Προϊόν καταλόγου

ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ : ΣΥΝΗΘΕΙΣ & ΜΕΡΙΚΕΣ ΝΙΚΟΣ  ΣΤΑΥΡΑΚΑΚΗΣ ΤΣΟΤΡΑΣ | korfiatisbooks.gr
ΝΙΚΟΣ ΣΤΑΥΡΑΚΑΚΗΣΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ : ΣΥΝΗΘΕΙΣ & ΜΕΡΙΚΕΣΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΖΩΗΜαθηματικά
Τελική τιμή: €50,00
Αρχική τιμή: €63,20 Έκπτωση 21% (€13,20)
ISBN978-618-5309-12-1
ΕκδόσειςΤΣΟΤΡΑΣ
Έτος έκδοσης2017
Διαστάσεις17Χ24 εκ.
Σελίδες840
Έκδοση

Περιγραφή

Η συνεχώς αυξανόμενη πολυπλοκότητα των βιομηχανικών και τεχνολογικών διαδικασιών και δραστηριοτήτων, απαιτεί την ουσιαστική συνεισφορά των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, κατά κύριο λόγο με τη μορφή της μαθηματικής προτυποποίησης και των υπολογιστικών μαθηματικών. Οι απαιτήσεις αυτές στο αντικείμενο των Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων καλύπτονται σε σημαντικό βαθμό από τις σύγχρονες θεωρίες των μη-γραμμικών εξισώσεων και των δυναμικών συστημάτων. Η ανάπτυξη των μη-γραμμικών θεωριών, παράλληλα με την με ταχύτατους ρυθμούς αύξηση της υπολογιστικής ικανότητας των σύγχρονών υπολογιστών, συνετέλεσαν καθοριστικά στην έκρηξη της τεχνολογικής και της επιστημονικής επανάστασης, που με τη σειρά της οδήγησε στην σημερινή κοινωνία της γνώσης και της πληροφορίας.

Στο παρόν σύγγραμμα καταβάλλεται προσπάθεια, ώστε να καλυφθούν -σε εισαγωγικό επίπεδο- οι σύγχρονες απαιτήσεις από το αντικείμενο των συνήθων διαφορικών εξισώσεων, το πεδίο των εφαρμοσμένων μαθηματικών, της μαθηματικής προτυποποίησης και της θεωρητικής θεμελίωσης. Προς τούτο, παρατίθεται σημαντικός αριθμός παραδειγμάτων, σχημάτων, βιογραφικών, ιστορικών και βιβλιογραφικών αναφορών καθώς και αναλυτικών πινάκων. Αναλυτικότερα στον αναγνώστη παρέχονται:

- 455 παραδειγματικά λυμένα προβλήματα, σε πολλά από τα οποία έχει γίνει μελέτη και με τη χρήση του Mathematica
- 2220 προβλήματα προς επίλυση, συνοδευόμενα από απαντήσεις και όπου αυτό απαιτείται υποδείξεις
- 4200 Βιβλιογραφικές αναφορές
- 300 παραστατικά σχήματα και εικόνες
- 65 σύντομες βιογραφικές και ιστορικές αναφορές μαθηματικών προσωπικοτήτων σημαντικών στο πεδίο των διαφορικών εξισώσεων μαζί με τις φωτογραφίες τους
- 20 αναλυτικοί πίνακες

