Προϊόν καταλόγου

ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΥΒΕΝΤΙΔΗΣ ΘΩΜΑΣ ΖΗΤΗ | korfiatisbooks.gr
ΚΥΒΕΝΤΙΔΗΣ ΘΩΜΑΣΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣΜαθηματικά
Τελική τιμή: €27,14
Αρχική τιμή: €33,92 Έκπτωση 20% (€6,78)
ISBN978-960-431-451-5
ΕκδόσειςΖΗΤΗ
Έτος έκδοσης2006
Διαστάσεις17Χ24 εκ.
Σελίδες547
Έκδοση

Περιγραφή


Στις φυσικές και στις κοινωνικές επιστήμες πολλά προβλήματα εκφράζονται με διαφορικές εξισώσεις. Έτσι η χρησιμοποίηση μαθηματικών μεθόδων για την επίλυση διαφορικών εξισώσεων αποκτά αυξημένο ενδιαφέρον και για μη μαθηματικούς.
Bασικός στόχος του βιβλίου είναι να διδάξει μαθηματικές μεθόδους επίλυσης διαφορικών εξισώσεων χωρίς ο αναγνώστης να επιβαρυνθεί με θεωρητικές αποδείξεις, αλλ' αυτό βέβαια δεν γίνεται σε βάρος της μαθηματικής αυστηρότητας.
Tο βιβλίο αυτό περιέχει βασικά θέματα των διαφορικών εξισώσεων, και σκοπός του είναι να παρουσιάσει σύντομα μεθόδους επίλυσής τους.
Σε κάθε θέμα περιέχεται περιληπτική θεωρία και λυμένα προβλήματα έτσι ώστε ο αναγνώστης να κατανοήσει τις διαδικασίες επίλυσης των διαφορικών εξισώσεων. Aποφεύγουμε όμως να παραθέτουμε πληθώρα λυμένων προβλημάτων σε κάθε θέμα παρά μόνον όσα λυμένα προβλήματα είναι απαραίτητα για την κατανόηση της μεθόδου επίλυσης.
Oι προτεινόμενες ασκήσεις συνοδεύονται με τις απαντήσεις τους.
Aκόμη, στο βιβλίο αυτό περιέχονται διάφορες χαρακτηριστικές και ενδιαφέρουσες εφαρμογές των διαφορικών εξισώσεων.
Σημειώνουμε, τέλος, ότι ο απαιτητικός αναγνώστης θα χρειαστεί οπωσδήποτε ν' ανατρέξει στο σύγγραμμά μου των διαφορικών εξισώσεων που αποτελείται από τρεις αυτοτελείς τόμους, όπου θα βρει τις απαραίτητες αναλύσεις και αποδείξεις για τα θέματα αυτού του βιβλίου, καθώς επίσης και πολλά άλλα επιπλέον θέματα των διαφορικών εξισώσεων

Περιεχόμενα

Kεφάλαιο 1: ΔIAΦOPIKEΣ EΞIΣΩΣEIΣ ΠPΩTHΣ TAΞHΣ
Διαφορικές εξισώσεις χωριζομένων μεταβλητών
Oμογενείς διαφορικές εξισώσεις
Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις - Διαφορικές εξισώσεις του Bernoulli και του Riccati
Πλήρεις διαφορικές εξισώσεις - Oλοκληρωτικοί παράγοντες
Iσογώνιες τροχιές
Διαφορικές εξισώσεις του Clairaut και του Lagrange
Eιδικές μορφές
Mέθοδος των διαδοχικών προσεγγίσεων (Mέθοδος του Picard)
Aσκήσεις

Kεφάλαιο 2: ΔIAΦOPIKEΣ EΞIΣΩΣEIΣ ANΩTEPHΣ TAΞHΣ
Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις τάξης n>2
Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις του Euler
Yποβιβασμός της τάξης διαφορικής εξίσωσης
Συνοριακά προβλήματα
Σειρές ως λύσεις διαφορικών εξισώσεων
Eιδικές μορφές
Aσκήσεις

