ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ ΜΙΚΡΟΥΣ & ΜΕΓΑΛΟΥΣ
- +
Τελική τιμή: 15,00€
Αρχική τιμή: 20,00€ Έκπτωση -25% (5,00€)
Δωρεάν έξοδα αποστολής για αγορές 30,00 και άνω
Βάρος 0.700 kg
Είδος

ISBN

Εκδότης

Έτος έκδοσης

Σελίδες

Σχήμα

Στα "Προβλήματα για Μαθηματικούς Μικρούς και Μεγάλους", ο μεγάλος μαθηματικός Paul Richard Halmos (1916-2006) υιοθετεί την ίδια μέθοδο όπως στα "Προβλήματα Γραμμικής Άλγεβρας". Οι εκφωνήσεις και οι λύσεις συνοδεύονται από εισαγωγικές παρατηρήσεις, υποδείξεις και σχόλια, που οδηγούν τον αναγνώστη σε ένα γοητευτικό μαθηματικό ταξίδι.
Όπως λέει ο ίδιος, έγραψε το βιβλίο για διασκέδαση, με στόχο να μεταδώσει την ίδια αίσθηση στον αναγνώστη. Δεν πρόκειται για εγχειρίδιο που ανταποκρίνεται σε κάποιο συγκεκριμένο επίπεδο. Ορισμένα προβλήματα είναι προσιτά σε γυμνασιόπαιδα, ενώ άλλα μπορεί να δυσκολέψουν και ερευνητές. Η ομορφιά του βιβλίου έγκειται ακριβώς στην έλξη που ασκεί, στον ερεθισμό που προκαλεί, σε όποιον τα μαθηματικά δεν αφήνουν αδιάφορο.