Περιεχόμενα

ακολουθίες και σειρές συναρτήσεων, ανάλυση πρόσημου, ανίσωση Gronwall, αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace, ανώμαλο σημείο, απλό στάσιμο σημείο, αρχή μεγίστου - ελαχίστου, αρχή υπέρθεσης, αρχικές συνθήκες, βραχυστόχρονο, γενικευμένες συναρτήσεις, γενικό ολοκλήρωμα, γραμμικές εξισώσεις, δεύτερη μέθοδος Liapunov, διαδρομή, διακλάδωση Hopf, διακλάδωση σάγματος?κόμβου, διακλάδωση τρίαινας, διανυσματικό πεδίο, διαφορικός τελεστής, δυναμικά συστήματα, δυναμοσειρές, εικόνα φάσεων, εκθετικός πίνακας, εξίσωση Helmholtz, εξίσωση Airy, εξίσωση Bernoulli, εξίσωση Cauchy ? Euler, εξίσωση Chebyshev, εξίσωση Clairaut, εξίσωση Coulomb, εξίσωση Duffing, εξίσωση D? Alembert - Lagrange, εξίσωση Emden - Fowler, εξίσωση Laguerre, εξίσωση Laplace, εξίσωση Ricatti, εξίσωση Thomas-Fermi, εξίσωση Van der Pol, εξίσωση Whittaker, εξίσωση kidder, εξίσωση θερμότητας, εξίσωση θύματος ? θύτη, εξίσωση ισοδιάστατη, εξίσωση λευκού νάνου, εξίσωση συμβιβαστότητας, επεκτασιμότητα λύσης, εστία, θεωρήματα διαχωρισμού και σύγκρισης του Sturm, θεωρία διακλάδωσης, θεωρία κυματιδίων (wavelets), θεωρεία ευστάθειας, θεώρημα Dini, θεώρημα Frobenius, θεώρημα Fuchs, θεώρημα Hartman ? Grobman, θεώρημα Peano, θεώρημα Picard, θεώρημα ευστάθειας, ιδιάζουσες λύσεις, ισχυρές και ασθενείς λύσεις φυσικής, κέντρο, καλά τοποθετημένο πρόβλημα, κανονικό ανώμαλο σημείο, κανονικό σύστημα συντεταγμένων, κριτήρια Cauchy, κριτήριο λόγου, κριτήριο ρίζας, κριτήριο σύγκρισης, κυματική εξίσωση, κόμβος, λύση D' Alembert, μέθοδος απαλοίφης, μέθοδος γραμμικοποίησης, μέθοδος ιδιοσυναρτήσεων, μέθοδος μεταβολής των σταθερών (Lagrange), μέθοδος ολοκλήρωσης μέσω παραγώγισης, μέθοδος προσδιορισμού των συντελεστών (Euler), μέθοδος υποβιβασμού τάξης, μαθηματική προτυποποίηση, μετασχηματισμό Fourier, μετασχηματισμός Fourier, μετασχηματισμός Laplace, μη ομογενή προβλήματα, μη ομογενής κυματική εξίσωση, ολοκλήρωμα Fourier, ολοκληρω-διαφορικές εξισώσεις, ολοκληρωτικές εξισώσεις Volterra, ομαλά προβλήματα Sturm-Liouville, ομαλό σημείο, ομογενής κυματική εξίσωση, ομογενείς εξισώσεις, ορθογώνια και κυκλικά πεδία, περιοδικά προβλήματα Sturm-Liouville, πλήρεις εξίσωση, πολλαπλασιαστής Euler, προβλήματα Sturm-Liouville, προσδιορισμός της συνάρτησης Green, σειρές Fourier, σημείο σάγματος, συμμετρικός τελεστής, συνάρτηση Haar, συνάρτηση Heaviside, συνάρτηση δ-Dirac, συνέλιξη, συναρτήσεις Green, συνθήκη Lipschitz, συνθήκη συμβιβαστότητας, συνοριακές συνθήκες Robin, συνοριακές συνθήκες Dirichlet, συνοριακές συνθήκες Neumann, σύγκλιση ομοιόμορφη, σύγκλιση σημειακή, ταξινόμηση, ταξινόμηση μερικών διαφορικών εξισώσεων δεύτερης τάξης, τμηματικά λεία συνάρτηση, τροχιά, υπερβατικοί αριθμοί, υπερβολικό στάσιμο σημείο, υπεργεωμετρική εξίσωση, φαινόμενο Gibbs, φαινόμενο υστέρησης, χαρακτηριστικοί εκθέτες, χρονοανεξάρτητη μη ομογενής εξίσωση.

Σχόλια

Περισσότερα βιβλία σχετικά με την επιλογή σας

Εγγραφείτε στο newsletter μας