Ο τρίτος τόμος της Εισαγωγής στη Μαθηματική Ανάλυση: Ολοκληρωτικός Λογισμός, δεν είναι ένα συνηθισμένο βιβλίο. Ενώ είναι ένα βιβλίο το οποίο περιέχει μέσα στις 672 σελίδες του, όλα τα θέματα που θα κληθεί ο υποψήφιος να απαντήσει κατά την διάρκεια των εξετάσεων, και μάλιστα με τρόπο έξυπνο και συνάμα αναλυτικό, ενώ έχει το 90% των ασκήσεων αναλυτικά λυμένες, ώστε να ενθαρρύνει την μελέτη και την αυτοβελτίωση κι ενώ περιέχει όλα τα θεωρήματα με τις πλήρεις αποδείξεις τους, με όλες τις παρατηρήσεις τους, με τα πορίσματα και όλων των μορφών ερωτήσεις, που εξονυχιστικά καλύπτουν κάθε πιθανό ερώτημα θεωρίας. Είναι ένα βιβλίο που δεν μοιάζει με κανένα άλλο!. Το βιβλίο μας Ολοκληρωτικός Λογισμός,  όπως και οι δύο άλλοι τόμοι της σειράς: «Συναρτήσεις – Όρια – Συνέχεια», και «Διαφορικός Λογισμός» οι οποίοι επίσης κυκλοφορούν από τις εκδόσεις Supremum, φιλοδοξεί να είναι ένα βιβλίο αναφοράς για την διδασκαλία του Ολοκληρωτικού Λογισμού σε κάθε μορφής ακροατήριο. Η παρουσίαση της ύλης δεν ακολουθεί, ούτε εδώ, την πεπατημένη. Μετά τα απαραίτητα εισαγωγικά στο κεφάλαιο, τα οποία, δημιουργούν την κατάλληλη βάση για να προετοιμάσει τον αναγνώστη, για την βαθύτερη συσχέτιση της έννοιας της παράγουσας και του αόριστου ολοκληρώματος, δηλαδή του συνόλου των παραγουσών μιας συνάρτησης. Παρουσιάζονται όλες οι παράγουσες, που είχαν έτσι κι αλλιώς αναφερθεί και στο 2^ο Κεφάλαιο με τις αναλυτικές απαντήσεις τους (ξεπερνούν τις 200!) Και έτσι δημιουργούν την κατάλληλη βάση για να προετοιμάσει τον αναγνώστη για την έννοια του ορισμένου ολοκληρώματος. Ακολουθεί η αναλυτική παρουσίαση της Μεθόδου της Εξάντλησης του Αρχιμήδη, η οποία στην ουσία αποτελεί την πρώτη καταγεγραμμένη απόπειρα πραγματικής «ολοκλήρωσης» και στη συνέχεια εισάγεται αναλυτικά η έννοια του Ορισμένου Ολοκληρώματος, σαν το κοινό όριο δύο ακολουθιών αθροισμάτων, η οποία απλοποιείται περεταίρω με την εισαγωγή του τυχαίου αθροίσματος Riemann.

Στη συνέχεια, παρατίθεται μια μοναδική για τα δεδομένα της ελληνικής βιβλιογραφίας, συλλογή,  με τον υπολογισμό, με τη βοήθεια του ορισμού, του Ορισμένου Ολοκληρώματος, για όλες τις βασικές συναρτήσεις. (χρησιμοποιώντας διαφόρων ειδών διαμερίσεις). Ακολουθούν τα βασικά Θεωρήματα του Ολοκληρωτικού Λογισμού, για την ύπαρξη καταρχάς μιας παράγουσας για κάθε συνεχή συνάρτηση και στα οποία γίνεται δυνατή, η βασική συσχέτιση του υπολογισμού ενός ορισμένου ολοκληρώματος, με τη χρήση της κατάλληλης παράγουσας της προς ολοκλήρωση συνάρτησης. Τέλος γίνεται μια παρουσίαση των μεθόδων ολοκλήρωσης και των πρακτικών εφαρμογών που σχετίζονται με την έννοια του ορισμένου ολοκληρώματος. Και το βιβλίο κλείνει με την παρουσίαση 5 καινούργιων γενικών Διαγωνισμάτων.