Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ Η ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

Το 1637, ο Ντεκάρτ έφερε επανάσταση στον τρόπο με τον οποίο κάνουμε γεωμετρία: συνδέοντας τρεις συντεταγμένες με κάθε σημείο του χώρου, έθεσε τα θεμέλια της αλγεβρικής γεωμετρίας. Αυτή η γεωμετρία είναι γνωστή ως «αντιμεταθετική»: το γινόμενο δύο μεγεθών δεν εξαρτάται από τη σειρά των όρων, οπότε Α×Β = Β×Α. Η ιδιότητα αυτή είναι θεμελιώδης, ολόκληρο το μαθηματικό οικοδόμημα εξαρτάται από αυτήν. Όμως στις αρχές 20ού αιώνα, η ανακάλυψη του κβαντικού κόσμου ανέτρεψε τα πάντα. Ο γεωμετρικός χώρος των καταστάσεων ενός μικροσκοπικού συστήματος, για παράδειγμα ενός ατόμου, εμπλουτίστηκε με νέες ιδιότητες, οι οποίες δεν ήταν πλέον αντιμεταθετικές. Συνεπώς, όλα τα μαθηματικά μας εργαλεία έπρεπε να προσαρμοστούν. Αυτή η νέα «μη αντιμεταθετική» γεωμετρία, η οποία έγινε απαραίτητη για την έρευνα στη φυσική, αναπτύχθηκε από τον Alain Connes. Σε ένα σύντομο, ζωντανό και συναρπαστικό κείμενο, αυτός ο μεγάλος μαθηματικός μάς εισάγει στην ποίηση της επιστήμης του.

Ο Alain Connes είναι μαθηματικός, κάτοχος του μεταλλίου Fields, του χρυσού μεταλλίου του CNRS και κάτοχος της έδρας Ανάλυσης και Γεωμετρίας στο Collège de France