ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ

Διανύσματα στους Rⁿ και Cⁿ, Διανύσματα στο χώρο, Διανύσματα στο χώρο Rⁿ, Πρόσθεση διανυσμάτων και βαθμωτός πολλαπλασιασμός, Εσωτερικό γινόμενο, Προσανατολισμένα διανύσματα, υπερπλάνα, Ευθείες και καμπύλες στον Rⁿ, Διανύσματα στο χώρο R³, η σημειογραφία ijk, Άλγεβρα των πινάκων, Πίνακες, Πρόσθεση, πινάκων και βαθμωτός πολλαπλασιασμός, Το σύμβολο της άθροισης, πολλαπλασιασμός πινάκων, ο ανάστροφος ενός πίνακα, Τετραγωνικοί πίνακες, διαμερισμένοι πίνακες, Συστήματα γραμμικών εξισώσεων, Βασικοί ορισμοί, Λύσεις, Ισοδύναμα συστήματα, Στοιχειώδεις μετασχηματισμοί, Γραμμικοί μετασχηματισμοί, Πυρήνας και εικόνα ενός γραμμικού μετασχηματισμού, Ιδιάζοντες και μη – ιδιάζοντες γραμμικοί μετασχηματισμοί, πράξεις με γραμμικούς μετασχηματισμούς, Άλγεβρα γραμμικών τελεστών A(V),  Γραμμικοί μετασχηματισμοί και πίνακες, Ο πίνακας – Αναπαράσταση ενός γραμμικού τελεστή, Αλλαγή βάσης, Ομοιότητα, Πίνακες και γενικοί γραμμικοί μετασχηματισμοί, Χώροι εσωτερικού γινομένου, Ορθογωνικότητα, Ορίζουσες, Διαγωνοποίηση: Ιδιότητες και ιδιοδιανύσματα, Κανονικές μορφές, Γραμμικές μορφές και δυικός χώρος, Διγραμμικές, τετραγωνικές και ερμιτιανές μορφές, Γραμμικοί τελεστές σε χώρους εσωτερικού γινομένου, κ.α.