ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΩΝ ΚΑΜΠΥΛΩΝ
ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ 200 ΛΥΜΕΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
- +
Τελική τιμή: 21,60€
Αρχική τιμή: 24,00€ Έκπτωση -10% (2,40€)
Δωρεάν έξοδα αποστολής για αγορές 30,00 και άνω
Βάρος 0,950 kg
Είδος

Έκδοση

Εκδότης

Έτος έκδοσης

ISBN

Μήνας έκδοσης

Σελίδες

Σχήμα

Η διαφορική γεωμετρία των καμπυλών μελετά τις καμπύλες στον Ευκλείδειο χώρο με χρήση εργαλείων του διαφορικού και του ολοκληρωτικού λογισμού. Το παρόν βιβλίο αποτελεί μια εισαγωγή στις βασικές έννοιες της θεωρίας των παραμετρικών καμπυλών του επιπέδου και του χώρου. Μελετούμε τις καμπύλες εκεί αναπτύσσοντας έννοιες όπως ομαλότητα, μήκος καμπύλης και μήκος τόξου, καμπυλότητα, στρέψη, συνοδεύον τρίεδρο (και δίεδρο) Frenet, καθώς και τα σχετικά  θεμελιώδη θεωρήματα. 

Περιλαμβάνονται περίπου 200 υποδειγματικά λυμένες ασκήσεις, πολλές από τις οποίες έχουν αποτελέσει θέματα εξετάσεων σε μαθηματικές σχολές. Τέλος, το κάθε κεφάλαιο ολοκληρώνεται με ερωτήσεις σωστού – λάθους, οι πλήρεις απαντήσεις των οποίων περιλαμβάνονται στο τέλος του βιβλίου. 

Εισαγωγή

1 Καμπύλες του επιπέδου
1.1 Ορισμοί . 
1.2 Παραδείγματα
 1.3 Ομαλές καμπύλες
 1.4 Καμπύλες στάθμης  
1.5 Μήκος καμπύλης και μήκος τόξου 
1.6 Αναπαραμετρήσεις καμπυλών  
1.7 Καμπυλότητα και δίεδρο Frenet 
1.7.1 Καμπύλες μοναδιαίας ταχύτητας  
1.7.2 Ομαλές καμπύλες γενικά  
1.8 Τοπική μορφή καμπύλης του επιπέδου 
1.9 Εγγύτατος κύκλος  
1.10 Λυμένες ασκήσεις  
1.11 Ερωτήσεις τύπου σωστό – λάθος  
 
2 Καμπύλες του χώρου
2.1 Ορισμοί και παραδείγματα 
2.2 Επίπεδες και σφαιρικές καμπύλες . 
2.3 Τρίεδρο Frenet  
2.3.1 Καμπύλες μοναδιαίας ταχύτητας  
2.3.2 Ομαλές καμπύλες γενικά  
2.4 Επίπεδα του τριέδρου Frenet
 2.5 Τοπική μορφή καμπύλης του χώρου
 2.6 Θεμελιώδες θεώρημα καμπυλών του χώρου .

 2.7 Λυμένες ασκήσεις . 

 2.8 Ερωτήσεις τύπου σωστό – λάθος  

Αʹ Απαντήσεις στις ερωτήσεις τύπου σωστό – λάθος

Βιβλιογραφία
Εργογραφία