ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Τ.Γ'
ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ
- +
Τελική τιμή: 27,00€
Αρχική τιμή: 30,00€ Έκπτωση -10% (3,00€)
Δωρεάν έξοδα αποστολής για αγορές 30,00 και άνω
Βάρος 0,750 kg
Είδος

Έκδοση

Εκδότης

Έτος έκδοσης

ISBN

Μήνας έκδοσης

Σελίδες

Σχήμα

Ο τρίτος τόμος της Εισαγωγής στη Μαθηματική Ανάλυση: Ολοκληρωτικός Λογισμός, δεν είναι ένα συνηθισμένο βιβλίο. Ενώ είναι ένα βιβλίο το οποίο περιέχει μέσα στις 672 σελίδες του, όλα τα θέματα που θα κληθεί ο υποψήφιος να απαντήσει κατά την διάρκεια των εξετάσεων, και μάλιστα με τρόπο έξυπνο και συνάμα αναλυτικό, ενώ έχει το 90% των ασκήσεων αναλυτικά λυμένες, ώστε να ενθαρρύνει την μελέτη και την αυτοβελτίωση κι ενώ περιέχει όλα τα θεωρήματα με τις πλήρεις αποδείξεις τους, με όλες τις παρατηρήσεις τους, με τα πορίσματα και όλων των μορφών ερωτήσεις, που εξονυχιστικά καλύπτουν κάθε πιθανό ερώτημα θεωρίας. Είναι ένα βιβλίο που δεν μοιάζει με κανένα άλλο!. Το βιβλίο μας Ολοκληρωτικός Λογισμός,  όπως και οι δύο άλλοι τόμοι της σειράς: «Συναρτήσεις – Όρια – Συνέχεια», και «Διαφορικός Λογισμός» οι οποίοι επίσης κυκλοφορούν από τις εκδόσεις Supremum, φιλοδοξεί να είναι ένα βιβλίο αναφοράς για την διδασκαλία του Ολοκληρωτικού Λογισμού σε κάθε μορφής ακροατήριο. Η παρουσίαση της ύλης δεν ακολουθεί, ούτε εδώ, την πεπατημένη. Μετά τα απαραίτητα εισαγωγικά στο κεφάλαιο, τα οποία, δημιουργούν την κατάλληλη βάση για να προετοιμάσει τον αναγνώστη, για την βαθύτερη συσχέτιση της έννοιας της παράγουσας και του αόριστου ολοκληρώματος, δηλαδή του συνόλου των παραγουσών μιας συνάρτησης. Παρουσιάζονται όλες οι παράγουσες, που είχαν έτσι κι αλλιώς αναφερθεί και στο 2ο Κεφάλαιο με τις αναλυτικές απαντήσεις τους (ξεπερνούν τις 200!) Και έτσι δημιουργούν την κατάλληλη βάση για να προετοιμάσει τον αναγνώστη για την έννοια του ορισμένου ολοκληρώματος. Ακολουθεί η αναλυτική παρουσίαση της Μεθόδου της Εξάντλησης του Αρχιμήδη, η οποία στην ουσία αποτελεί την πρώτη καταγεγραμμένη απόπειρα πραγματικής «ολοκλήρωσης» και στη συνέχεια εισάγεται αναλυτικά η έννοια του Ορισμένου Ολοκληρώματος, σαν το κοινό όριο δύο ακολουθιών αθροισμάτων, η οποία απλοποιείται περεταίρω με την εισαγωγή του τυχαίου αθροίσματος Riemann.

Στη συνέχεια, παρατίθεται μια μοναδική για τα δεδομένα της ελληνικής βιβλιογραφίας, συλλογή,  με τον υπολογισμό, με τη βοήθεια του ορισμού, του Ορισμένου Ολοκληρώματος, για όλες τις βασικές συναρτήσεις. (χρησιμοποιώντας διαφόρων ειδών διαμερίσεις). Ακολουθούν τα βασικά Θεωρήματα του Ολοκληρωτικού Λογισμού, για την ύπαρξη καταρχάς μιας παράγουσας για κάθε συνεχή συνάρτηση και στα οποία γίνεται δυνατή, η βασική συσχέτιση του υπολογισμού ενός ορισμένου ολοκληρώματος, με τη χρήση της κατάλληλης παράγουσας της προς ολοκλήρωση συνάρτησης. Τέλος γίνεται μια παρουσίαση των μεθόδων ολοκλήρωσης και των πρακτικών εφαρμογών που σχετίζονται με την έννοια του ορισμένου ολοκληρώματος. Και το βιβλίο κλείνει με την παρουσίαση 5 καινούργιων γενικών Διαγωνισμάτων.

  1. Εισαγωγικά – Ευχαριστίες………………………………………………6-18
  2. Η έννοια της Παράγουσας…………………………………………….19-48
  3. Λυμένες Ασκήσεις στις Παράγουσες……………………………….49-102
  4. Η μέθοδος της εξάντλησης του Αρχιμήδη………………………..103-136
  5. Ορισμένο Ολοκλήρωμα – Άθροισμα Riemann…. ……………..137-178
  6. Ιδιότητες του Ορισμένου Ολοκληρώματος………………………179-224
  7. Ανισώσεις και Ολοκληρώματα……………..…………………….225-246
  8. Τα Θεμελιώδη Θεωρήματα του Ολοκληρωτικού Λογισμού.. 247-292
  9. Παραγοντική Ολοκλήρωση…………………………………….. 293-326
  10. Αλλαγή της Μεταβλητής στην Ολοκλήρωση…………………..327-366
  11. Αναγωγικά Ολοκληρώματα……………………………………..367-380
  12. Θεωρητικές Εφαρμογές…………………………………………381-416
  13. Εφαρμογές του Ορισμένου Ολοκληρώματος- Εμβαδά…….417-446
  14. Άλλες Εφαρμογές του Ορισμένου Ολοκληρώματος………..447-480
  15. Γενικά Επαναληπτικά Θέματα………………………………….481-528
  16. Γενικό Διαγώνισμα 1……………………………………………….529-556
  17. Γενικό Διαγώνισμα 2…………………………………………….557-590
  18. Γενικό Διαγώνισμα 3………………………………………………591-622
  19. Γενικά Διαγωνίσματα 4-5………………………………………….623-662
  20. Βιβλιογραφία – Επιλογικό Σημείωμα…………………………….663-672