Προϊόν καταλόγου

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΚΟΥΤΑΡΗΣ Γ.ΚΟΡΦΙΑΤΗΣ | korfiatisbooks.gr
ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΚΟΥΤΑΡΗΣΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗΜαθηματικά
Τελική τιμή: €19,20
Αρχική τιμή: €24,00 Έκπτωση 20% (€4,80)
ISBN978-618-82621-4-0
ΕκδόσειςΓ.ΚΟΡΦΙΑΤΗΣ
Έτος έκδοσης2017
Διαστάσεις17Χ24 εκ.
Σελίδες303
Έκδοση

Περιγραφή

"Σκοπός του κειμένου είναι να εισαχθεί ο αναγνώστης στις βασικές
μεθόδους αριθμητικής επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων.
Τα προβλήματα αυτά καλύπτουν τα πεδία των μη γραμμικών
εξισώσεων και συστημάτων, των γραμμικών συστημάτων, της
παρεμβολής, της ολοκλήρωσης και των συνήθων διαφορικών
εξισώσεων. Eπιπλέον, μια ενότητα καλύπτει τη μέθοδο των
ελαχίστων τετραγώνων, ενώ το πρώτο κεφάλαιο του κειμένου
αφορά τις πράξεις μηχανής και τα σφάλματα στρογγύλευσης.

Ως προς τη δομή, κάθε κεφάλαιο χωρίζεται σε δύο μέρη: το πρώτο
περιέχει την απαραίτητη θεωρία και βασικά παραδείγματα και
το δεύτερο περιλαμβάνει υποδειγματικά λυμένα προβλήματα.
Συνολικά το πλήθος των λυμένων προβλημάτων ξεπερνά τα 200,
ενώ σημειώνουμε ότι πολλά από αυτά έχουν αποτελέσει θέματα
εξετάσεων σε μαθηματικές και πολυτεχνικές σχολές.

Ιδιαίτερη έμφαση δόθηκε στη χρήση σχημάτων και την εποπτεία,
με σκοπό την πληρέστερη εμπέδωση της θεωρίας, αλλά και την
ανάδειξη της γεωμετρικής φύσης του αντικειμένου."

Περιεχόμενα

Εισαγωγή

1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα
1.1 Αναπαράσταση αριθμών σε οποιαδήποτε βάση
1.2 Αριθμοί μηχανής
1.3 Πράξεις μηχανής
1.4 Σφάλματα και διάδοση σφαλμάτων
1.5 Ευσταθείς αλγόριθμοι
1.6 Λυμένα θέματα
1.7 Ερωτήσεις τύπου σωστό - λάθος

2 Επίλυση μη γραμμικών εξισώσεων
2.1 Εντοπισμός ριζών
2.2 Ταχύτητα σύγκλισης ακολουθιών
2.3 Αριθμητικές μέθοδοι επίλυσης μη γραμμικών εξισώσεων
2.3.1 Μέθοδος ∆ιχοτόμησης
2.3.2 Επαναληπτικές μέθοδοι σταθερών σημείων
2.3.3 Μέθοδος του Νεύτωνα (Newton - Raphson)
2.3.4 Μέθοδος της τέμνουσας
2.3.5 Επίλυση μη γραμμικών συστ/των με τη μέθοδο Νεύτωνα
2.4 Λυμένα θέματα
2.5 Ερωτήσεις τύπου σωστό - λάθος

3 Αριθμητική επίλυση γραμμικών συστημάτων
3.1 Γραμμικά συστήματα, γενικά
3.2 Μέθοδος απαλοιφής Gauss
3.3 Νόρμες σε διανυσματικούς χώρους
3.4 Γενική επαναληπτική μέθοδος
3.4.1 Γενική θεωρία
3.4.2 Μέθοδος Jacobi
3.4.3 Μέθοδος Gauss - Seidel
3.5 Λυμένα θέματα
3.6 Ερωτήσεις τύπου σωστό - λάθος

4 Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων
4.1 Γενική θεωρία
4.2 Λυμένα θέματα

5 Παρεμβολή
5.1 Γενική θεωρία παρεμβολής
5.2 Παρεμβολή με συναρτήσεις splines
5.2.1 Παρεμβολή με γραμμικές splines
5.2.2 Παρεμβολή με κυβικές splines
5.3 Λυμένα θέματα
5.4 Ερωτήσεις τύπου σωστό - λάθος

6 Αριθμητική ολοκλήρωση
6.1 Αριθμητική ολοκλήρωση εκ παρεμβολής (Lagrange)
6.2 Ειδικοί τύποι των Newton - Cotes
6.2.1 Μέθοδος τραπεζίου
6.2.2 Μέθοδος Simpson
6.3 Λυμένα θέματα
6.4 Ερωτήσεις τύπου σωστό - λάθος

7 Αριθμητική επίλυση ΠΑΤ στις διαφορικές εξισώσεις
7.1 Πρόβλημα αρχικών τιμών (ΠΑΤ) πρώτης τάξης
7.1.1 Μη πεπλεγμένη μέθοδος Euler ή Taylor πρώτης τάξης
7.1.2 Μέθοδος Taylor δεύτερης τάξης
7.1.3 Βελτιωμένη μέθοδος Euler ή μέθοδος Runge - Kutta 2 ης τάξης τραπεζίου
7.2 Συστήματα ΠΑΤ πρώτης τάξης (μέθοδος Euler)
7.3 ΠΑΤ ανώτερης τάξης (μέθοδος Euler)
7.4 Λυμένα θέματα

Αʹ Τυπολόγιο Αριθμητικής Ανάλυσης

Βʹ Απαντήσεις στις ερωτήσεις τύπου σωστό - λάθος
 

Βιβλιογραφία
 

Εργογραφία

Σχόλια

Περισσότερα βιβλία σχετικά με την επιλογή σας

Εγγραφείτε στο newsletter μας