Μόνο με ερεθιστικά προβλήματα που σε αναστατώνουν, μπορεί να μεταδοθεί το ορθώς συλλογίζεσθαι δεδομένου ότι, οι αρχές δεν αρκούν αφ’ εαυτών. Ευνοϊκές παρακάμψεις και μαγικά «Μονοπάτια Κατανόησης», που να οδηγούν χωρίς κόπο και μόχθο, σε ένα απροσδόκητο ξέφωτο αυτοπραγμάτωσης δεν υπάρχουν. Το βέβαιο, ακριβές και αληθές γεγονός είναι ότι, το να δοκιμάζει κανείς συνεχώς νέες αποδείξεις/λύσεις, με την επιβεβλημένη διερεύνηση και γενίκευσή τους, είναι ο καλύτερος τρόπος για να επιτύχει τα πάντα.

Υπάρχει σοβαρή πιθανότητα το περιεχόμενο του βιβλίου, να συνέτεινε στη διασάφηση συγκεκριμένων Μαθηματικών Περιοχών, στη «Διαλεύκανση της Σημασίας της Ενοποίησης», στην αναζήτηση νέων τρόπων θέασης μη τετριμμένων προβλημάτων, στον συντονισμό διαφορετικών Μαθηματικών Πεδίων και στην Ενεργοποίηση μιας Εκτενέστερης Μαθηματικής Δομής.

Σήμερα, η Ευκλείδεια Γεωμετρία του Επιπέδου και του Τρισδιάστατου Ευκλείδειου Χώρου, είναι αποθαρρυμένη, εξουθενωμένη και μαραίνεται βυθισμένη στην ανυποληψία.

Ύστερα από ατέρμονες και ανολοκλήρωτες εξαγγελίες – επί παντός του επιστητού – έπειτα από μασημένες υποσχέσεις και μεγαλόστομες εκπαιδευτικές μεταρρυθμίσεις, ων ουκ έστιν αριθμός, μεταρρυθμίσεις που διέθεταν όλα τα δυνατά ιδεολογικά πρόσημα και που ξεχνιούνται σε μια νύχτα, ακόμη δεν έχομε βρει τρόπο να εστιάσομε την προσοχή μας στο πρόβλημα και στην απόδειξη που είναι το πλήρες όλον και το προσδοκώμενο.

Ούτε και τώρα με τη νιοστή μεταρρύθμιση, διαφαίνεται η εστίαση της διδασκαλίας, στο πρόβλημα και στην απόδειξη. Δεν μπορούμε να πούμε, ότι τα πράγματα θα γίνουν καλύτερα αν αλλάξουν, αλλά μπορούμε να πούμε, ότι για να γίνουν καλύτερα πρέπει να αλλάξουν.

Η αφύπνιση της περιέργειας, η ενστάλαξη σεβασμού για τη δύναμη της αφαιρετικής σκέψης και το άναμμα μιας σπίθας είναι ο στόχος μας. Αν υπάρχει κάποιο εύφλεκτο υλικό θα πάρει φωτιά. Όπως-όπως πρέπει να κρατήσομε τη σπίθα ζωντανή. Μια σπίθα φτάνει για ν’ ανάψει η φωτιά, σπίθες υπάρχουνε παντού και πρέπει να βιαστούμε.

Απομένει σ’ εκείνους που επαναμαγεύονται, από τη λέξη ΑΠΟΔΕΙΞΗ, να συνεισφέρουν ώστε, να την κάνουν δόγμα και ακλόνητο προμαχώνα. Το γεωμετρικό κείμενο κομίζει βάθος τεκμηριωμένης σκέψης, βάθος οράματος, βάθος συγκίνησης, βάθος κατανόησης, βάθος προσδοκώμενης ωφελιμότητας, βάθος ευρετικής και βάθος ειδημοσύνης.

«Και τέλος πάντων να τραβούμε μπροστά».