Η Μόσχα έχει μια πλούσια παράδοση επιτυχημένων μαθηματικών κύκλων, η οποία έχει αποτελέσει το πρότυπο για πολλούς άλλους κύκλους. Στο βιβλίο αυτό παρουσιάζεται το υλικό που χρησιμοποιείται στη διάρκεια ενός έτους σε έναν μαθηματικό κύκλο ο οποίος διοργανώνεται από τα μέλη του Τμήματος Μαθηματικών του Κρατικού Πανεπιστημίου της Μόσχας.
Όλα τα σύνολα προβλημάτων έχουν παρόμοια δομή: συνδυάζουν υλικό ανασκόπησης προηγούμενων θεμάτων με ένα νέο γνωστικό αντικείμενο, και περιλαμβάνουν προβλήματα διαφόρων επιπέδων δυσκολίας. Αυτό το μοτίβο, που έχει δοκιμαστεί επί πολλά χρόνια, έχει αποδείξει πως είναι εξαιρετικά αποτελεσματικό για να παροτρύνει όλους τους μαθητές να συμμετέχουν και πως τους βοηθάει να εμπεδώσουν νέα ύλη βασιζόμενοι στις προηγούμενες γνώσεις τους.
Στην εισαγωγή του βιβλίου περιγράφεται αναλυτικά πώς λειτουργούν οι μαθηματικοί κύκλοι στο Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας. Ο Dorichenko εξηγεί σε τι διαφέρουν οι πρώτες συνεδρίες από τις μεταγενέστερες, πώς επιλέγονται τα προβλήματα, και τι είδους δυσκολίες είναι πιθανό να αντιμετωπίσει ο συντονιστής ενός κύκλου. Το βιβλίο περιλαμβάνει επίσης κάποια επιλεγμένα προβλήματα που χρησιμοποιούνται στον διαγωνισμό που ονομάζεται Μαθηματικός Λαβύρινθος, μια μαθηματική ιστορία βασισμένη σε πραγματικά μαθήματα με νεαρούς μαθητές, και ένα παράρτημα σχετικά με τον Μαθηματικό Κύκλο του Σαν Χοσέ, ο οποίος ακολουθεί το ρωσικό στυλ.
Πρόλογος στην ελληνική έκδοση xi
Προοίμιο xv
Πρόλογος xvii
Ευχαριστίες xxxiii
Σύνολο προβλημάτων 0 1
Σύνολο προβλημάτων 1 3
Σύνολο προβλημάτων 2 5
Σύνολο προβλημάτων 3 7
Σύνολο προβλημάτων 4 10
Σύνολο προβλημάτων 5 12
Σύνολο προβλημάτων 6 14
Σύνολο προβλημάτων 7 16
Σύνολο προβλημάτων 8 18
Σύνολο προβλημάτων 9 20
Σύνολο προβλημάτων 10 22
Σύνολο προβλημάτων 11 24
Σύνολο προβλημάτων 12 26
Σύνολο προβλημάτων 13 28
Χειμερινός διαγωνισμός 31
Σύνολο προβλημάτων 14 35
Σύνολο προβλημάτων 15 37
Σύνολο προβλημάτων 16 39
Σύνολο προβλημάτων 17 41
Σύνολο προβλημάτων 18 43
Σύνολο προβλημάτων 19 45
Σύνολο προβλημάτων 20 47
Σύνολο προβλημάτων 21 49
Σύνολο προβλημάτων 22 51
Σύνολο προβλημάτων 23 53
Σύνολο προβλημάτων 24 55
Σύνολο προβλημάτων 25 57
Σύνολο προβλημάτων 26 59
Σύνολο προβλημάτων 27 61
Σύνολο προβλημάτων 28 63
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 0 65
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 1 68
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 2 71
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 3 75
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 4 81
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 5 87
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 6 91
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 7 94
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 8 100
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 9 104
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 10 109
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 11 114
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 12 124
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 13 129
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 14 145
Λύσεις του χειμερινού διαγωνισμού 133
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 15 150
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 16 158
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 17 163
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 18 166
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 19 173
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 20 181
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 21 187
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 22 191
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 23 197
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 24 201
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 25 205
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 26 209
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 27 213
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων 28 217
Μαθηματικός Λαβύρινθος 223
Δύο και δύο κάνει περισσότερο από τέσσερα: Μια ιστορία 237
Παράρτημα: Η εμπειρία του Σαν Χοσέ 247
Σύνολο προβλημάτων ΣΧ1 251
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων ΣΧ1 254
Σύνολο προβλημάτων ΣΧ2 261
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων ΣΧ2 263
Σύνολο προβλημάτων ΣΧ3 269
Λύσεις του συνόλου προβλημάτων ΣΧ3 271
Δείτε και αυτά
-
ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
ΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ -
-
KVANT SELECTA
ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ -
ΚΑΓΚΟΥΡΟ Τ.16
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ 2023 -
ΔΙΑΓΩΝΙΣΤΙΚΕΣ ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΒΟΗΘΗΜΑ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ Ε.Μ.Ε
Γ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