ΔΙΠΛΑ , ΤΡΙΠΛΑ , ΕΠΙΚΑΜΠΥΛΙΑ , ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ
Κάθε διδακτική ενότητα του βοηθήματος περιλαμβάνει πλήθος λυμένων ασκήσεων με αναλυτική μεθοδολογία επίλυσης, καθώς και συνοπτική θεωρία υπό τη μορφή ορισμών, προτάσεων, θεωρημάτων και παρατηρήσεων.
ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ . 32 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ . 250 ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Στο πρώτο μέρος του βιβλίου συζητιούνται οι πτυχές του Αττικού τοπίου που σχετίζονται με την κατασκευή του ιδεολογήματός του και η μετατόπιση του ενδιαφέροντος προς την έλλειψη δημόσιου πρασίνου. Στο δεύτερο μέρος η αναζήτηση οδηγείται στην τυπολογία των ελεύθερων χώρων, αδόμητων και ανασκαφικών, και καταλήγει στη διατύπωση πρότασης, όπου το «πράσινο» συνεκτιμάται ως μέρος του τοπίου και αναδεικνύεται ο ρόλος της αρχαιολογίας ως παραγωγού και παρόχου ανοιχτών χώρων στη ζωή της σύγχρονης ελληνικής πρωτεύουσας.
In the pages of this book you’ll discover seven indispensable problem-solving techniques: inference, classification of action sequences, state evaluation and hill climbing, subgoals, contradiction, working backward and relations between problems. Based on modern advances in the fields of artificial intelligence and computer simulation of thought, the techniques are taught here by an effective problem-solving methodology. Dr. Wickelgren, formerly a Professor of Psychology at MIT and the University of Oregon, first defines a problem-solving method, then illustrates its application to simple recreational mathematics problems that require no more background than a year of high school algebra and a year of plane geometry. By devoting the majority of the book to such “puzzle” problems, which require less background and information than more advanced mathematics and science problems, the author reaches the widest possible audience. In the final chapter, however, Dr. Wickelgren deals with specific problems from mathematics, science, and engineering. Throughout the book, sample problems illustrate each method and the author has supplied hints and complete solutions.
Carefully and clearly written, this indispensable guide will help students in every discipline avoid countless hours of frustration and wasted effort. It is an ideal book for early undergraduate courses in mathematics, physical science, engineering, computer science, economics and other fields that require problem solving. Preface. Introduction. References.Index. 73 line illustrations.
ΟΠΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ-ΛΟΓΙΚΗ-ΛΟΓΟΣ
• Οπτικοποιούμε την Προπαίδεια με Εικόνες, για τη μετάβαση από την πρόσθεση στον πολλαπλασιασμό, με την Αριθμογραμμή, όπου το λαγουδάκι χτίζει τα πολλαπλάσια κάθε αριθμού, και με τον Πίνακα Δεκάδων, όπου, μέσα από την κομψότητα του συστήματος αρίθμησης, παρατηρούμε και κατανοούμε τις συσχετίσεις μεταξύ των πολλαπλασίων, τις συμμετρίες και τα υπέροχα χαλιά των αριθμών.
Στην οπτικοποίηση της Προπαίδειας χρησιμοποιούμε τα χρώματα της Μεθόδου Cuisenaire στις Αριθμογραμμές, για την εκμάθηση παιδιών με μαθησιακές απαιτήσεις και δεξιότητες.
• Με Λογική συνέχεια μεταβαίνουμε από την πρόσθεση στον πολλαπλασιασμό, στα πολλαπλάσια και στους διαιρέτες. Με τα Μοτίβα Μάθησης εστιάζουμε κάθε φορά, με διαφορετικό τρόπο και με συστηματικές επαναλήψεις, στη διαμόρφωση τρόπων και δρόμων σκέψης.
• Μαθαίνουμε την Προπαίδεια των αριθμών σε «οικογένειες» που έχουν μεταξύ τους λογική σύνδεση, όπως τα 2, 4, 8 και τα 3, 6, 9.
• Δίνουμε θέση στον Λόγο με την παρατήρηση και παρουσίαση του Πίνακα των Δεκάδων. Επίσης, με τα προβλήματα στα πολλαπλάσια και στους διαιρέτες κάθε αριθμού της Προπαίδειας, συνδέουμε τη Γλώσσα με τα Μαθηματικά.
Το βιβλίο «Βίβλος Προπαίδειας» γράφτηκε με το Μεράκι, την Εμπειρία, την Υπομονή, την Καθαρή Ματιά και την Αγάπη για τα Μαθηματικά… αξίες που μοιραστήκαμε και οι δυο μας για τη δημιουργία του συγκεκριμένου πονήματος.
Χαρά μας να περιορίσουμε την παπαγαλία και να δημιουργήσουμε δρόμους σκέψης φανερούς στα παιδιά μας, πάνω στο υπέροχο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης.
Ευχαριστούμε θερμά τους εκπαιδευτικούς συνεργάτες Σταύρο Παπαδόπουλο και Θεμιστοκλή Καψάλη για την καθοριστική τους συμβολή στην εξέλιξη και τελική διαμόρφωση του βιβλίου μας.
Γιάννης Π. Κρόκος
Βασίλης Κ. Τσιλιβής