Άραγε, θα φανταζόσασταν ποτέ ότι μια αθώα επίσκεψη σε ένα μουσείο μαθηματικών θα μπορούσε να σας κοστίσει την ίδια σας τη ζωή; Θα μπορούσατε ποτέ να διανοηθείτε ότι μέσα σε έναν τέτοιο χώρο θα έπρεπε να παλέψετε για να επιβιώσετε; Κι όμως! Η ιστορία που θα διαβάσετε, μιλάει ακριβώς γι’ αυτό: πώς να γλιτώσεις τη ζωή σου μέσα σε ένα μουσείο μαθηματικών – από τη στιγμή που αποφάσισες να το επισκεφτείς.

Για τη δεκαεξάχρονη Κάλι τα μαθηματικά είναι, απλώς, ένα μάθημα σαν όλα τα άλλα. Μάλλον όχι. Για την Κάλι τα μαθηματικά είναι το χειρότερο μάθημα που θα μπορούσε να της τύχει. Όποτε έπρεπε να τα διαβάσει, ερχόταν αντιμέτωπη με ό,τι πιο εφιαλτικό θα μπορούσε να προκαλέσει σε κάποιον αυτό το μάθημα. Εκείνη την ημέρα μέσα σε εκείνο το μουσείο, πραγματικά, τα «είδε όλα». Ναι, απεχθανόταν τα μαθηματικά όσο τίποτε άλλο, αλλά ούτε που περνούσε από το μυαλό της ότι εξαιτίας τους θα μπορούσε να χάσει ακόμη και τη ζωή της. Στο τέλος –κρατηθείτε– αφού επιβίωσε, κατέληξε να εκτιμά την ομορφιά και την κομψότητά τους! Μεταξύ μας: ακόμη και τις στιγμές που έκανε τα πάντα για να κρατήσει τον εαυτό της και τους δικούς της ζωντανούς, ένιωθε μέσα της κάτι τέτοια ανοίκεια σκιρτήματα!

Τα μαθηματικά είναι ένα επιστημονικό πεδίο που προκαλεί πραγματικό δέος. Πέρα από την καθοριστική σημασία τους για τη ζωή μας, χάρη στις εφαρμογές τους που έχουν φέρει αληθινή επανάσταση στον κόσμο μας (σκεφτείτε τον ηλεκτρισμό, τους υπολογιστές, τα κινητά τηλέφωνα, τα διαστημόπλοια, τις μαγνητικές τομογραφίες κ.λπ.), τα μαθηματικά είναι, από την ίδια τους τη φύση, πολύ όμορφα. Το πλαίσιο των λογικών συλλογισμών που θα μας επιτρέψει να αποδείξουμε ότι ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα είναι όντως σωστό και αληθινό, προκαλεί από μόνο του τον θαυμασμό μας – πολύ περισσότερο όταν παίρνουμε δρόμους σκέψης που έρχονται σε αντίθεση με τη διαίσθησή μας. Όπως κάθε είδους εντυπωσιακές κατασκευές είναι προϊόντα σκέψης και έμπνευσης των μηχανικών, έτσι και τα διανοητικά οικοδομήματα των μαθηματικών, με τις πολύπλοκες και δαιδαλώδεις διασυνδέσεις τους, είναι αποτελέσματα δημιουργικής φαντασίας και αποθέωσης της λογικής. Αντανακλούν την εφευρετικότητα των δημιουργών τους και αξίζουν τον σεβασμό μας, όπως τα έργα οποιουδήποτε μεγάλου καλλιτέχνη, συνθέτη ή συγγραφέα.

