Προϊόν καταλόγου

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗΣ Ε. ΜΙΧΑΗΛ ΤΣΟΤΡΑΣ | korfiatisbooks.gr
ΦΙΛΙΠΠΑΚΗΣ Ε. ΜΙΧΑΗΛΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣΜαθηματικά
Στη wishlist Προσθήκη στο καλάθι
Κατόπιν παραγγελίας
Τελική τιμή: €95,40
Αρχική τιμή: €106,00 Έκπτωση 10% (€10,60)

Δωρεάν έξοδα αποστολής για αγορές 30 ευρώ και άνω

ISBN978-618-5066-82-6
ΕκδόσειςΤΣΟΤΡΑΣ
Έτος έκδοσης2018
Διαστάσεις21Χ29 εκ. ΣΚΛΗΡΟΔΕΤΟ
Σελίδες960
Έκδοση

Περιεχόμενα

ΜΕΡΟ΢ ΠΡΩΣΟ:ΕΥΑΡΜΟ΢ΜΕΝΗ ΑΝΑΛΤ΢Η Κεφάλαιο 1. ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ & ΑΠΕΙΚΟΝΙ΢ΕΙ΢ 1.1 Θεωρία συνόλων?....................................................................................................................?.........??.. .13 1.2 Πραγματικοί αριθμοί?....................................................................................................................???.. .16 1.3 Μαθηματική επαγωγή-Βασικές ταυτότητες................................................................................................21 1.4 Απεικονίσεις & γραφήματα.......................................................................................................................... 23 1.5 Βασικές πραγματικές συναρτήσεις μίας μεταβλητής............................................................................ 32 1.6 Ιδιότητες πραγματικών συναρτήσεων.......................... ............................................................................. .36 1.7 Εκθετική-Λογαριθμική συνάρτηση................................................................................................................43 1.8 Τριγωνομετρικές συναρτήσεις-αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις..................................... 44 1.9 Υπερβολικές συναρτήσεις.............................................................................................................................. .50 Λυμένες ασκήσεις ........................................................................................................................................................ 55 Ασκήσεις προς λύση .................................................................................................................................................... 67 155 Κεφάλαιο 2. ΑΚΟΛΟΤΘΙΕ΢ ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 2.1 Ορισμοί-βασικές έννοιες...................................................................................................................................69 2.2 Μονότονες ακολουθίες.................................................................................................................................... .71 2.3 Φραγμένες ακολουθίες.................................................................................................................................... 73 2.4 Σύγκλιση ακολουθίας...................................................................................................................................... 74 2.5 Ιδιότητες σύγκλισης.................................................................................................................................... 77 2.6 Βασικά όρια ακολουθιών................................................................................................................................. 77 2.7 Ακολουθίες συγκλίνουσες στο  ...................................................................................................... .........78 2.8 Βασικές ακολουθίες-ακολουθίες Cauchy......................................................................................................80 Λυμένες ασκήσεις ........................................................................................................................................................ 85 Ασκήσεις προς λύση .................................................................................................................................................. 105 Κεφάλαιο 3. ΢ΕΙΡΕ΢ ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 3.1 Ορισμοί-σύγκλιση σειρών................................................................................................................... ..........109 3.2 Βασικά παραδείγματα σύγκλισης σειρών...................................................................................................112 3.3 Ιδιότητες των σειρών.................................................................................................................................. .....116 3.4 Κριτήρια σύγκλισης σειρών............................................................................................................................117 3.5 Εναλλασσόμενες σειρές..................................................................................................................................125 3.6 Ειδικά κριτήρια σύγκλισης σειρών................................................................................................................128 Λυμένες ασκήσεις ................................................................................................................................................. .....131 Ασκήσεις προς λύση ................................................................................................................................................ ..171 Κεφάλαιο 4. ΟΡΙΟ & ΢ΤΝΕΦΕΙΑ ΢ΤΝΑΡΣΗ΢Η΢ 4.1 Εισαγωγή............................................................................................................................................................177 4.2 Η έννοια του ορίου............................................................................................................................................179 4.3 Πλευρικά όρια-ακολουθιακός ορισμός σύγκλισης....................................................................................181 4.4 Ιδιότητες του ορίου............................................................................................................................................183 4.5 Όριο συνάρτησης στο  ...............................................................................................................................186 4.6 Συνέχεια συνάρτησης......................................................................................................................................188 8 ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΣΤΟΙΦΕΙΑ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ 4.7 Ιδιότητες συνεχών συναρτήσεων.................................................................................................................191 4.8 Μορφές ασυνέχειας.........................................................................................................................................192 4.9 Ομοιόμορφη συνέχεια.....................................................................................................................................193 4.10 Συνέχεια σε κλειστά διάστήματα-βασικά θεωρήματα............................................................................194 Λυμένες ασκήσεις ...................................................................................................................................................... 