ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1:   ΟΡΙΟ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

1α. Η έννοια της συνάρτησης……………………………………………………………………………5

1β. Πεδίο ορισμού  – Σύνολο τιμών………………………………………………………………….13

1γ. Προβλήματα με συναρτήσεις ……………………………………………………………………..20

1δ. Γραφική παράσταση συνάρτησης………………………………………………………………..23

1ε. Ισότητα – Πράξεις συναρτήσεων…………………………………………………………………35

1στ. Συναρτησιακές σχέσεις……………………………………………………………………………..41

1ζ. Η έννοια της συνάρτησης γενικές ασκήσεις…………………………………………………..45

2. Σύνθεση συναρτήσεων…………………………………………………………………………………48

3α. Μονοτονία………………………………………………………………………………………………..56

3β. Ακρότατα………………………………………………………………………………………………….62

4α. Συνάρτηση 1-1…………………………………………………………………………………………64

4β. Αντίστροφη συνάρτηση……………………………………………………………………………..69

4γ. Συναρτησιακές σχέσεις……………………………………………………………………………….74

4δ. Συνάρτηση 1-1 γενικές ασκήσεις………………………………………………………………..79

5α. Όριο στο x_o……………………………………………………………………………………………….82

5β. Πλευρικά όρια…………………………………………………………………………………………..88

5γ. Κριτήριο παρεμβολής…………………………………………………………………………………96

5δ. Αλλαγή μεταβλητής…………………………………………………………………………………102

5ε. Τριγωνομετρικά όρια………………………………………………………………………………..105

5στ. Βοηθητική συνάρτηση ……………………………………………………………………………109

5ζ. Όριο στο x_ο γενικές ασκήσεις…………………………………………………………………….113

6α. Μη πεπερασμένο όριο στο …………………………………………………………………..115

6β. Τριγωνομετρικές συναρτήσεις ………………………………………………………………….116

6γ. Παραμετρικές συναρτήσεις ………………………………………………………………………130

6δ. Μη πεπερασμένο όριο στο γενικές ασκήσεις…………………………………………..132

7α. Όριο στο άπειρο………………………………………………………………………………………136

7β. Άρρητες συναρτήσεις……………………………………………………………………………….144

7γ. Τριγωνομετρικές συναρτήσεις…………………………………………………………………..149

7δ. Παραμετρικές συναρτήσεις ………………………………………………………………………152

7ε. Όριο στο άπειρο γενικές ασκήσεις………………………………………………………..157

8. Όριο Εκθετικής και Λογαριθμικής συνάρτησης…………………………………………….162

9α. Συνέχεια συνάρτησης σε σημείο………………………………………………………………..166

9β. Συνεχείς συναρτήσεις ………………………………………………………………………………176

9γ. Συνέχεια συνάρτησης γενικές ασκήσεις ……………………………………………………..182

10α. Θεώρημα Bolzano………………………………………………………………………………….183

10β. Διατήρηση προσήμου……………………………………………………………………………..198

10γ. Θεώρημα Bolzano γενικές ασκήσεις………………………………………………………..204

11α. Θεώρημα ενδιαμέσων τιμών……………………………………………………………………209

11β. Θεώρημα μέγιστης και ελάχιστης τιμής…………………………………………………….213

11γ. Σύνολο τιμών…………………………………………………………………………………………215

11δ. Θ.Ε.Τ-Θ.Μ.Ε.Τ γενικές ασκήσεις………………………………………………………….220

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

12Α. Ασκήσεις επιπέδου Α θέματος………………………………………………………………..224

12Β. Ασκήσεις επιπέδου Β θέματος…………………………………………………………………230

12Γ. Ασκήσεις επιπέδου Γ θέματος…………………………………………………………………233

12Δ. Ασκήσεις επιπέδου Δ θέματος…………………………………………………………………236

13. Διαγωνίσματα – Προσομοίωση εξετάσεων………………………………………………….239

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2:   ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

14α. Η έννοια της παραγώγου…………………………………………………………………………249

14β. Πλευρικές παράγωγοι……………………………………………………………………………..254

14γ. Η έννοια της παραγώγου-άλλες ασκήσεις……………………………………………….260

14δ. Η έννοια της παραγώγου-γενικές ασκήσεις…………………………………………….267

15α. Παράγωγος συνάρτηση…………………………………………………………………………..270

15β. Παράγωγος γινομένου-πηλίκου…………………………………………………………….276

15γ. Παράγωγος σύνθεσης συναρτήσεων…………………………………………………………282

15δ. Παράγωγος ανώτερης τάξης…………………………………………………………………….292

15ε. Παράγωγος συνάρτηση-άλλες ασκήσεις…………………………………………………293

15στ. Παράγωγος συνάρτηση-γενικές ασκήσεις……………………………………………..301

16. Εξίσωση εφαπτομένης………………………………………………………………………………303

17α. Ρυθμός μεταβολής………………………………………………………………………………….321

17β. Ρυθμός μεταβολής ως προς τον χρόνο………………………………………………………326

18α. Κανόναςde l’ Hospital……………………………………………………………………………343

18β. Μορφή ……………………………………………………………………………..348

18γ. Μορφή …………………………………………………………………………………….349

18δ. Εκθετικές μορφές ………………………………………………………………………………….350

18ε. Κανόναςdel’ Hospital-γενικές ασκήσεις………………………………………………..351

19α. Κατακόρυφες ασύμπτωτες ……………………………………………………………………..352

19β. Οριζόντιες ασύμπτωτες ………………………………………………………………………….354

19γ. Πλάγιες ασύμπτωτες ………………………………………………………………………………356

19δ. Ασύμπτωτες – άλλες ασκήσεις…………………………………………………………………358