Το βιβλίο αυτό γράφτηκε κυρίως για τις ανάγκες των πρωτοετών φοιτητών του Τμήματος Φυσικής του Πανεπιστημίου Πατρών. Βασίστηκε δε στις παραδόσεις του μαθήματος "Μαθηματικά ΙΙΒ" από το 1996 μέχρι το 2004 και των μαθημάτων "Γραμμική Άλγεβρα" και "Αναλυτική Γεωμετρία - Διανυσματική Ανάλυση" από το 2005 μέχρι σήμερα.
Απευθύνεται κυρίως στους φοιτητές των Τμημάτων Φυσικής και αυτός είναι ο λόγος που καθόρισε το επίπεδο και το περιεχόμενο αυτού του βιβλίου.
Το βιβλίο αυτό αποτελείται από δυο μέρη:
Το Α' μέρος περιλαμβάνει την Γραμμική άλγεβρα της οποίας το περιεχόμενο αποτελείται από οκτώ Κεφάλαια. Το τελευταίο Κεφάλαιο αναφέρεται συνοπτικά στον διανυσματικό χώρο του Hilbert σαν ένα μικρό βοήθημα για όποιον αργότερα θα ασχοληθεί με την Κβαντομηχανική της οποίας μια βασική μαθηματική έννοια είναι ο χώρος Hilbert.
Το Β' μέρος περιλαμβάνει την Αναλυτική Γεωμετρία, της οποίας το περιεχόμενο αποτελείται από εννέα Κεφάλαια και δυο Παραρτήματα. Τα οκτώ πρώτα Κεφάλαια αναφέρονται στην Αναλυτική Γεωμετρία και το ένατο περιλαμβάνει μια πολύ σύντομη εισαγωγή στη Διαφορική Γεωμετρία. Το Παράρτημα Α' περιλαμβάνει τις Θεωρητικές βάσεις και αξιώματα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας και έχει γραφεί για να γνωρίζει ο αναγνώστης τις ρίζες της Ευκλείδειας Γεωμετρίας. Το Παράρτημα Β' αποτελεί μια στοιχειώδη εισαγωγή στα φανταστικά στοιχεία και στην Προβολική Γεωμετρία.
Στο τέλος κάθε κεφαλαίου και των δυο μερών υπάρχει ένας αριθμός ασκήσεων, σκοπός των οποίων είναι η εμπέδωση της αντίστοιχης Θεωρίας. Οι λύσεις των ασκήσεων βρίσκονται στο τέλος του κάθε μέρους. Συνιστάται στους αναγνώστες να μην συμβουλευτούν τις λύσεις των ασκήσεων προτού επιχειρήσουν να δώσουν τις δικές τους λύσεις. Επίσης στο τέλος κάθε μέρους υπάρχουν ενδεικτικές ασκήσεις που αναφέρονται σ' όλη την ύλη του βιβλίου και ευθύς αμέσως ακολουθούν οι απαντήσεις.
Οποιαδήποτε λάθη ή αβλεψίες που εξακολουθούν να υπάρχουν, αποτελούν ευθύνη του συγγραφέα, ο οποίος ελπίζει στο σημαντικό περιορισμό τους σε μια μελλοντική βελτιωμένη έκδοση. Με μεγάλη χαρά θα δεχθώ οποιαδήποτε παρατήρηση, υπόδειξη και ιδίως κριτική αυτού του βιβλίου.