199 Ασκήσεις προς λύση .................................................................................................................................................. 247 Κεφάλαιο 5. ΠΑΡΑΓΩΓΟ΢ ΢ΤΝΑΡΣΗ΢Η΢ 5.1 Ορισμός παραγώγου........................................................................................................................................251 5.2 Γεωμετρική ερμηνεία της παραγώγου.........................................................................................................255 5.3 Διαφορικό συνάρτησης....................................................................................................................................257 5.4 Ιδιότητες παραγώγου-κανόνας αλυσίδας...................................................................................................258 5.5 Παράγωγοι ανώτερης τάξης..........................................................................................................................262 5.6 Θεμελιώδη θεωρήματα διαφορικού λογισμού...........................................................................................263 5.7 Απροσδιόριστες μορφές-κανόνας L?Hospital............................................................................................271 5.8 Tύπος Taylor......................................................................................................................................................273 5.9 Aκρότατα συνάρτησης....................................................................................................................................276 5.10 Κυρτές & κοίλες συναρτήσεις-σημεία καμπής..........................................................................................279 5.11 Ασύμπτωτες συνάρτησης...............................................................................................................................282 5.12 Μελέτη συνάρτησης & γραφική παράσταση.............................................................................................284 5.13 Βασικές οικονομικές συναρτήσεις................................................................................................................286 5.14 Εφαρμογές παραγώγων σε προβλήματα βελτιστοποίησης...................................................................289 Λυμένες ασκήσεις .................................................................................................................................................. ?295 Ασκήσεις προς λύση ................................................................................................................................................ ..363 Κεφάλαιο 6. ΑΟΡΙ΢ΣΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ & ΔΙΑΥΟΡΙΚΕ΢ ΕΞΙ΢Ω΢ΕΙ΢ 6.1 Ορισμός του αόριστου ολοκληρώματος......................................................................................................371 6.2 Ιδιότητες του αόριστου ολοκληρώματος.....................................................................................................372 6.3 Μέθοδοι ολοκλήρωσης................................................................................................................................... 374 6.4 Ολόκλήρωση άρρητων συναρτήσεων (μέρος Ι)........................................................................................379 6.5 Ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων..............................................................................................................381 6.6 Ολοκλήρωση άρρητων συναρτήσεων (μέρος ΙΙ).......................................................................................385 6.7 Ολοκλήρωση τριγωνομετρικών συναρτήσεων..........................................................................................389 6.8 Διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξης.....................................................................................................................394 6.9 Διαφορικές εξισώσης 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές...................................................................404 Λυμένες ασκήσεις ..................................................................................................................................................... .411 Ασκήσεις προς λύση ................................................................................................................................................. .479 Κεφάλαιο 7. ΟΡΙ΢ΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ & ΕΥΑΡΜΟΓΕ΢ 7.1 Ορισμένο ολοκλήρωμα-ολοκλήρωμα Riemann.........................................................................................483 7.2 Kριτήρια ολοκληρωσιμότητας...................................................................................................................... 