ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ
ΜΕΡΟΣ ΙΙ
- +
Τελική τιμή: 36,00€
Αρχική τιμή: 45,00€ Έκπτωση -20% (9,00€)
Δωρεάν έξοδα αποστολής για αγορές 30,00 και άνω
Βάρος 1.100 kg
Είδος

Έκδοση

Εκδότης

Έτος έκδοσης

ISBN

Μήνας έκδοσης

Σελίδες

Σχήμα

Μια προσεκτικά επιλεγμένη συλλογή ασκήσεων πιθανοτήτων. Σε κάθε θεματική ενότητα δίνονται συνοπτικά στοιχεία θεωρίας, υποδειγματικά λυμένες ασκήσεις, οι οποίες καλύπτουν σχεδόν ολόκληρο το φάσμα της αντίστοιχης θεωρίας και της μεθοδολογίας επίλυσης προβλημάτων, και μια σειρά άλυτων ασκήσεων (με απαντήσεις) χρήσιμων για αυτοέλεγχο και περαιτέρω εξάσκηση.

1. ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
Στοιχεία Θεωρίας 15
Ασκήσεις 21
1. Από κοινού συνάρτηση πιθανότητας και
περιθώριες κατανομές 22
2. Μέση τιμή συνάρτησης δυο τυχαίων μεταβλητών 38
3. Δεσμευμένες κατανομές και μέσες τιμές 47
4. Γενικές Ασκήσεις 59

2. ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
Στοιχεία Θεωρίας 81
Ασκήσεις 87
1. Από κοινού συνάρτηση πυκνότητας και
περιθώριες κατανομές 88
2. Μέση τιμή συνάρτησης δυο τυχαίων μεταβλητών 105
3. Γενικές Ασκήσεις 125

3. ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗ ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ – ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΕΣ
ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
Στοιχεία Θεωρίας 143
Ασκήσεις 155
1. Ανεξαρτησία δυο τυχαίων μεταβλητών 156
2. Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές 171
3. Κατανομή διατεταγμένου δείγματος 187
4. Γενικές Ασκήσεις 195

4. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
Στοιχεία Θεωρίας 211
Ασκήσεις 217
1. Από κοινού κατανομή συναρτήσεων
τυχαίων μεταβλητών 218
2. Κατανομή αθροίσματος, διαφοράς, γινομένου και
λόγου δυο τυχαίων μεταβλητών 231
3. Κατανομή χ2, t και F 241
4. Γενικές Ασκήσεις 248

5. ΣΥΝΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ
Στοιχεία Θεωρίας 265
Ασκήσεις 273
1. Συνδιακύμανση 274
2. Συντελεστής συσχέτισης 288
3. Ιδιότητες δεσμευμένης μέσης τιμής και διακύμανσης –
Καμπύλης παλινδρόμησης 298 4.
Γενικές Ασκήσεις 314

6. ΟΙ ΚΥΡΙΟΤΕΡΕΣ ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ
Στοιχεία Θεωρίας 335
Ασκήσεις 343
1. Πολυωνυμική κατανομή 344
2. Πολυδιάστατη υπεργεωμετρική κατανομή 355
3. Διδιάστατη κανονική κατανομή 362
4. Γενικές Ασκήσεις 373

7. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ
Στοιχεία Θεωρίας 393
Ασκήσεις 401
1. Ροπογεννήτριες 402
2. Ροπογεννήτριες γνωστών κατανομών –
ροπογεννήτρια αθροίσματος 412
3. Πιθανογεννήτριες – χαρακτηριστικές συναρτήσεις 426
4. Γεννήτριες πολυδιάστατων κατανομών 442
5. Γενικές Ασκήσεις 452

8. ΤΟ ΚΕΝΤΡΙΚΟ ΟΡΙΑΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ
Στοιχεία Θεωρίας 469
Ασκήσεις 473
1. Σύγκλιση ακολουθιών τυχαίων μεταβλητών –
Νόμοι των μεγάλων αριθμών 475
2. Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα 484
3. Γενικές Ασκήσεις 495

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
Κεφάλαιο 1 507
Κεφάλαιο 2 510
Κεφάλαιο 3 513
Κεφάλαιο 4 516
Κεφάλαιο 5 518
Κεφάλαιο 6 520
Κεφάλαιο 7 522
Κεφάλαιο 8 524

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ
Π1 Συνάρτηση κατανομής της τυποποιημένης κανονικής
κατανομής 527
Π2 Ποσοστημόρια (άνω α-σημεία) της κατανομής χ2 528 Π3 Ποσοστημόρια (άνω
α- σημεία) της κατανομής t 529
Π4 Ποσοστημόρια (άνω α-σημεία) της κατανομής F (Snedecor) 530
Π5 Γεννήτριες των κυριοτέρων διακριτών και συνεχών
μονοδιάστατων κατανομών 528
Π6 Κατανομές αθροισμάτων για τις κυριότερες
διακριτές και συνεχείς κατανομές 528
Π7 Χρήσιμοι τύποι 528

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 537