Πρόλογος
1 Συνδυαστική
Αγώνες τένις
Φίλοι και ξένοι
Συμμετρικοί πίνακες
Συνοικέσια
Συζυγική απιστία
Μονότονες υποακολουθίες
Αύξουσες γραμμές
Χειραψίες
Αριθμημένες θέσεις
Ατέλειωτο σκάκι
Χειρουργικά γάντια
2 Λογισμός
Επαναλαμβανόμενο συνημίτονο
Όρια τετραγωνικών ριζών
Άρρητα πολλαπλάσια
Τετραγωνικές ρίζες ως όρια
Ένα μέγιστο
Διπλό Ολοκλήρωμα
Παράγωγος γινομένου
Εκθετική ανισότητα
Σιδηροδρομική γραμμή
Επιτάχυνση
3 Γρίφοι
Αγγούρια
Άρρητοι εκθέτες
Παραγοντικό εκατομμύριο
Καρύδες
Τρία δυάρια
Μαγικά τετράγωνα
Συνεχόμενοι ακέραιοι
4 Αριθμοί
Δυνάμεις και πρώτοι αριθμοί
Πρώτοι αριθμοί με μονάδες και μηδενικά
Κινεζικό θεώρημα υπολοίπων
Ακολουθίες αριθμών με τετραγωνικούς παράγοντες
Άθροισμα ψηφίων
Μη διαιρετότητα
Ακολουθίες χωρίς επανάληψη
Μέγιστο γινόμενο
Πύργοι από πεντάρια και δεκάρια
Πύργοι από τριάρια
Αφανισμός αρρήτων
5 Γεωμετρία
Πυραμίδα και τετράεδρο
Συνδετικώς κλειστά πεπερασμένα σύνολα
Μέγιστο τρίγωνο
Ελάχιστο τρίγωνο
Ελάχιστοι δρόμοι
Κοντός κανόνας
Ξένα τρίγωνα
Μέγιστο ορθογώνιο
Διχοτόμηση τριγώνων
Ισοτιμία Cavalieri
Ακραία σημεία σε δύο διαστάσεις
Ακραία σημεία σε τρεις διαστάσεις
Ακραία σημεία σε πεπερασμένες διαστάσεις
Κλειστές κυρτές θήκες
6 Μωσαϊκά
Μπουκιές σε τετράγωνο
Στενόμακρες μπουκιές
Άπειρες μπουκιές
Πεπερασμένες μπουκιές
Τριχρωματικό επίπεδο
Δεκαχρωματικό επίπεδο
Μωσαϊκό από ντόμινο
Άλλο ένα μωσαϊκό από ντόμινο
Μεγάλα ντόμινο
Γωνιακό ντόμινο
Ακέραια ορθογώνια
7 Πιθανότητες
Νοθευμένα ζάρια
Εντίμως νοθευμένα ζάρια
Επαναριθμημένα ζάρια
Μεταβατική πιθανότητα
Το καλύτερο άλογο χάνει
Νικητής ο παράταιρος
Παράταιρος σε τέσσερις
Πιθανότητα 1/3
Ενδεχόμενες πιθανότητες
Μπάλες σε κουτιά
Προσδοκία αθροισμάτων
Αριθμοί σε καπέλο
8 Ανάλυση
Πύργοι τετραγωνικών ριζών
Στάθμη L1 παραγώγου
Φραγμένη παράγωγος
Ολοκλήρωση τετραγώνου του λογαρίθμου Ολοκλήρωση κλάσματος λογαρίθμου
Καθολικές χορδές
Συνέχεια κατά Cesaro
Η συνάρτηση του Cantor
Σταθερά σημεία ακεραίων συναρτήσεων
Μονικά πολυώνυμα
Ημικαθολικές χορδές
Φραγμένα πολυώνυμα
Όρια πολυωνύμων
Αρμονική σειρά πρώτων αριθμών
Ρητές εκθετικές συναρτήσεις
Τιμές αρμονικών σειρών
Χάσματα αρμονικών σειρών
9 Πίνακες
Ενώσεις υποχώρων
Κοινά συμπληρώματα
Τετραγωνικές ρίζες πινάκων
Αντίστροφοι και πολυώνυμα
Υπεράριθμα ιδιοδιανύσματα
Άρτιοι πίνακες
Πίνακες με δυνάμεις που συγκλίνουν στο μηδέν
Κινητοί μέσοι όροι
Τετραγωνικές ρίζες και πολυώνυμα
Γραμμικές ισομετρίες
Διαταραχή του ταυτοτικού μετασχηματισμού
Μεταθετικότητα κανονικών μετασχηματισμών
Στάθμες κανονικών γινομένων
Εκθετικοί νόμοι
Αναγκαία μεταθετικότητα
Ερμιτιανός εκθετικός νόμος
Εκθετική ανισότητα
10 Άλγεβρα
Πραγματικοί μοδίω 1
Ομάδες σε σώματα
Στοιχειώδεις συμμετρικές συναρτήσεις
Πολυωνυμικοί διαιρέτες
Μη ισόμορφα σώματα
Πολυωνυμικές τιμές
Αριστερά αντίστροφα
Ολικό γινόμενο
Πλευρικές κλάσεις
Μη τετριμμένοι αυτομορφισμοί
Αυτομορφισμοί, 3/4
Αυτομορφισμοί, 4/5
Εμφύτευση ημιομάδας
Ενώσεις υποομάδων
Μεγιστικές υποομάδες
Ομάδες Schroder-Bernstein
11 Σύνολα
Ευθείες στο επίπεδο
Σχεδόν ξένα σύνολα
Σχεδόν ξένα σύνολα με άνω φράγμα
Μιγαδοποίηση πραγματικού διανυσματικού χώρου
Ρητές άρρητες συναρτήσεις
Πραγματικές ημιομάδες
Κλειστότητα και συμπλήρωμα
Αθροίσματα συνόλων
Cantor συν Cantor
Φθίνουσες μπάλες
Φθίνουσα ακολουθία κυρτών
12 Χώροι
Συνεκτικά συναριθμήσιμα
Συνεκτικά αριθμήσιμα
Φθίνουσα ακολουθία συνεκτικών
Επικάλυψη επιπέδου με γνήσιους κύκλους
Επικάλυψη επιπέδου με τοπολογικούς κύκλους
Επικάλυψη χώρου με τοπολογικούς κύκλους
Επικάλυψη χώρου με γνήσιους κύκλους
Κλειστά και ανοικτά διαστήματα
Ενώσεις κλειστών διαστημάτων
Ενώσεις ανοικτών διανυσμάτων
Διάστημα ως γινόμενο
Κυρτές μετρικές
Κυκλικοί χάρτες
13 Απεικονίσεις
Κοινά σταθερά σημεία
Χάρτες εντός χαρτών
Ασυμπίεστοι μετασχηματισμοί
Μη ισόμορφες τοπολογικές ομάδες
Συνεκτικές ομάδες
Θεώρημα αντίστροφων συναρτήσεων για ομάδες
14 Μέτρα
Πρόβλημα της πίτας, λανθασμένη προσέγγιση / σωστή προσέγγιση […]
Υποδείξεις
Λύσεις