Ωστόσο, υπάρχουν πολλοί που δεν βλέπουν έτσι τα πράγματα. Ταλαιπωρούνται, κυριολεκτικά, ακόμη και με τα στοιχειώδη μαθηματικά, θεωρώντας τα ως ένα σύνολο ψυχρών λογικών κανόνων τους οποίους είναι υποχρεωμένοι να αποστηθίσουν και να ακολουθήσουν. Και πολύ φυσιολογικά, διερωτώνται: πού βρίσκεται αυτή η περίφημη ομορφιά τους; Άραγε, είναι ποτέ δυνατό να νιώσεις δέος μπροστά σε ένα αναπάντεχο μαθηματικό αποτέλεσμα;

Ας μπούμε στη θέση των «εχθρικά διακείμενων» και ας δούμε τα μαθηματικά με τα δικά τους μάτια. Με λίγες μόνο εξαιρέσεις, τα κεφάλαια του βιβλίου που κρατάτε στα χέρια σας παρουσιάζουν μαθηματικά θέματα από τη σκοπιά τού «πώς να επιβιώσεις από αυτά τα εφιαλτικά πράγματα». Ξεπερνώντας κάθε όριο υπομονής αυτών των συνανθρώπων μας, στο τέλος του βιβλίου παραθέτω ένα παράρτημα με επιπλέον πληροφορίες και λίγες ενδιαφέρουσες ασκήσεις για το εκάστοτε μαθηματικό κομμάτι – σε περίπτωση που υπάρχει έστω και ένας ενδιαφερόμενος να ασχοληθεί περαιτέρω με το θέμα.

Παρ’ όλα αυτά, εκτιμώ ότι αυτό το βιβλίο μπορείτε να το διαβάσετε άνετα, είτε έχετε μια –καλή ή κακή– σχέση με τα μαθηματικά είτε δεν ασχολείστε καθόλου μαζί τους. Ακόμη κι αν δεν σας ενδιαφέρουν (τουλάχιστον για την ώρα), μπορείτε να παρακολουθήσετε αυτή την ιδιόρρυθμη περιπέτεια στο μουσείο των μαθηματικών, και εύχομαι να την απολαύσετε. Δεν αποκλείεται να δείτε τα μαθηματικά μέσα από ένα νέο πρίσμα. Μη στενοχωριέστε αν δεν έχετε το κατάλληλο υπόβαθρο· αρκούν όσα έχετε ακούσει στο μάθημα των μαθηματικών του λυκείου. Η μόνη προϋπόθεση είναι να σας αρέσουν τα περίεργα πράγματα που εξάπτουν τη φαντασία μας.

Για τους «φιλικά διακείμενους» αυτό το βιβλίο είναι, επίσης, κατάλληλο για μια μαθηματική λέσχη, ένα κλαμπ αναγνωστών ή μια ομάδα συζήτησης. Τα παραρτήματα και οι ασκήσεις θα συμβάλουν στην εμπέδωση και στην εμβάθυνση του κάθε επιμέρους θέματος. Επιπλέον, για τους «πολύ φιλικά διακείμενους» αυτό το βιβλίο θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ως βοήθημα στο μάθημα των μαθηματικών. Το επίπεδό του είναι αρκετά κατάλληλο τόσο για το λύκειο όσο και για λίγο πιο πάνω.

Αρχικά, είχα γράψει μια σύντομη ιστορία για το «Μουσείο Μαθηματικών», η οποία δημοσιεύτηκε στο Mathematical Intelligencer, στη στήλη μου Mathematically Bent. Οι αναγνώστες με παρότρυναν να επεκτείνω αυτή την ιστορία. Το βιβλίο που κρατάτε στα χέρια σας είναι ακριβώς ο καρπός αυτής της προσπάθειας. Εκτιμώ ιδιαίτερα τη συμβολή όλων εκείνων που μου έστειλαν τα σχόλιά τους για το χειρόγραφο, και ιδιαίτερα τον Στίβεν Κένεντι και το συμβούλιο της Νέας Μαθηματικής Βιβλιοθήκης Anneli Lax, για τις λεπτομερείς και χρήσιμες υποδείξεις τους.

Πιστέψτε με, διασκέδασα πολύ καθώς έγραφα τα κεφάλαια που ακολουθούν, και ελπίζω να διασκεδάσετε κι εσείς διαβάζοντάς τα.