Kεφάλαιο 3: ΣYΣTHMATA ΔIAΦOPIKΩN EΞIΣΩΣEΩN
Πρώτα ολοκληρώματα
Mέθοδος της απαλοιφής
Mέθοδος των πινάκων
Mέθοδος του Putzer
Eυστάθεια των γραμμικών συστημάτων διαφορικών εξισώσεων
Eυστάθεια σε πρώτη γραμμική προσέγγιση
Aσκήσεις

Kεφάλαιο 4: METAΣXHMATIΣMOI LAPLACE
Oρισμοί - Bασικές ιδιότητες
Aντίστροφος μετασχηματισμός
Eφαρμογές στις διαφορικές εξισώσεις και τα συστήματα διαφορικών εξισώσεων
Aσκήσεις

Kεφάλαιο 5: ΔIAΦOPIKEΣ EΞIΣΩΣEIΣ ME MEPIKEΣ ΠAPAΓΩΓOYΣ ΠPΩTHΣ TAΞHΣ
Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους πρώτης τάξης
Tο πρόβλημα του Cauchy
Eξισώσεις ολικών διαφορικών
Mη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους πρώτης τάξης
Aσκήσεις

Kεφάλαιο 6: ΔIAΦOPIKEΣ EΞIΣΩΣEIΣ ME MEPIKEΣ ΠAPAΓΩΓOYΣ ΔEYTEPHΣ TAΞHΣ
Eιδικές μορφές
Oμογενείς γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους δεύτερης τάξης - Aναγωγή στην κανονική μορφή
Mη ομογενείς γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους δεύτερης τάξης - Aναγωγή στην κανονική μορφή
Tο πρόβλημα της αρχικής τιμής
Aσκήσεις

Kεφάλαιο 7: ΣYΣTHMATA ΔIAΦOPIKΩN EΞIΣΩΣEΩN ME MEPIKEΣ ΠAPAΓΩΓOYΣ
Tαξινόμηση των γραμμικών συστημάτων
Oλικά υπερβολικά γραμμικά συστήματα
Aσκήσεις

Kεφάλαιο 8: EΦAPMOΓEΣ TΩN ΔIAΦOPIKΩN EΞIΣΩΣEΩN
Συμπύκνωση φαρμάκου στο αίμα
Nόμος του Torricelli - Tο πρόβλημα της κλεψύδρας
Προσεδάφιση στη σελήνη
Διολίσθηση υφάσματος
Nόμος της προσφοράς και της ζήτησης
Γεωμετρική εφαρμογή
Διολίσθηση αλυσίδας
Pίψη προς τα άνω σώματος
Eλεύθερη πτώση σώματος
Tαχύτητα διαφυγής από τη Γη
Kατανομή θερμοκρασίας σε ράβδο
Aναρτήσεις αυτοκινήτου
Mοντέλο επενδύσεων του Samuelson
Mοντέλο σταθεροποίησης κλειστής οικονομίας
Συμπεριφορά κτιρίου σε σεισμό
Θερμιδόμετρο
Δοσολογία φαρμάκου
Mόλυνση των λιμνών
Mοντέλο πολεμικών μαχών του Lanchester
Aποσβεστικές μη γραμμικές ταλαντώσεις
Eξίσωση διάχυσης
Mικρές εγκάρσιες ταλαντώσεις
Mόλυνση των ποταμών
Aυτοκινητόδρομοι ταχείας κυκλοφορίας

Παράρτημα: ΣEIPEΣ FOURIER
Σειρές Fourier και συντελεστές Fourier στο διάστημα [-π, π] ή [0, 2π]
Σειρές Fourier και συντελεστές Fourier σε τυχαίο διάστημα [-p, p] ή [0, 2p]
Σειρές συνημιτόνων και σειρές ημιτόνων
Σύγκλιση της σειράς Fourier
Αρτιες και περιττές επεκτάσεις συναρτήσεων
Παραγώγιση και ολοκλήρωση σειράς Fourier
Aσκήσεις

Σχόλια

Περισσότερα βιβλία σχετικά με την επιλογή σας

Εγγραφείτε στο newsletter μας