ΒΑΣΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
- +
Τελική τιμή: 22,40€
Αρχική τιμή: 28,00€ Έκπτωση -20% (5,60€)
Δωρεάν έξοδα αποστολής για αγορές 30,00 και άνω
Βάρος 0.700 kg
Είδος

ISBN

Εκδότης

Έκδοση

Έτος έκδοσης

Μήνας έκδοσης

Σελίδες

Σχήμα

Το παρόν βιβλίο καλύπτει μια σειρά ζητημάτων που αφορούν το αντικείμενο της Άλγεβρας, όπως αυτό διδάσκεται σε προπτυχιακό επίπεδο.
Ως προς το περιεχόμενο, περιλαμβάνονται οι Ακέραιοι, οι Δακτύλιοι, τα Πολυώνυμα, οι Μεταθέσεις και οι Ομάδες.
Ως προς τη δομή, το πρώτο μέρος του κειμένου αποτελείται από την απαραίτητη θεωρία και παραδείγματα κατανόησης, καθώς και πολλές ερωτήσεις σωστού - λάθους, για πληρέστερη εμπέδωση της ύλης (με πλήρεις απαντήσεις όλων των ερωτήσεων στο τέλος του βιβλίου). Το δεύτερο μέρος αποτελείται από πλήθος λυμένων ασκήσεων, πάνω από 600 στον αριθμό, που καλύπτουν διάφορα επίπεδα δυσκολίας. Να σημειώσουμε ότι πολλά από τα εν λόγω προβλήματα έχουν αποτελέσει θέματα εξετάσεων σε Μαθηματικές σχολές.
Λόγω της πληρότητας του περιεχομένου και του μεθοδικού τρόπου παρουσίασης, το σύγγραμμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί αυτόνομα. Επιπλέον, απευθύνεται τόσο σε προπτυχιακούς φοιτητές, ως εισαγωγή στην Άλγεβρα, όσο και σε ειδικούς, ως αναφορά. 

Εισαγωγή

 Θεωρία

1 Ακέραιοι
1.1 ∆ιαιρετότητα στο Z
1.2 Ισοτιμίες
1.3 Ακέραιοι modulo n 
1.4 ∆ιοφαντικές εξισώσεις
1.5 Η συνάρτηση φ του Euler
1.6 Ερωτήσεις τύπου σωστό – λάθος

2 ∆ακτύλιοι
2.1 Ορισμοί 
2.2 Ακέραιες περιοχές 
2.3 Σώματα 
2.4 Χαρακτηριστική δακτυλίου
2.5 Υποδακτύλιοι 
2.6 Ιδεώδη  . . 34
2.7 Ομομορφισμοί δακτυλίων 
2.8 Ισομορφισμοί δακτυλίων 
2.9 ∆ακτύλιος πηλίκο 
2.10 Ερωτήσεις τύπου σωστό – λάθος

3 ∆ακτύλιοι πολυωνύμων
3.1 Ορισμοί 
3.2 Βασικές ιδιότητες του δακτυλίου R[x]
3.3 Επαγόμενη πολυωνυμική συνάρτηση
3.4 ∆ιαιρετότητα πολυωνύμων
3.5 Ρίζες πολυωνύμων 
3.6 Ανάγωγα πολυώνυμα
3.7 Μέγιστος κοινός διαιρέτης
3.8 Παραγοντοποίηση στο F [x]
3.9 Ιδεώδη στο δακτύλιο πολυωνύμων F [x] 
3.10 ∆ακτύλιος πηλίκο πολυωνύμων
3.11 Ερωτήσεις τύπου σωστό – λάθος 

4 Μεταθέσεις
4.1 Ορισμοί
4.2 Κύκλοι
4.3 Αντιμεταθέσεις 
4.4 Τύπος μετάθεσης
4.5 Τάξη μετάθεσης 
4.6 Τάξη μετάθεσης και αντιμεταθέσεις
4.7 Ερωτήσεις τύπου σωστό – λάθος 

5 Ομάδες
5.1 Ορισμοί και παραδείγματα
5.2 ∆υνάμεις στοιχείων 
5.3 Τάξη στοιχείου 
5.4 Υποομάδες
5.5 Κυκλικές ομάδες 
5.6 Σύμπλοκα και το θεώρημα του Lagrange 
5.7 Κυκλικές ομάδες και το θεώρημα του Lagrange
5.8 Ομομορφισμοί ομάδων
5.9 Ισομορφισμοί ομάδων
5.10 Κανονικές υποομάδες 
5.11 Ομάδα πηλίκο 
5.12 Πρώτο θεώρημα ισομορφισμών ομάδων 
5.13 Ερωτήσεις τύπου σωστό – λάθος 

Ασκήσεις

6 Ασκήσεις στους ακεραίους
7 Ασκήσεις στους δακτύλιους
8 Ασκήσεις στους ομομορφισμούς δακτυλίων
9 Ασκήσεις στους δακτυλίους πολυωνύμων
10 Ασκήσεις στις μεταθέσεις
11 Ασκήσεις στις ομάδες 
12 Ασκήσεις στους ομομορφισμούς ομάδων  

Εξεταστικές

13 Θέματα εξετάσεων

Αʹ Σχέσεις ισοδυναμίας
Βʹ Αξίωμα του Ελαχίστου
Γʹ Απαντήσεις στις ερωτήσεις τύπου σωστό – λάθος
 

Bιβλιογραφία
 

Εργογραφία