ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Κεφάλαιο 1 ΠΙΝΑΚΕΣ ΚΑΙ ΑΠΑΛΟΙΦΗ GAUSS
1.1 Εισαγωγή
1.2 Η γεωμετρία των γραμμικών εξισώσεων
1.3 Παράδειγμα απαλοιφής Gauss
1.4 Συμβολισμός πινάκων και πολλαπλασιασμός πινάκων
1.5 Τριγωνικοί παράγοντες και αντιμεταθέσεις γραμμών
1.6 Αντίστροφοι και ανάστροφοι
1.7 Ειδικοί πίνακες και εφαρμογές
Επαναληπτικές ασκήσεις

Κεφάλαιο 2 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ
2.1 Διανυσματικοί χώροι και υπόχωροι
2.2 Επίλυση των Ax = 0 και Ax = b
2.3 Γραμμική ανεξαρτησία, βάση και διάσταση
2.4 Οι τέσσερις θεμελιώδεις υπόχωροι
2.5 Γραφήματα και δίκτυα
2.6 Γραμμικοί μετασχηματισμοί
Επαναληπτικές ασκήσεις

Κεφάλαιο 3 ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΤΗΤΑ
3.1 Ορθογώνια διανύσματα και υπόχωροι
3.2 Συνημίτονα και προβολές σε ευθείες
3.3 Προβολές και μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων
3.4 Ορθογώνιες βάσεις και διαδικασία Gram-Schmidt
3.5 Ο ταχύς μετασχηματισμός Fourier
Επαναληπτικές ασκήσεις

Κεφάλαιο 4 ΟΡΙΖΟΥΣΕΣ
4.1 Εισαγωγή
4.2 Ιδιότητες της ορίζουσας
4.3 Τύποι για την ορίζουσα
4.4 Εφαρμογές των οριζουσών
Επαναληπτικές ασκήσεις

Κεφάλαιο 5 ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ ΚΑΙ ΙΔΙΟΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
5.1 Εισαγωγή
5.2 Διαγωνιοποίηση πίνακα
5.3 Εξισώσεις διαφορών και δυνάμεις Ak
5.4 Διαφορικές εξισώσεις και eAt
5.5 Μιγαδικοί πίνακες
5.6 Μετασχηματισμοί ομοιότητας
Επαναληπτικές ασκήσεις

Κεφάλαιο 6 ΘΕΤΙΚΑ ΟΡΙΣΜΕΝΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ
6.1 Σημεία ελαχίστου, μεγίστου και σαγματικά σημεία
6.2 Κριτήρια θετικής ορισιμότητας
6.3 Ανάλυση ιδιόμορφων τιμών
6.4 Αρχές ελαχίστου
6.5 Η μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων

Κεφάλαιο 7 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕΣ
7.1 Εισαγωγή
7.2 Στάθμη πίνακα και δείκτης κατάστασης
7.3 Υπολογισμός των ιδιοτιμών
7.4 Επαναληπτικές μέθοδοι για το Ax = b

Κεφάλαιο 8 ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ
8.1 Γραμμικές ανισώσεις
8.2 Η μέθοδος simplex
8.3 Το δυϊκό πρόβλημα
8.4 Μοντέλα δικτύων
8.5 Θεωρία παιγνίων
Παράρτημα Α ΤΟΜΗ, ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΚΑΙ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΧΩΡΩΝ
Παράρτημα Β Η ΜΟΡΦΗ JORDAN

Λύσεις επιλεγμένων ασκήσεων
Παραγοντοποιήσεις πινάκων
Γλωσσάρι
Κώδικας MATLAB
Ευρετήριο
Σύνοψη γραμμικής άλγεβρας