Ο τρίτος τόμος της Εισαγωγής στη Μαθηματική Ανάλυση: Ολοκληρωτικός Λογισμός, δεν είναι ένα συνηθισμένο βιβλίο. Ενώ είναι ένα βιβλίο το οποίο περιέχει μέσα στις 672 σελίδες του, όλα τα θέματα που θα κληθεί ο υποψήφιος να απαντήσει κατά την διάρκεια των εξετάσεων, και μάλιστα με τρόπο έξυπνο και συνάμα αναλυτικό, ενώ έχει το 90% των ασκήσεων αναλυτικά λυμένες, ώστε να ενθαρρύνει την μελέτη και την αυτοβελτίωση κι ενώ περιέχει όλα τα θεωρήματα με τις πλήρεις αποδείξεις τους, με όλες τις παρατηρήσεις τους, με τα πορίσματα και όλων των μορφών ερωτήσεις, που εξονυχιστικά καλύπτουν κάθε πιθανό ερώτημα θεωρίας. Είναι ένα βιβλίο που δεν μοιάζει με κανένα άλλο!. Το βιβλίο μας Ολοκληρωτικός Λογισμός,  όπως και οι δύο άλλοι τόμοι της σειράς: «Συναρτήσεις – Όρια – Συνέχεια», και «Διαφορικός Λογισμός» οι οποίοι επίσης κυκλοφορούν από τις εκδόσεις Supremum, φιλοδοξεί να είναι ένα βιβλίο αναφοράς για την διδασκαλία του Ολοκληρωτικού Λογισμού σε κάθε μορφής ακροατήριο. Η παρουσίαση της ύλης δεν ακολουθεί, ούτε εδώ, την πεπατημένη. Μετά τα απαραίτητα εισαγωγικά στο κεφάλαιο, τα οποία, δημιουργούν την κατάλληλη βάση για να προετοιμάσει τον αναγνώστη, για την βαθύτερη συσχέτιση της έννοιας της παράγουσας και του αόριστου ολοκληρώματος, δηλαδή του συνόλου των παραγουσών μιας συνάρτησης. Παρουσιάζονται όλες οι παράγουσες, που είχαν έτσι κι αλλιώς αναφερθεί και στο 2^ο Κεφάλαιο με τις αναλυτικές απαντήσεις τους (ξεπερνούν τις 200!) Και έτσι δημιουργούν την κατάλληλη βάση για να προετοιμάσει τον αναγνώστη για την έννοια του ορισμένου ολοκληρώματος. Ακολουθεί η αναλυτική παρουσίαση της Μεθόδου της Εξάντλησης του Αρχιμήδη, η οποία στην ουσία αποτελεί την πρώτη καταγεγραμμένη απόπειρα πραγματικής «ολοκλήρωσης» και στη συνέχεια εισάγεται αναλυτικά η έννοια του Ορισμένου Ολοκληρώματος, σαν το κοινό όριο δύο ακολουθιών αθροισμάτων, η οποία απλοποιείται περεταίρω με την εισαγωγή του τυχαίου αθροίσματος Riemann.

Στη συνέχεια, παρατίθεται μια μοναδική για τα δεδομένα της ελληνικής βιβλιογραφίας, συλλογή,  με τον υπολογισμό, με τη βοήθεια του ορισμού, του Ορισμένου Ολοκληρώματος, για όλες τις βασικές συναρτήσεις. (χρησιμοποιώντας διαφόρων ειδών διαμερίσεις). Ακολουθούν τα βασικά Θεωρήματα του Ολοκληρωτικού Λογισμού, για την ύπαρξη καταρχάς μιας παράγουσας για κάθε συνεχή συνάρτηση και στα οποία γίνεται δυνατή, η βασική συσχέτιση του υπολογισμού ενός ορισμένου ολοκληρώματος, με τη χρήση της κατάλληλης παράγουσας της προς ολοκλήρωση συνάρτησης. Τέλος γίνεται μια παρουσίαση των μεθόδων ολοκλήρωσης και των πρακτικών εφαρμογών που σχετίζονται με την έννοια του ορισμένου ολοκληρώματος. Και το βιβλίο κλείνει με την παρουσίαση 5 καινούργιων γενικών Διαγωνισμάτων.

