ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΝΟΛΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1o: ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ
-Διάφοροι συμβολισμοί και ορισμοί
Ορισμός συνόλου
Παράσταση συνόλου
Κενό σύνολο
Μονομελές σύνολο
Απειροσύνολο
Πληθικός αριθμός συνόλου
Αριθμήσιμο σύνολο
Υπεραριθμήσιμο σύνολο
Σημειοσύνολο
Παράδοξα Russel – Cantor
-Σχέσεις συνόλων
Υποσύνολο συνόλου
Γνήσιο υποσύνολο συνόλου
Ίσα σύνολα
Διάφορα σύνολα
Σύνολο αναφοράς
Συγκρίσιμα σύνολα
Μη συγκρίσιμα σύνολα
-Πράξεις των συνόλων
Συμπλήρωμα συνόλου
Ένωση
Τομή
Διαφορά
Συμμετρική διαφορά
Διαίρεση
-Ιδιότητες των πράξεων των συνόλων
Ιδιότητες του συμπληρώματος
Ιδιότητες της ενώσεως
Ιδιότητες της τομής
Ιδιότητες της διαφοράς
Ιδιότητες του διαζευκτικού αθροίσματος
Ιδιότητες της διαιρέσεως
-Δυναμοσύνολο ενός συνόλου
Δυναμοσύνολο
-Διαμερισμός συνόλου
-Καρτεσιανό γινόμενο
Διατεταγμένη ν-αδα
Καρτεσιανό γινόμενο δύο παραγόντων
Καρτεσιανό γινόμενο ν παραγόντων
Διαγώνιος συνόλου
Ιδιότητες καρτεσιανού γινομένου
-Γενίκευση των εννοιών τομής και ενώσεως
-Γραμμικά σύνολα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΙ ΤΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ
Συνολοπαράσταση
Συνολοϊσότητα
Συνολοεξίσωση
-Ασκήσεις επί των συνολοϊσοτήτων
Μεθοδολογία
Μέθοδος σχέσεως εγκλεισμού
Μέθοδος αλγ. ταυτοτήτων
Μέθοδος χαρακτηριστικής συναρτήσεως
Μέθοδος πινάκων
Μέθοδος τέλειας επαγωγής
-Ασκήσεις σχέσεων εγκλεισμού
Μεθοδολογία
-Ασκήσεις συνολοεξισώσεων
Μεθοδολογία
-Ασκήσεις στους πληθικούς αριθμούς
Μεθοδολογία
Ιδιότητες πληθικών αριθμών συνόλου
-Ασκήσεις στα δυναμοσύνολα συνόλων
Μεθοδολογία
-Ασκήσεις στο Καρτεσιανό γινόμενο
Μεθοδολογία
-Ασκήσεις σε πεδία ορισμού και πεδία τιμών αντιστοιχιών
Μεθοδολογία
Γενικές Ασκήσεις Λυμένες