Η ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΧΩΡΟ
ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΦΟΙΤΗΤΕΣ
- +
Τελική τιμή: 35,10€
Αρχική τιμή: 39,00€ Έκπτωση -10% (3,90€)
Δωρεάν έξοδα αποστολής για αγορές 30,00 και άνω
Βάρος 0.420 kg
Είδος

Έκδοση

Εκδότης

Έτος έκδοσης

Μήνας έκδοσης

Σελίδες

Σχήμα

Η Αναλυτική Γεωμετρία στο χώρο R3 είναι ένα από τα πιο βασικά μαθήματα που διδάσκονται σε φοιτητές και φοιτήτριες των Τμημάτων Μαθηματικών και Φυσικής του Πανεπιστημίου καθώς και των Πολυτεχνικών Σχολών.

Τα θέματα που περιέχει αυτό το βιβλίο είναι θέματα εξεταστικών, περιόδων που τέθηκαν σε φυσικομαθηματικές και σε πολυτεχνικές σχολές. Είναι όλα λυμένα με απλό και επιστημονικό τρόπο ώστε να βοηθήσουν κάθε φοιτητή για να μπορεί να αντιμετωπίζει ανάλογα θέματα στις εξετάσεις.

Οι φοιτητές και οι φοιτήτριες θα πρέπει να γνωρίζουν ότι ο σκοπός του βιβλίου δεν είναι να παραθέσουμε απλά μία σειρά λυμένων θεμάτων, αλλά πολύ περισσότερο να τους παρακινήσουμε να αυτενεργήσουν αλλά και να συνεργαστούν. Η μαθηματική γνώση κατακτάται μόνο με πραγματική ενασχόληση.

Για την διευκόλυνση του αναγνώστη, παραθέτω μία σειρά θεμάτων, με λεπτομερείς λύσεις. Θα ωφεληθεί πολύ, αν επιχειρήσει να τις λύσει μόνος του, και, κατόπιν, συμβουλευτεί τις υπάρχουσες στο βιβλίο λύσεις.

Τέλος, η ομορφιά και η μαγεία των μαθηματικών και ιδιαίτερα του κλάδου της Αναλυτικής Γεωμετρίας, έγκειται κυρίως στις εφαρμογές που έχουν οι τετραγωνικές σχέσεις στην κατασκευή των κτιρίων, στην Ναυπιγική και στην Μηχανολογία. Στο τέλος του βιβλίου παραθέτουμε μερικά σχέδια από εφαρμογές.

Η γνώση της Αναλυτικής Γεωμετρίας αποτελεί ένα χρήσιμο εργαλείο για όλους τους φοιτητές και φοιτήτριες που σπουδάζουν Μαθηματικά ή που χρησιμοποιούν τα Μαθηματικά για την μελέτη άλλων κλάδων της επιστήμης.

ΓΙΝΟΜΕΝΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ……………………………………………………………… 9

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟ (ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ) ΓΙΝΟΜΕΝΟ………………………………….. 12

ΜΙΚΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ…………………………………. 15

Α) ΟΓΚΟΣ ΠΛΑΓΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ………………………………. 16

Β) ΣΥΝΘΗΚΗ ΩΣΤΕ ΤΡΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ α, b, c ΝΑ ΕΙΝΑΙ

ΣΥΝΕΠΙΠΕΔΑ……………………………………………………………………………………… 16

ΔΙΣΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ……………………………………………………………… 17

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ – ΕΥΘΕΙΩΝ – ΕΠΙΠΕΔΩΝ – ΠΡΟΒΟΛΕΣ –

ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ……………………………………………………………………………………… 18

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΕΠΙΠΕΔΩΝ……………………………………………………………………… 24

ΠΡΟΒΟΛΕΣ (ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΕΣ)………………………………………………………. 26

ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ……………………………………………………………………………………… 27

ΟΡΘΟΜΟΝΑΔΙΑΙΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΣΗΣ ΚΑΤΑ GRAM – SCHMIDT

………………………………………………………………………………………………………………. 31

ΙΔΙΟΜΕΓΕΘΗ ΕΝΟΣ ΠΙΝΑΚΑ – ΔΙΑΓΩΝΟΠΟΙΗΣΗ……………………… 34

ΑΛΛΑΓΗ ΒΑΣΕΩΝ – ΠΙΝΑΚΕΣ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ……………………………….. 39

  1. Εξισώσεις επιπέδου……………………………………………………………………………. 42

(Β) Εξισώσεις επιπέδου που ορίζεται από τρία μη συνευθειακά

σημεία……………………………………………………………………………………………………. 46

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ……………………………………………………………………………. 53

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ……………………………………………………………………… 268

ΟΝΟΜΑΣΙΕΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ……………………………………………………………… 275

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ………………………………… 335