Η Κβαντική Φυσική μελετά τη συμπεριφορά των μικροτέρων σωματιδίων του κόσμου μας: για να πάρουμε μια γεύση του μεγέθους τους, ας φανταστούμε ότι η διάμετρος ενός ατόμου χωράει τόσες φορές σε έναν μικρό σχολικό χάρακα, όσες φορές χωράει ο χάρακας αυτός στη διάμετρο της γης. Η Κβαντική θεωρία ήλθε να αμφισβητήσει και να ανατρέψει τα συμπεράσματα των παρατηρήσεων πάνω σε «συστήματα ορατά από εμάς», όπως διατυπώνονταν από τη Νευτώνεια Μηχανική.

Ιστορικά, η Κβαντική Μηχανική θεμελιώθηκε από τον W. Heisenberg με τη χρήση πινάκων και τον Ε. Schrödinger μέσω κυματικών διαφορικών εξισώσεων. Αναπτύχθηκε στο μαθηματικό της μέρος από τον P.A.M. Dirac, ενώ συνεισέφεραν σε αυτήν  μεγάλες επιστημονικές προσωπικότητες του εικοστού αιώνα, όπως οι W. Pauli, M. Born, N. Bohr και άλλοι.

Στις μέρες μας πλέον, η Κβαντική Μηχανική αποτελεί τον βασικό πυλώνα όπου εδράζονται η Πυρηνική Φυσική, η Φυσική Στερεάς Κατάστασης, η Μικροηλεκτρονική καθώς και πολλοί σημαντικοί τομείς της σύγχρονης Χημείας και Βιολογίας.

Το βιβλίο αυτό, φιλοδοξεί να φέρει σε επαφή τον φοιτητή Θετικών Επιστημών καθώς και Πολυτεχνικών Σχολών, αλλά και κάθε αναγνώστη, με την επίλυση προβλημάτων και ασκήσεων Κβαντικής Μηχανικής. Αποτελείται από έξι κεφάλαια και παραρτήματα. Κάθε κεφάλαιο περιλαμβάνει δύο ενότητες:

(α)       Συνοπτική θεωρία, όπου παρουσιάζονται περιληπτικά τα βασικά αποτελέσματα και μαθηματικές σχέσεις

(β)       Συλλογή επιλεγμένων ασκήσεων, με τη λύση τους.

Μελλοντικός στόχος είναι η συμπλήρωση της ενότητας αυτής με άλυτα προβλήματα και ερωτήσεις για την περαιτέρω εξάσκηση του αναγνώστη.

Παρουσιάζοντας με συντομία τα κεφάλαια του βιβλίου, επισημαίνουμε τα εξής:

Το πρώτο κεφάλαιο αποτελεί μια εισαγωγή στο χώρο της Κβαντικής Μηχανικής, εκθέτοντας τα σπουδαιότερα πειραματικά δεδομένα της προκβαντικής περιόδου. Η Παλαιά Κβαντική Θεωρία υλοποιεί τη μετάβαση από την Κλασσική Φυσική στη θεωρία των κβάντων.

Στο δεύτερο κεφάλαιο, παρουσιάζεται η μαθηματική θεμελίωση της Κβαντικής Μηχανικής. Διατυπώνεται η θεωρία των τελεστών και των ιδιοτήτων τους και εισάγεται ο συμβολισμός Dirac.

Στο τρίτο κεφάλαιο, διατυπώνονται οι θεμελιώδεις αρχές και τα θεωρήματα που διέπουν την Κβαντική Μηχανική.

Η κατανόηση των κεφαλαίων αυτών, αποτελεί απαραίτητη προϋπόθεση για την εμβάθυνση και κατανόηση των επομένων.

Το τέταρτο κεφάλαιο, πραγματεύεται τα δέσμια (ευσταθή) κβαντομηχανικά συστήματα. Οι περιορισμοί στην κίνηση, η ευστάθεια των συστημάτων και το διακριτό ενεργειακό φάσμα είναι άρρηκτα διασυνδεδεμένα.

Το πέμπτο κεφάλαιο, μελετά τα λεγόμενα προβλήματα σκέδασης, όπου δέσμες σωματιδίων με συνεχές ενεργειακό φάσμα, προσπίπτουν σε φράγματα δυναμικού όπου και παρατηρείται το καθαρά κβαντικό φαινόμενο σήραγγος.

Το έκτο κεφάλαιο, αναφέρεται στο θεμελιώδες φυσικό σύστημα του απλού αρμονικού ταλαντωτή. Το δυναμικό είναι συνεχής συνάρτηση της θέσης και περιγράφει σε πρώτη προσέγγιση τη δονητική συμπεριφορά των διατομικών μορίων. Εισάγονται επίσης οι τελεστές ανόδου και καθόδου.

Τέλος, στα παραρτήματα αναπτύσσονται θέματα όπως η αναπαράσταση ορμής . Υπάρχει επίσης μια χρήσιμη ανασκόπηση της Κλασικής Μηχανικής καθώς και ένα συμπυκνωμένο μαθηματικό συμπλήρωμα.

Αθήνα, Μάρτιος 2019

Εδουάρδος Σ. Λαγανάς