ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
- +
Τελική τιμή: 20,00€
Αρχική τιμή: 25,00€ Έκπτωση -20% (5,00€)
Δωρεάν έξοδα αποστολής για αγορές 30,00 και άνω
Βάρος 0.700 kg
Είδος

ISBN

Εκδότης

Έκδοση

Έτος έκδοσης

Σελίδες

Σχήμα

"Σκοπός του κειμένου είναι να εισάγει τον αναγνώστη στις
βασικές μεθόδους επίλυσης μερικών διαφορικών εξισώσεων και
προβλημάτων συνοριακών τιμών.

Ως προς την ύλη, καλύπτονται οι σειρές Fourier και τα
αυτοσυζυγή – Sturm – Liouville προβλήματα συνοριακών τιμών,
ενώ στην ύλη των μερικών διαφορικών εξισώσεων καλύπτονται
οι γραμμικές ΜΔΕ πρώτης τάξης και χαρακτηριστικές
περιπτώσεις ΜΔΕ δεύτερης τάξης. Επιπλέον, καλύπτονται η
εξίσωση του Burgers, η εξίσωση του Laplace και οι εξισώσεις
κύματος και θερμότητας. Τέλος, παρουσιάζουμε τους
ολοκληρωτικούς μετασχηματισμούς Fourier και Laplace για την
επίλυση προβλημάτων σε άπειρα – ημιάπειρα χωρία.

Δίνουμε περίπου 200 υποδειγματικά λυμένα προβλήματα, πολλά
από τα οποία έχουν αποτελέσει υλικό εξετάσεων σε πολυτεχνικές
και μαθηματικές σχολές. Οι ασκήσεις που παρουσιάζουμε
καλύπτουν ολόκληρο το φάσμα των προβλημάτων της
παραπάνω παραγράφου, με σκοπό την εμπέδωση των βασικών
τεχνικών επίλυσης και την προετοιμασία ενός φοιτητή για
τη διαδικασία μιας εξέτασης στο αντικείμενο των μερικών
διαφορικών εξισώσεων."

Εισαγωγή

1 Τριγωνομετρικές σειρές Fourier
1.1 Γενική θεωρία
1.2 Λυμένα προβλήματα

2 Προβλήματα συνοριακών τιμών Sturm – Liouville
2.1 Γενική θεωρία
2.2 Επίλυση του βασικού αυτοσυζυγούς προβλήματος
2.3 Επίλυση του ημιομογενούς προβλ/τος (μέθοδος Fredholm)
2.4 Λυμένα προβλήματα

3 Μερικές διαφορικές εξισώσεις, γενικά
3.1 Ονοματολογία
3.2 Λύσεις μερικών διαφορικών εξισώσεων
3.3 Λυμένα προβλήματα

4 Μερικές διαφορικές εξισώσεις πρώτης και δεύτερης τάξης
4.1 Γραμμικές Μ∆Ε πρώτης τάξης
4.2 Σχεδόν γραμμικές Μ∆Ε πρώτης τάξης
4.3 Η εξίσωση του Burgers
4.4 Γραμμικές Μ∆Ε δεύτερης τάξης

5 Εξίσωση Laplace
5.1 ∆ιατύπωση του βασικού προβλήματος
5.2 Μοναδικότητα των λύσεων
5.3 Επίλυση προβλημάτων Laplace / Poisson

6 Εξίσωση θερμότητας
6.1 ∆ιατύπωση του προβλήματος
6.2 Μοναδικότητα λύσεων (ενεργειακή μέθοδος)
6.3 Επίλυση προβλημάτων εξίσωσης θερμότητας

7 Εξίσωση κύματος
7.1 ∆ιατύπωση του βασικού προβλήματος
7.2 Μοναδικότητα λύσεων (ενεργειακή μέθοδος)
7.3 Επίλυση προβλημάτων κυματικής εξίσωσης

8 Ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί
8.1 Κλασικοί ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί
8.1.1 Μετασχηματισμός Fourier
8.1.2 ∆ιπλός μετασχηματισμός Fourier
8.1.3 Συνημιτονικός μετασχηματισμός Fourier
8.1.4 Ημιτονικός μετασχηματισμός Fourier
8.1.5 Μετασχηματισμός Laplace
8.2 Επίλυση εξισώσεων με χρήση ολ/κών μετ/σμών

Αʹ Τυπολόγιο

Βιβλιογραφία
 

Eργογραφία