ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ
ΤΡΙΑ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΤΟΥ CLAUDE SHANNON
- +
Τελική τιμή: 21,60€
Αρχική τιμή: 24,00€ Έκπτωση -10% (2,40€)
Δωρεάν έξοδα αποστολής για αγορές 30,00 και άνω
Βάρος 0,950 kg
Είδος

ISBN

Μήνας έκδοσης

Σελίδες

Σχήμα

Έκδοση

Εκδότης

Έτος έκδοσης

Μετάφραση

Χρήστος Γραμματίκας

Επιστημονική επιμέλεια

Ανδρέας Τουμάσης

Στη διασταύρωση των Μαθηματικών, της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών, η Θεωρία Πληροφορίας είναι ίσως ο πιο επίκαιρος κλάδος της σημερινής επιστήμης και τεχνολογίας. Προϊόν τριετούς διδασκαλίας σε επίπεδο μάστερ στο Πανεπιστήμιο του Παρισιού, το παρόν σύγγραμμα προσφέρει μια ευρεία εισαγωγή, διανθισμένη με ιστορικά σημειώματα και πλήθος απαιτητικών ασκήσεων με τις λύσεις τους.

Ο Antoine Chambert-Loir είναι καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Paris Cité (πρώην Paris 7, Paris-Diderot). Η κύρια ερευνητική του εργασία εντάσσεται στην Αλγεβρική Γεωμετρία, σε συνδυασμό συχνά με θέματα Θεωρίας Αριθμών.

Περιεχόμενα
Πρόλογος iii
0 Στοιχεία Θεωρίας Πιθανοτήτων 1
0.1 Αθροίσιμες οικογένειες . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
0.2 Πιθανότητες . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
0.3 Διακριτές τυχαίες μεταβλητές . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
0.4 Ανεξαρτησία, δεσμευμένη προσδοκία . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Ασκήσεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1 Εντροπία και αμοιβαία πληροφορία 25
1.1 Εντροπία τυχαίας μεταβλητής . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.2 Δεσμευμένη εντροπία . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.3 Αμοιβαία πληροφορία . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.4 Δείκτης εντροπίας . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.5 Δείκτης εντροπίας μαρκοβιανών διαδικασιών . . . . . . . . . . . . 41
Ασκήσεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2 Κωδικοποίηση 57
2.1 Κώδικες . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.2 Ανισότητα των Kraft και McMillan . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.3 Βέλτιστοι κώδικες . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.4 Νόμος των μεγάλων αριθμών και συμπίεση . . . . . . . . . . . . . 70
2.5 Χωρητικότητα διαύλου μετάδοσης . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.6 Κωδικοποίηση προσαρμοσμένη σε δίαυλο μετάδοσης . . . . . . . . 82
Ασκήσεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3 Δειγματοληψία 97
3.1 Συνεχή και διακριτά σήματα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.2 Σειρά του Fourier περιοδικής συνάρτησης . . . . . . . . . . . . . . 101
3.3 Κύρια θεωρήματα της θεωρίας σειρών του Fourier . . . . . . . . . 105
3.4 Πτύχωση και θεώρημα του Dirichlet . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.5 Μετασχηματισμός του Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
i
ii Περιεχόμενα
3.6 Το θεώρημα δειγματοληψίας . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
3.7 Αρχή Αβεβαιότητας στη Θεωρία Πληροφορίας . . . . . . . . . . . 129
Ασκήσεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Λύσεις των ασκήσεων 139
Κεφάλαιο 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Κεφάλαιο 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Κεφάλαιο 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
Κεφάλαιο 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
Βιβλιογραφία 209
Κατάλογος συμβόλων 211
Ευρετήριο 213