Η εκπαιδευτική προσέγγιση με βάση τα επίπεδα σκέψης, που συχνά αποκαλούνται “επίπεδα Van Hiele”, έγινε γνωστή σε όλο τον κόσμο και αποτέλεσε αφορμή για σημαντικές μεταρρυθμίσεις στα προγράμματα σπουδών της γεωμετρίας. Σκοπός αυτού του βιβλίου είναι να συνεισφέρει στη βελτίωση της διδακτικής πρακτικής. Αν τα επίπεδα του Van Hiele αξιοποιηθούν σωστά, είναι δυνατόν να ξεκινήσει η διδασκαλία για την εκμάθηση της γεωμετρίας -αλλά και πολλών άλλων αντικειμένων- πολύ νωρίτερα απ’ ότι συνηθίζεται τώρα, μέσω νέων ιδεών, τις οποίες διαμόρφωσε ο Van Hiele αναλύοντας διάφορες θεωρίες ψυχολόγων και παιδαγωγών. Ο Van Hiele παρουσιάζει πέντε επίπεδα γνωστικής ανάπτυξης που καλύπτουν ένα φάσμα από την ολιστική αντίληψη στην αναλυτική σκέψη και τέλος στην αυστηρή μαθηματική αφαίρεση. Ξεκινά από την πεποίθηση ότι βασικός στόχος της διδασκαλίας των μαθηματικών είναι η ανάπτυξη της διορατικότητας. Από τους γκεσταλιστές έμαθε ότι η διορατικότητα εκδηλώνεται στην ικανότητα αντίληψης της δομής του αντικειμένου. Η ουσιαστική και λεπτομερής διερεύνηση των επιπέδων σκέψης, η ανάδειξη του ρόλου της γλώσσας, η προσπάθεια επέκτασης της θεωρίας σε όλο το φάσμα της επιστήμης, η παράθεση συγκεκριμένων πρακτικών που ενισχύουν την ομαλή διαδοχή των επιπέδων, όλα αυτά συγκροτούν πράγματι μια θεωρία μαθηματικής εκπαίδευσης. Η σημαντικότητα του έργου του Van Hiele έγκειται στο γεγονός ότι αποτελεί συγχρόνως μια θεωρία μάθησης και μια θεωρία διδασκαλίας. Άλλωστε, “Ο δάσκαλος πρέπει να αντιμετωπίζει τους μαθητές ως αντιπάλους με κύρος, αντιπάλους που έχουν την ικανότητα να εισάγουν νέα επιχειρήματα”, όπως σημειώνει ο ίδιος στον πρόλογο του βιβλίου του.