Δωρεάν έξοδα αποστολής για αγορές 30,00€ και άνω
Βάρος | 1,500 kg |
---|---|
Είδος | |
Έκδοση | |
Εκδότης | |
Επιστημονική επιμέλεια | Παναγιώτης Μουστάνης, Περικλής Παπαδόπουλος, Σταύρος Φατούρος |
Έτος έκδοσης | |
ISBN | |
Μετάφραση | Σοφία Βασιλογιαννακοπούλου, Ανδρέας Μπικουβαράκης |
Μήνας έκδοσης | |
Σελίδες | |
Σχήμα |
Το παρόν σύγγραμμα δεν είναι απλά ένα ακόμα βιβλίο πάνω στον Απειροστικό Λογισμό. Είναι το βιβλίο που θα θέλαμε και εμείς να είχαμε όταν ξεκινήσαμε να σπουδάζουμε μαθηματικά. Αποτελεί μια ολοκληρωμένη πρόταση για το πώς πρέπει να παρουσιάζεται ένα από τα πιο γοητευτικά κεφάλαια των μαθηματικών που αποτελεί θεμέλιο για την κατανόηση του φυσικού κόσμου. Η γλώσσα του βιβλίου είναι απλή, ξεκάθαρη και ακριβής. Οι ορισμοί και τα θεωρήματα είναι προσεκτικά διατυπωμένα. Δίνεται έμφαση στην ποιοτική κατανόηση των εννοιών χωρίς να χάνεται ποτέ η αυστηρότητα. Σε κάθε κεφάλαιο υπάρχουν πολυάριθμα παραδείγματα και προβλήματα διαβαθμισμένης δυσκολίας, που αντλούν τα θέματά τους από τη φυσική και τη χημεία μέχρι τα οικονομικά και τη βιολογία. Η διάρθρωση της ύλης είναι τέτοια που το καθιστά πολύτιμο βοήθημα για σπουδαστές θετικών επιστημών, πολυτεχνικών και οικονομικών σχολών.
Εισαγωγή ix
Τι είναι ο Λογισμός; xi
Παιδαγωγικά χαρακτηριστικά που προάγουν
την επιτυχία των φοιτητών xv
Ευρετήριο Εφαρμογών xix
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9
Παραμετρικές εξισώσεις –
Πολικές εξισώσεις
9.1 Παραμετρικές εξισώσεις 0
9.2 Εφαπτόμενες ευθείες 0
9.3 Μήκος τόξου – Εμβαδόν επιφάνειας
στερεού εκ περιστροφής 0
9.4 Πολικές συντεταγμένες 0
9.5 Πολικές εξισώσεις – Παραμετρικές εξισώσεις
πολικής εξίσωσης – Μήκος τόξου με πολικές
συντεταγμένες 0
9.6 Εμβαδόν με πολικές συντεταγμένες 0
9.7 Πολική εξίσωση κωνικής τομής 0
Σύνοψη κεφαλαίου 0
Εργασία κεφαλαίου 0
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10
Διανύσματα – Ευθείες – Επίπεδα και
δευτεροβάθμιες επιφάνειες στον χώρο 0
10.1 Καρτεσιανές συντεταγμένες στον χώρο 0
10.2 Εισαγωγή στα διανύσματα 0
10.3 Διανύσματα στο επίπεδο και στον χώρο 0
10.4 Το εσωτερικό γινόμενο 0
10.5 Το εξωτερικό γινόμενο 0
10.6 Εξισώσεις ευθειών και επιπέδων
στον χώρο 0
10.7 Δευτεροβάθμιες επιφάνειες 0
Σύνοψη κεφαλαίου 0
Εργασία κεφαλαίου 0
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11
Διανυσματικές συναρτήσεις 0
11.1 Διανυσματικές συναρτήσεις
και οι παράγωγοί τους 0
11.2 Μοναδιαία εφαπτόμενα και πρωτεύοντα
μοναδιαία κάθετα διανύσματα –
Μήκος τόξου 0
11.3 Το μήκος τόξου ως παράμετρος –
Καμπυλότητα 0
11.4 Κίνηση κατά μήκος μιας καμπύλης 0
11.5 Ολοκληρώματα των διανυσματικών
συναρτήσεων – Κίνηση βλήματος 0
11.6 Εφαρμογή: Οι νόμοι του Κέπλερ
για την κίνηση των πλανητών 0
Σύνοψη κεφαλαίου 0
Εργασία κεφαλαίου 0
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών 0
12.1 Συναρτήσεις δύο ή περισσότερων