Οι μαθηματικες τεχνες Αστρονομια, Κανονική και Οπτική είναι τρεις από τις έξι, που υπηρετούσαν τη ζωή στην αρχαία Ελλάδα.Αυτές είναι προϊοντα των γενικευμένων μετρήσεων (7-6 αί. π.Χ.) και των οργάνων που επινοήθηκαν για να τις εξυπηρετούν.Η Αστρονομία με τα ημερολόγια και τους Γνώμονες, η Κανονική με τα μουσικά όργανα και η Οπτική με τις Διόπτρες απετέλεσαν τη βάση της αξιοποίησης της μέχρι τότε εμπειρίας. Αυτές, μαζί με τη Λογιστική, τη Γεωδαισία και βέβαια τη Μηχανική, οδήγησαν την Ελλάδα στον χρυσό 5ο αι. π.Χ.  Στο παρόν βιβλίο, οι τρεις αυτές τέχνες παρουσιάζονται πυκνά, περιεκτικά και τεκμηριωμένα με πλήθος μαρτυριών και σχεδίων, διά των οποίων γίνεται κατανοητό το ότι αυτές είναι γνήσιες θυγατέρες της αρχαίας Ελληνικής Αριθμητικής και Γεωμετρίας. Μία από τις έξη μαθηματικές τέχνες της ελληνικής αρχαιότητας ήταν και η Αστρονομία . Αυτή περιελήφθει μεταξύ των μαθηματικών τεχνών γιατί ασχολούνταν με:

Τις μετρήσεις του χρόνου (ημέρα , μήνα , έτους)

Τις ανατολές λαμπρών αστέρων , τις συνδεδεμένες με τις αγροτικές εργασίες .

Το μαθηματικό μοντέλο κίνησης του Ουρανού , στον γεωκεντρισμό,

Τις μέγιστες και ελάχιστες ημέρες του έτους , τις συνδεδεμένες με τις λατρείες του Ηλίου – Απόλλωνα και του Διονύσου της βλάστησης και τα διάφορα πολιτικά Ημερολόγια.

Το πρώτο μέρος συνιστά μία απόπειρα σύνθεσης για ένα θέμα που με απασχολεί διαρκώς από τότε που άρχισα να μελετώ τη συγκεκριμένη περίοδο: πώς μπορεί να σκεφθεί κανείς ένα γεγονός όπως η Γαλλική Επανάσταση; Το δεύτερο μέρος εκθέτει τα στάδια και τα διαδοχικά υλικά της σκέψης μου επί του θέματος, ώστε να διαφωτίσει την πορεία της.
Έτσι παρουσιάζει ο συγγραφέας το βιβλίο του στην εισαγωγή. Το δεύτερο μέρος αποτελείται από τρία δοκίμια. Το πρώτο περιέχει μια πολεμική με τους Γάλλους κομμουνιστές ιστορικούς γύρω από την κυρίαρχη ερμηνεία της Γαλλικής Επανάστασης ως “αστικής”. Τα δύο τελευταία είναι αφιερωμένα στους δύο ιστορικούς που, κατά την ομολογία του Φρανσουά Φυρέ, επηρέασαν περισσότερο τη σκέψη του: Αλεξίς ντε Τοκβίλ και Ωγκυστέν Κοσέν.
Όπως αναγγέλλει ο τίτλος του δοκιμίου του πρώτου μέρους, Η Γαλλική Επανάσταση τελείωσε διότι η στέρεα εγκαθίδρυση της Τρίτης Γαλλικής Δημοκρατίας εξασφάλισε την αποδοχή της κληρονομιάς της σε όλη τη γαλλική επικράτεια. Συνάμα, στην τελευταία φράση αυτού του δοκιμίου και στην εντελώς τελευταία φράση του βιβλίου, το “οικουμενικό στοιχείο” και το “κεντρικό μυστήριο” της Γαλλικής Επανάστασης χαρακτηρίζονται αντιστοίχως ως η πρώτη εμπειρία της δημοκρατίας και η απαρχή της δημοκρατίας.
Ο Francois Furet (1927-1997) είναι ένας από τους σημαντικότερους ιστορικούς της Γαλλικής Επανάστασης του εικοστού αιώνα.

