ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ (ΤΟΜΟΣ Ι)
- +
Τελική τιμή: 21,00€
Αρχική τιμή: 28,60€ Έκπτωση -27% (7,60€)
Δωρεάν έξοδα αποστολής για αγορές 30,00 και άνω
Βάρος 0.700 kg
Είδος

ISBN

Εκδότης

Έτος έκδοσης

Σελίδες

Σχήμα

Με το σύγγραμμα αυτό φιλοδοξούμε να εμπλουτίσουμε την ελληνική, αλλά και τη διεθνή, βιβλιογραφία με μια άρτια, πρωτότυπη και ενδιαφέρουσα εισαγωγή στον Απειροστικό Λογισμό και στις θεμελιώδεις έννοιες της Μαθηματικής Ανάλυσης.
Είναι πολύ πιθανό ότι για τους περισσότερους φοιτητές, ή άλλους μελετητές, των Μαθηματικών η πρώτη σοβαρή επαφή τους με τα Μαθηματικά συντελείται μέσω του Απειροστικού Λογισμού. Η Ολοκλήρωση και η Διαφόριση απαιτούν για την αυστηρή και ορθή ανάπτυξή τους πολλές από τις πιο ωραίες και γόνιμες ιδέες και έννοιες των Μαθηματικών, ιδέες οι οποίες δημιουργήθηκαν από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς όλων των εποχών: από τον Εύδοξο και τον ανυπέρβλητο Αρχιμήδη ως τον Νεύτωνα και τον Leibniz, τον Euler, τον Cauchy και τον Riemann. Για πολλούς αιώνες η ιστορία και η ανάπτυξη του Απειροστικού Λογισμού και όλων των Μαθηματικών συμβαδίζουν. [...] (Από τον πρόλογο της έκδοσης)

Πρόλογος
– Αλγεβρικές ιδιότητες πραγματικών αριθμών
– Φυσικοί, ακέραιοι, ρητοί αριθμοί
– Η πληρότητα των πραγματικών αριθμών
– Ακολουθίες πραγματικών αριθμών
– Το θεώρημα Bolzano-Weierstrass
– Σειρές
– Συναρτήσεις
– Συνεχείς συναρτήσεις
– Ομοιόμορφη συνέχεια
– Θεώρημα ενδιάμεσης τιμής
– Οι απαρχές του Ολοκληρωτικού Λογισμού
– Η μέθοδος της εξάντλησης: Εύδοξος
– Αρχιμήδης
– Η μηχανική μέθοδος του Αρχιμήδη
– Η μετάφραση των έργων του Αρχιμήδη στα Λατινικά
– Ο 17ος αιώνας μέχρι τους Νεύτωνα και Leibniz
– Το ολοκλήρωμα Riemann
– Η ολοκληρωσιμότητα των συνεχών συναρτήσεων
– Χαρακτηρισμός ολοκληρωσίμων συναρτήσεων
– Ολοκλήρωμα Riemann-Stieltjes και συναρτήσεις φραγμένης κύμανσης
– Όρια συναρτήσεων
– Στοιχεία Διαφορικού Λογισμού. Το πρώτο θεμελιώδες θεώρημα του Απειρολογιστικού Λογισμού
Βιβλιογραφία