WILBUR RICHARD KNORR
Η ΑΡΧΑΙΑ ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΤΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ
ΙστορίαΜαθηματικά
- +
Προσθήκη στη wishlist
Τελική τιμή: 17,50€
Αρχική τιμή: 25,00€ Έκπτωση -30% (7,50€)
Δωρεάν έξοδα αποστολής για αγορές 30,00€ και άνω
Βάρος 0,540 kg
Είδος

Έκδοση

Εκδότης

Έτος έκδοσης

ISBN

Επιστημονική επιμέλεια

Γιάννης Χριστιανίδης Μιχάλης Σιάλαρος
Μήνας έκδοσης

Μετάφραση

ΤΕΥΚΡΟΣ ΜΙΧΑΗΛΙΔΗΣ
Σελίδες

Σχήμα

Κατηγορίες: , Ετικέτα: Brand:

Η Αρχαία παράδοση των γεωμετρικών προβλημάτων του Wilbur Richard Knorr είναι μια ζωντανή περιγραφή της ιστο­ρίας της αρχαίας ελληνικής γεωμετρίας και, αναμφίβολα, η πιο σημαντική μονογραφία που έχει γραφεί για τη μέθοδο της γεωμετρικής ανάλυσης των αρχαίων Ελλήνων. Αντικρούοντας τη διαδεδομένη άποψη ότι η πλατωνική φιλοσοφική παρά­δοση έπαιξε καθοριστικό ρόλο στη διαμόρφωση και την εξέ­λιξη της ελληνικής γεωμετρίας, ο Knorr υποστηρίζει ότι η ελ­ληνική γεωμετρία αναπτύχθηκε ακολουθώντας με τη δική της εσωτερική δυναμική, η οποία οφείλει ελάχιστα στο ευρύτερο φιλοσοφικό πλαίσιο. Κατά τον Knorr, η πιο σημαντική δρα­στηριότητα των αρχαίων γεωμετρών ήταν η παραγωγή λύ­σεων σε ενδιαφέροντα γεωμετρικά προβλήματα, και τα θεω­ρήματα διατυπώθηκαν και αποδείχθηκαν για αυτόν ακριβώς τον σκοπό. Υπό αυτή την οπτική, τα Στοιχεία του Ευκλείδη και οι μέθοδοί τους δεν αποτελούσαν αυτοσκοπό αλλά σημεία εκκίνησης για το πολύ πιο ενδιαφέρον πρόγραμμα επίλυσης δύσκολων γεωμετρικών προβλημάτων — μεταξύ των οποίων και τα περίφημα «άλυτα» προβλήματα της αρχαίας ελληνικής γεωμετρίας — με χρήση μιας μεγάλης ποικιλίας μέσων που δεν περιορίζονταν στις ευθείες και στους κύκλους.

Η Αρχαία παράδοση των γεωμετρικών προβλημάτων αποτελεί το ενδεδειγμένο σημείο εκκίνησης για όποιον ανα­γνώστη επιθυμεί να γνωρίσει τις μαθηματικές πρακτικές που υπεισέρχονται στην επίλυση γεωμετρικών προβλημάτων στον αρχαίο ελληνικό πολιτισμό.

Πρόλογος στην ελληνική έκδοση
Πρόλογος

1. Ξεχωρίζοντας την ιστορία από τον μύθο

2. Απαρχές και πρώτες προσπάθειες
Ο διπλασιασμός του κύβου
Ο τετραγωνισμός του κύκλου
Προβλήματα και μέθοδοι

3. Οι γεωμέτρες της Ακαδημίας του Πλάτωνα
Οι λύσεις του προβλήματος του διπλασιασμού του κύβου
Γεωμετρικές μέθοδοι στην ανάλυση προβλημάτων
Οι προσπάθειες τετραγωνισμού του κύκλου
Γεωμετρία και φιλοσοφία κατά τον 4ο αιώνα

4. Η γενιά του Ευκλείδη
Ένα πρόβλημα γεωμετρικού τόπου στο αριστοτελικό σύνταγμα
Τα αναλυτικά έργα του Ευκλείδη
Η ανάλυση των κωνικών προβλημάτων: μερικές ανακατασκευές
Μια τριχοτόμηση γωνίας μέσω ενός «τόπου πρὸς ἐπιφανείᾳ»
Η συνεισφορά του Ευκλείδη στη μελέτη προβλημάτων

5. Αρχιμήδης: ο άριστος γεωμέτρης της ευδόξειας παράδοσης
Τετραγωνισμός του κύκλου και έλικες
Επίλυση προβλημάτων μέσω κωνικών τομών
Επίλυση προβλημάτων με νεύσεις
Ένας διπλασιασμός του κύβου άγνωστης πατρότητας
Η επίδραση του έργου του Αρχιμήδη

6. Οι διάδοχοι του Αρχιμήδη κατά τον 3ο αιώνα
Ερατοσθένης
Νικομήδης
Διοκλής
Η λεγόμενη «κισσοειδής» καμπύλη
Διονυσόδωρος, Περσέας και Ζηνόδωρος
Στη σκιά του Αρχιμήδη

• Eικόνες

7. Απολλώνιος: η κορύφωση της παράδοσης
Απολλώνιος, Αρχιμήδης και Ηρακλείδης
Απολλώνιος και Νικομήδης
Απολλώνιος και Ευκλείδης
Απολλώνιος και Αρισταίος
Οι απαρχές και τα κίνητρα της γεωμετρίας του Απολλωνίου

8. Η γεωμετρική ανάλυση των αρχαίων: μια αποτίμηση
Οι αρχαίες κατηγοριοποιήσεις των προβλημάτων
Προβλήματα, θεωρήματα και η μέθοδος της ανάλυσης «… καὶ πολλοὶ καὶ μέγιστοι ζητήσαντες οὐχ εὗρον»

Επίλογος

Βιβλιογραφία
Ευρετήρια
Α. Ευρετήριο ονομάτων
Β. Ευρετήριο θεμάτων
Γ. Ευρετήριο χωρίων

Δείτε και αυτά