μεταβλητών και οι γραφικές
παραστάσεις τους 0
12.2 Όρια και συνέχεια 0
12.3 Μερικές παράγωγοι 0
12.4 Παραγωγισιμότητα και διαφορικό 0
12.5 Κανόνες παραγώγισης σύνθετης
συνάρτησης 0
Σύνοψη κεφαλαίου 0
Εργασία κεφαλαίου 0
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13
Κατευθυνόμενες παράγωγοι, ανάδελτα
και ακρότατα 0
13.1 Κατευθυνόμενες παράγωγοι – Κλίση 0
13.2 Εφαπτόμενα επίπεδα 0
13.3 Ακρότατα συναρτήσεων
δύο μεταβλητών 0
13.4 Πολλαπλασιαστές Lagrange 0
Σύνοψη κεφαλαίου 0
Εργασία κεφαλαίου 0
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14
Πολλαπλά ολοκληρώματα 0
14.1 Το διπλό ολοκλήρωμα σε ορθογώνιο
χωρίο 0
Περιεχόμενα
14.2 Το διπλό ολοκλήρωμα σε μη ορθογώνιο
χωρίο 0
14.3 Διπλά ολοκληρώματα σε πολικές
συντεταγμένες 0
14.4 Κέντρο μάζας – Ροπές αδράνειας 0
14.5 Εμβαδόν επιφάνειας 0
14.6 Το τριπλό ολοκλήρωμα 0
14.7 Τριπλά ολοκληρώματα σε κυλινδρικές
συντεταγμένες 0
14.8 Τριπλά ολοκληρώματα σε σφαιρικές
συντεταγμένες 0
14.9 Αλλαγή μεταβλητών χρησιμοποιώντας
Ιακωβιανές 0
Σύνοψη κεφαλαίου 0
Εργασία κεφαλαίου 0
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 15
Διανυσματικός λογισμός 0
15.1 Διανυσματικά πεδία 0
15.2 Επικαμπύλια ολοκληρώματα 0
15.3 Επικαμπύλια ολοκληρώματα
διανυσματικών πεδίων – Έργο 0
15.4 Θεμελιώδες θεώρημα επικαμπύλιων
ολοκληρωμάτων 0
15.5 Θεώρημα Green 0
15.6 Παραμετρικές επιφάνειες 0
15.7 Επιφάνεια και ολοκληρώματα ροής 0
15.8 Θεώρημα απόκλισης 0
15.9 Θεώρημα Stokes 0
Σύνοψη κεφαλαίου 0
Εργασία κεφαλαίου 0
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 16
Διαφορικές εξισώσεις 0
16.1 Κατηγοριοποίηση των συνήθων
διαφορικών εξισώσεων 0
16.2 Διαχωρίσιμες και ομογενείς διαφορικές
εξισώσεις πρώτης τάξης – Πεδία
διευθύνσεων – Μέθοδος Euler 0
16.3 Πλήρεις διαφορικές εξισώσεις 0
16.4 Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις πρώτης
τάξης – Διαφορικές εξισώσεις Bernoulli 0
16.5 Μέθοδοι δυναμοσειρών 0
Σύνοψη κεφαλαίου 0
Εργασία κεφαλαίου 0
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α
Προ-λογισμός που χρησιμοποιείται
στον Λογισμό 0
Α.1 Άλγεβρα που χρησιμοποιείται
στον Λογισμό 0
Α.2 Γεωμετρία που χρησιμοποιείται
στον Λογισμό 0
Α.3 Αναλυτική γεωμετρία που χρησιμοποιείται
στον Λογισμό 0
Α.4 Τριγωνομετρία που χρησιμοποιείται
στον Λογισμό 0
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β
Θεωρήματα και αποδείξεις 0
Β.1 Θεωρήματα και αποδείξεις ορίου 0
Β.2 Θεωρήματα και αποδείξεις που περιλαμβάνουν
αντίστροφες συναρτήσεις 0
Β.3 Θεωρήματα και αποδείξεις παραγώγου 0
Β.4 Θεωρήματα και αποδείξεις
ολοκληρώματος 0
Β.5 Μια φραγμένη μονότονη ακολουθία
συγκλίνει 0
Β.6 Τύπος Taylor με υπόλοιπο 0
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ
Τεχνολογία που χρησιμοποιείται
στον Λογισμό 926
Γ.1 Αριθμομηχανές σχεδίασης 926
Γ.2 Υπολογιστικά συστήματα άλγεβρας
(ΥΣΑ) 0
Ευρετήριο 0