Προϊόν καταλόγου

ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ ΚΥΒΕΝΤΙΔΗΣ ΘΩΜΑΣ ΖΗΤΗ | korfiatisbooks.gr
ΚΥΒΕΝΤΙΔΗΣ ΘΩΜΑΣΤΟΠΟΛΟΓΙΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝΜαθηματικά
Τελική τιμή: €23,41
Αρχική τιμή: €29,26 Έκπτωση 20% (€5,85)
ISBN978-960-456-177-3
ΕκδόσειςΖΗΤΗ
Έτος έκδοσης2009
Διαστάσεις17Χ24 εκ.
Σελίδες325
Έκδοση

Περιγραφή


Η Μαθηματική Ανάλυση στην ανάπτυξη των διαφόρων κλάδων της (Λογισμοί, Διαφορικές Εξισώσεις, Μιγαδική και Πραγματική Ανάλυση, Συναρτησιακή Ανάλυση) γίνεται πολύπλοκη και παρουσιάζει ιδιαίτερες δυσκολίες. 
Γι' αυτό είναι ανάγκη να διατυπωθούν οι θεμελιώδεις αρχές πάνω στις οποίες βασίζεται η Μαθηματική Ανάλυση, κι' αυτό κάνει η Τοπολογία. 
Οι βασικές αρχές της Τοπολογίας, και ειδικά των μετρικών χώρων, είναι απαραίτητες για τη μελέτη πολλών επιστημονικών κλάδων. 
Το βιβλίο αυτό αναφέρεται στους μετρικούς τοπολογικούς χώρους και νορμικούς τοπολογικούς χώρους. Η ανάπτυξη των εννοιών γίνεται αναλυτικά και με μαθηματική αυστηρότητα, χωρίς όμως αυτό να δυσκολεύει την κατανόηση του κειμένου. 
Στο πρώτο κεφάλαιο αναπτύσσεται η τοπολογία μετρικών (νορμικών) χώρων και οι βασικές έννοιές της.
Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι έννοιες της σύγκλισης και της συνέχειας, καθώς και οι έννοιες της ακολουθίας Cauchy και του πλήρους χώρου. 
Στο τρίτο κεφάλαιο αναφέρονται οι συμπαγείς χώροι και οι ιδιότητές τους και στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι συναφείς χώροι και οι ιδιότητές τους. 
Σε κάθε κεφάλαιο περιέχονται αρκετά παραδείγματα για την καλύτερη κατανόηση των εννοιών του και ασκήσεις. 
Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο παραθέτουμε τα λυμένα προβλήματα που αναφέρονται σ' όλη την ύλη των προηγούμενων κεφαλαίων.

Περιεχόμενα

Εισαγωγή

Κεφάλαιο 1: Μετρικοί Χώροι - Τοπολογία Μετρικών Χώρων

  1. Μετρικοί χώροι - Νορμικοί χώροι 
  2. Ανοικτά και κλειστά σύνολα 
  3. Είδη σημείων συνόλου 
  4. Τοπολογίες - Τοπολογικά ισοδύναμες μετρικές 
  5. Τοπολογικοί υποχώροι και γινόμενα 
  6. Ασκήσεις 


Κεφάλαιο 2: Σύγκλιση και Συνέχεια - Πλήρεις Μετρικοί χώροι

  1. Ακολουθίες - Συνέχεια 
  2. Τοπολογικοί ισομορφισμοί 
  3. Ακολουθίες Cauchy - Πλήρεις χώροι 
  4. Βασικά θεωρήματα σε πλήρεις χώρους 
  5. Ασκήσεις 


Κεφάλαιο 3: Συμπαγείς Μετρικοί Χώροι

  1. Ολικά φραγμένα σύνολα 
  2. Συμπαγείς μετρικοί χώροι 
  3. Συμπαγοποίηση 
  4. Ασκήσεις 


Κεφάλαιο 4: Συναφείς Μετρικοί Χώροι

  1. Συναφείς μετρικοί χώροι 
  2. Συναφείς συνιστώσες 
  3. Συνάφεια με δρόμους 
  4. Ομοτοπίες 
  5. Ασκήσεις 


Κεφάλαιο 5: Λυμένα Προβλήματα

Γενικές Ασκήσεις 
Απαντήσεις των Ασκήσεων

Παράρτημα

  1. Σύνολα - Πράξεις των συνόλων 
  2. Πραγματικοί αριθμοί 
  3. Αριθμήσιμα σύνολα 
  4. Διανυσματικοί χώροι 
  5. Ανισότητες 
  6. Οικογένειες - Αξίωμα της επιλογής 


Βιβλιογραφία 
Ευρετήριο όρων

Σχόλια

Περισσότερα βιβλία σχετικά με την επιλογή σας

Εγγραφείτε στο newsletter μας