ΣΤΙΓΜΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΡΚΕΙΕΣ (ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ)

Η συλλογή των κειμένων που παρουσιάζονται στον ανά χείρας τόμο άρχισε και ολοκληρώθηκε στα προηγούμενα τρία ή τέσσερα χρόνια. Αποτελούν καρπό ενδιαφέροντος και αγάπης για τα αντικείμενα της φιλοσοφίας και της ιστορίας των μαθηματικών και της λογικής. Ο τίτλος «Στιγμές και διάρκειες» που υιοθετήθηκε εμπεριέχει, κρυφίως, στην χρονική τους εκδοχή, τα θεμελιώδη δίπολα πεπερασμένο – άπειρο και διακριτό – συνεχές. Ελπίζουμε ότι ο αναγνώστης θα απολαύσει τα κείμενα της παρούσας συλλογής και ότι αυτά θα αποτελέσουν έναυσμα για προβληματισμό και πιθανή διερεύνηση των ενδιαφερόντων του. (Από τον πρόλογο του επιμελητή της έκδοσης)

Η παρούσα συλλογή περιλαμβάνει δεκατρία κείμενα φιλοσοφίας και ιστορίας των μαθηματικών και της λογικής, που καλύπτουν μια ευρύτατη περιοχή, τόσο θεματικά όσο και χρονικά. Τα κείμενα φιλοσοφίας αφορούν στη φύση των μαθηματικών αντικειμένων και στο πληροφορικό περιεχόμενο των μαθηματικών αληθειών (Δ. Αναπολιτάνος), στα ενορατικά μαθηματικά του L.E.J. Brouwer και στη λογική τους (Γ. Βαφειάδου και J. Rand Moschovakis), στη χρήση της θεωρίας αναδρομικών συναρτήσεων στη θεωρία προσδιορισμού αναφοράς (Ε. Καλυβιανάκη και Γ.Ν. Μοσχοβάκης), στην ανθυφαιρετική φύση της γεωμετρίας και της φιλοσοφίας των Πυθαγορείων (Σ. Νεγρεπόντης), στην αναποτελεσματικότητα των μαθηματικών όταν εφαρμόζονται στην καθημερινή ζωή (Α. Τζουβάρας), στο πρόγραμμα των “ανάστροφων μαθηματικών” του H. Friedman (Κ. Χατζηκυριάκου) και στις αφαιρετικές αρχές του G. Frege σε σχέση με ένα δίλημμα του P. Benacerraf (Δ. Χριστοπούλου). Τα ιστορικά θέματα που θίγονται είναι: ένα επιχείρημα του Σέξτου Εμπειρικού που αφορά στην έννοια του “απειράκις άπειρον” (Α. Δέμης), το σύστημα συλλογιστικών “τρόπων” που ανέπτυξε ο Αριστοτέλης (Κ. Δημητρακόπουλος), η ύπαρξη “Στοιχείων” μαθηματικών πριν από τον Ευκλείδη (Β. Καρασμάνης), η ταύτιση τυπικών αποδείξεων και προγραμμάτων μέσω του “ισομορφισμού Curry-Howard” (Γ. Κολέτσος), το νόημα του όρου “δεδομένον” κατά τον Μαρίνο τον Φιλόσοφο (Φ. Φουρναράκης) και, τέλος, μια νέα ανάγνωση της Εισαγωγής του έργου “Αριθμητικά” του Διόφαντου (Γ. Χριστιανίδης και Δ. Διαλέτης).