ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Name: ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Brand: ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΚΟΥΤΑΡΗΣ
SKU: 59047
Availability: InStock

Brand: ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΚΟΥΤΑΡΗΣ

Τελική τιμή: 27,00€

Αρχική τιμή: 30,00€ Έκπτωση -10% (3,00€)

Δωρεάν έξοδα αποστολής για αγορές 30,00 € και άνω

Βάρος	0,650 κ.
Είδος	Βιβλία
Έκδοση	1η
Εκδότης	Γ.ΚΟΡΦΙΑΤΗΣ
Έτος έκδοσης	2026
ISBN	978-618-6008-00-9
Μήνας έκδοσης	Μάρτιος
Σελίδες	291
Σχήμα	17Χ24 εκ.

~~30,00 €~~ 27,00 €

Πρόλογος
Περιεχόμενα

Η Αναλυτική Γεωμετρία αποτελεί το σταυροδρόμι όπου η Γεωμετρία συναντά την Άλγεβρα, προσφέροντας ένα ισχυρό οπλοστάσιο εργαλείων για την κατανόηση του φυσικού μας κόσμου.

Από τη μελέτη των κωνικών τομών στο επίπεδο εως και τις επιφάνειες στον τρισδιάστατο χώρο, η Αναλυτική Γεωμετρία συνιστά το θεμέλιο λίθο για κάθε θετική και τεχνολογική επιστήμη, από τη Μηχανική και τη Φυσική έως την Πληροφορική και τη Ρομποτική.

Το παρόν βιβλίο περιλαμβάνει έξι κεφάλαια: διανυσματικός λογισμός, αναλυτική γεωμετρία στο χώρο (καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων, εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο), ευθείες και επίπεδα, επιφάνειες (σφαίρες, κύλινδροι, κώνοι), αναλυτική γεωμετρία στο επίπεδο, καμπύλες στο επίπεδο (κωνικές τομές και τετραγωνικές καμπύλες).

Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στη σύνδεση των αλγεβρικών αποτελεσμάτων με τη γεωμετρική τους υπόσταση, με στόχο να αναπτυχθεί η γεωμετρική διαίσθηση. Το βιβλίο περιέχει υποδειγματικά λυμένες ασκήσεις, συνολικά περίπου 250 στο σύνολο, κάποιες εκ των οποίων έχουν αποτελέσει θέματα εξετάσεων (Μαθηματικό Τμήμα του ΕΚΠΑ, ΣΕΜΦΕ και σχολές μηχανικών του ΕΜΠ). Επιπλέον κάποια κεφάλαια συμπληρώνονται με ερωτήσεις σωστού – λάθους, με απαντήσεις στο τέλος του βιβλίου.

Εισαγωγή

1 ∆ιανυσματικός λογισμός
1.1 Εφαρμοστά διανύσματα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Ελεύθερα διανύσματα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Ασκήσεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Αναλυτική γεωμετρία στο χώρο
2.1 Ορθοκανονικό σύστημα αξόνων . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Εσωτερικό (ή αριθμητικό) γινόμενο . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Εξωτερικό (ή διανυσματικό) γινόμενο . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Μεικτό γινόμενο . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Ασκήσεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 Ερωτήσεις τύπου σωστό – λάθος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Ευθείες και επίπεδα στο χώρο
3.1 Γενική εξίσωση ευθείας στο χώρο . . . . . . . . .
3.2 Γενική εξίσωση επιπέδου στο χώρο . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Απόσταση σημείου από επίπεδο και από ευθεία . . . . . . . . . . . . .
3.4 Σχετική θέση ευθειών στο χώρο & αποστάσεις . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1 Παράλληλες ευθείες . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2 Τεμνόμενες ευθείες . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4.3 Ασύμβατες ευθείες . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.5 Σχετική θέση επιπέδων . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6 Σχετική θέση ευθείας και επιπέδου . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7 Ασκήσεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8 Ερωτήσεις τύπου σωστό – λάθος . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Επιφάνειες
4.1 Σφαίρες . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Κυλινδρικές επιφάνειες . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3 Κωνικές επιφάνειες . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4 Επιφάνειες εκ περιστροφής . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.5 Χρήσιμες τετραγωνικές επιφάνειες . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 Ασκήσεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7 Ερωτήσεις τύπου σωστό – λάθος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 Αναλυτική γεωμετρία στο επίπεδο
5.1 Ορθοκανονικό σύστημα αξόνων . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Αλλαγή συστήματος συντεταγμένων . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 Ευθείες . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4 Απλός λόγος τριών σημείων . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5 Εμβαδά τριγώνου και παραλληλογράμμου . . . . . . . . . . . . . . .
5.6 Ασκήσεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 Καμπύλες στο επίπεδο
6.1 Κύκλοι . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Κωνικές τομές . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1 Παραβολή . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.2 ́Ελλειψη . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.3 Υπερβολή . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Τετραγωνικές καμπύλες . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4 Ασκήσεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.5 Ερωτήσεις τύπου σωστό – λάθος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Αʹ Απαντήσεις στις ερωτήσεις τύπου σωστό – λάθοςΒιβλιογραφία

Εργογραφία