ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ
- +
Τελική τιμή: 18,13€
Αρχική τιμή: 20,14€ Έκπτωση -10% (2,01€)
Δωρεάν έξοδα αποστολής για αγορές 30,00 και άνω
Βάρος 1,100 kg
Είδος

ISBN

Εκδότης

Σελίδες

Έκδοση

Έτος έκδοσης

Σχήμα

Το βιβλίο αυτό απευθύνεται στους πρωτοετείς φοιτητές και σπουδαστές των Ανωτέρων και Ανωτάτων Σχολών. Περιέχει όλες εκείνες τις γνώσεις για τις παραγώγους οι οποίες δεν διδάσκονται στο Λύκειο αλλά είναι απαραίτητες στους σπουδαστές και φοιτητές. Συστηματοποιεί όμως και πολλές από τις γνώσεις του Λυκείου. Η μελέτη των παραγώγων αρχίζει με τον ορισμό και τους κανόνες παραγώγισης. Εδώ δίνεται έμφαση στην παραγώγιση της αντίστροφης συνάρτησης και ιδιαίτερα των αντίστροφων τριγωνομετρικών συναρτήσεων (κυκλομετρικών συναρτήσεων). Με βάση αυτά εξετάζεται η παραγώγιση συναρτήσεων οι οποίες δίνονται σε (πε)πλεγμένη και σε παραμετρική μορφή. Στο κεφάλαιο των θεωρημάτων των παραγώγων δίνεται έμφαση στην απόδειξη ανισοτικών σχέσεων, στο θεώρημα Taylor και στις εφαρμογές του. Στη συνέχεια μελετώνται οι απροσδιόριστες μορφές με τη βοήθεια του κανόνα L’ Hospital. Τέλος παρουσιάζεται η γραφική παράσταση συναρτήσεων στη μορφή y:f (x) και στη μορφή r:r (φ). Καταβλήθηκε ιδιαίτερη προσπάθεια για όσο το δυνατό απλούστερη παρουσίαση των διαφόρων θεμάτων, έτσι ώστε ο αναγνώστης να κατανοεί όσο το δυνατό πιο γρήγορα τις αντίστοιχες έννοιες και τεχνικές.

Κεφάλαιο 1 Ορισμός και εύρεση της παραγώγου
Ο ορισμός της παραγώγου μιας συνάρτησης
Η γεωμετρική ερμηνεία της παραγώγου
Οι πλευρικές παράγωγοι
Οι παράγωγοι των στοιχειωδών συναρτήσεων
Οι κανόνες παραγώγισης
Η παράγωγος αντίστροφης συνάρτησης
Παράγωγοι ανώτερης τάξης
Το διαφορικό συνάρτησης
Κεφάλαιο 2 Ειδικά θέματα στις παραγώγους
Η παράγωγος (πε)πλεγμένης συνάρτησης
Η παράγωγος συνάρτησης η οποία ορίζεται σε παραμετρική μορφή
Διαφορικές Εξισώσεις
Εφαπτόμενη και κάθετη ευθεία γραμμής – επαφή γραμμών – γωνία γραμμών
Η συνάρτηση σε πολικές συντεταγμένες
Οι υπερβολικές συναρτήσεις
Κεφάλαιο 3 Θεωρήματα στις παραγώγους
Θεώρημα Rolle
Το θεώρημα μέσης τιμής του διαφορικού λογισμικού (Θ.Μ.Τ.Δ.Λ.)
Μονοτονία συναρτήσεων
Το θεώρημα Fermat – Ακρότατα συνάρτησης
Κοίλα – κυρτά και σημεία καμπής μίας συνάρτησης
Ο τύπος του Taylor
Κεφάλαιο 4 Όριο και γραφική παράσταση συνάρτησης
Το όριο συνάρτησης
Οι απροσδιόριστες μορφές […] – Κανόνας L’HOSPITAL
Οι άλλες απροσδιόριστες μορφές
Ασύμπτωτες γραμμής με εξίσωση y=f(x)
Οι ασύμπτωτες της γραμμής x=x(t), y=y(t)
Η γραφική παράσταση της συνάρτησης y=f(x)
Η γραφική παράσταση γραμμής με εξίσωση r=r(φ) σε καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων Oxy