«Με τι θα μοιάζει άραγε το χρήμα παγκοσμίως το 2050; Με ποιους τρόπους επηρεάζει η χρηματοοικονομική τεχνολογία (Fintech) τη μορφή του χρήματος; Πρόκειται οι ψηφιακές συναλλαγές να υποκαταστήσουν —ή μήπως, άραγε, να συμπληρώσουν— τις υλικές μορφές του χρήματος; Πώς επηρεάζει το σύστημα πληρωμών την ευημερία των πολιτών και τη λειτουργία των επιχειρήσεων; Ποια είναι τα χαρακτηριστικά της τεχνολογίας blockchain και γιατί θεωρείται καινοτόμα; Πόσο πιθανό είναι τα κρυπτονομίσματα να επικρατήσουν στις διεθνείς συναλλαγές, έναντι της κυριαρχίας παραδοσιακών νομισμάτων όπως το δολάριο; Ποιο είναι το κίνητρο για μια κεντρική τράπεζα σε ό,τι αφορά την έκδοση ψηφιακού νομίσματος και ποιους κινδύνους εγκυμονεί; Ποιος είναι ο δόκιμος ρόλος του κράτους σε μια οικονομία και σε τι βαθμό κρίνεται σκόπιμο να ασχολείται με την έκδοση χρήματος ή με τη διαχείριση των συστημάτων πληρωμών; Οι νέες τεχνολογίες “εκδημοκρατίζουν” τα χρηματοοικονομικά ή μήπως εντέλει οδηγούν σε μεγαλύτερη συγκέντρωση του πλούτου;

Τούτα είναι ορισμένα μόνο από τα κρίσιμα ερωτήματα που εξετάζονται στο ανά χείρας βιβλίο, το οποίο φωτίζει πολύπλευρα τις πρόσφατες εξελίξεις στις μορφές του χρήματος και περιγράφει τις προοπτικές που διανοίγονται από τις επερχόμενες αλλαγές, τόσο σε βραχυπρόθεσμο όσο και σε μακροπρόθεσμο ορίζοντα. Ο συγγραφέας ακολουθεί τις διαδρομές μέσα από τις οποίες το χρήμα, εξελισσόμενο, ασκεί επίδραση στην οικονομία και την κοινωνία, προβαίνοντας σε μια διεξοδική ανάλυση για το τραπεζικό σύστημα, τις αγορές κεφαλαίων, τη νομισματική πολιτική και τη χρηματοπιστωτική σταθερότητα.»

Οι ελληνικές και ρωμαϊκές επιστημονικές ιδέες μάς είναι πρoσβάσιμες, κυρίως, μέσω εκείνων των κειμένων που τυγχάνει να διασώζονται. Ωστόσο, η εστίαση αποκλειστικά στις ιδέες που μετα­φέρουν, ενδέχεται να περιορίζει την κατανόηση του νοήματος εκείνων των ιδεών στο ιστορικό τους πλαίσιο. Μέσω της εξέτασης των ποικίλων τρόπων με τους οποίους οι επιστημονικές ιδέες κοινοποιούνταν σε διαφορετικούς τύπους κειμένων, μπορούμε να αποκαλύψουμε νοήματα που διαφορετικά θα παρέμεναν κρυμμένα, καθώς και να κατανοήσουμε πληρέστερα αφενός τα ιστορικά πλαίσια εντός των οποίων οι συγκεκριμένες ιδέες παρήχθησαν και κοινοποιήθηκαν, και αφετέρου να κατανοήσουμε τους σκοπούς των συγγραφέων και τις προσδοκίες των αρχαίων αναγνωστών τους. Η Liba Taub διερευνά την πλούσια ποικιλία φορμών που χρησιμοποιούνταν για την πραγμάτευση επιστημονικών, μαθηματικών και τεχνικών θεμάτων, περίπου από το 700 π.Χ. έως τον 6ο αιώνα μ.Χ. Κάθε κεφάλαιο εστιάζει σε ένα συγκεκριμένο είδος –ποίηση, επιστολή, εγκυκλοπαίδεια, σχόλιο και βιογραφία– προσφέροντας μια εισαγωγή στις ελληνικές και ρωμαϊκές επιστημονικές ιδέες, κάνοντας παράλληλα χρήση μιας γκάμας αρχαίων γραπτών με σκοπό να επικεντρωθεί στους τρόπους με τους οποίους ερχόμαστε σε επαφή μαζί τους.