488 7.3 Ιδιότητες του ολοκληρώματος Riemann......................................................................................................490 7.4 Θεμελιώδη θεωρήματα ολοκληρωτικού λογισμού...................................................................................492 7.5 Βασικοί τρόποι υπολογισμού ορισμένων ολοκληρωμάτων....................................................................494 7.6 Θεώρηματα μέσης τιμής.................................................................................................................................496 7.7 Εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος...............................................................................................499 7.8 Μήκος τόξου καμπύλης..................................................................................................................................508 7.9 Όγκος στερεού εκ περιστροφής....................................................................................................................510 7.10 Κέντρο μάζας....................................................................................................................................................513 Λυμένες ασκήσεις ..................................................................................................................................... .................519 Ασκήσεις προς λύση ................................................................................................................................................. .583 9 Κεφάλαιο 8. ΕΥΑΡΜΟ΢ΜΕΝΗ ΑΝΑΛΤ΢Η ΜΕ ΦΡΗ΢Η ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΩΝ MATLAB- MATHEMATICA.......................................................................................................................589 ΜΕΡΟ΢ ΔΕΤΣΕΡΟ:΢ΣΟΙΦΕΙΑ ΓΡΑΜΜΙΚΗ΢ ΑΛΓΕΒΡΑ΢ Κεφάλαιο 9. ΠΙΝΑΚΕ΢-ΟΡΙΖΟΤ΢Ε΢ 8.1 Ορισμός πίνακα.................................................................................................................................................611 8.2 Πράξεις πινάκων..............................................................................................................................................615 8.3 Αντίστροφος πίνακας......................................................................................................................................622 8.4 Στοιχειώσεις πράξεις σε ένα πίνακα-κλιμακωτή μορφή πίνακα.........................................................623 8.5 Ορίζουσα πίνακα..............................................................................................................................................625 8.6 Ιδιότητες οριζουσών.........................................................................................................................................629 8.7 Υπολογισμός αντίστροφου πίνακα..............................................................................................................632 8.8 Βαθμός πίνακα..................................................................................................................................................634 Λυμένες ασκήσεις ...................................................................................................................................................... 639 Ασκήσεις προς λύση ................................................................................................................................................. .679 Κεφάλαιο 10. ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΢Τ΢ΣΗΜΑΣΑ 9.1 Γενικές έννοιες-ορισμοί...................................................................................................................................683 9.2 Επίλυση γραμμικών συστημάτων................................................................................................................685 9.3 Κλιμακωτοί πίνακες & αντίστροφος πίνακα.............................................................................................688 9.4 Επίλυση συστημάτων με τη μέθοδο του Gauss..........................................................................................691 9.5 Ομογενή γραμμικά συστήματα....................................................................................................................693 Λυμένες ασκήσεις ................................................................................................................................................... ...697 Ασκήσεις προς λύση .................................................................................................................................................. 727 Κεφάλαιο 11. ΔΙΑΝΤ΢ΜΑΣΑ 10.1 Βασικές έννοιες.................................................................................................................................................729 10.2 Πράξεις διανυσμάτων......................................................................................................................................731 10.3 Διανύσματα στο χώρο 2 ..............................................................................................................................733 10.4 Διανύσματα στο χώρο 3 .............................................................................................................................734 10.5 Διανύσματα στο χώρο n .............................................................................................................................737 10.6 Εσωτερικό γινόμενο-προβολή διανύσματος..............................................................................................738 10.7 Εξωτερικό γινόμενο-μικτό γινόμενο............................................................................................................741 10.8 Ευθεία-επίπεδο στο χώρο 3?....................................................................................................................744 10.9 Απεικονίσεις στους ευκλείδιους χώρους....................................................................................................747 Λυμένες ασκήσεις ...................................................................................................................................................... 751 Ασκήσεις προς λύση .................................................................................................................................................. 763 Κεφάλαιο 12. ΔΙΑΝΤ΢ΜΑΣΙΚΟΙ ΦΩΡΟΙ 11.1 Βασικές έννοιες.................................................................................................................................................765 11.2 Διανυσματικός υπόχωρος..............................................................................................................................769 11.3 Bάση & διάσταση διανυσματικών χώρων...................................................................................................775 11.4 Εσωτερικό γινόμενο & διανυσματικοί χώροι.............................................................................................785 11.5 Μέθοδος ορθοκανονικοποίησης Gram-Schmidt........................................................................................787 Λυμένες ασκήσεις ................................................................................................................................................. .....793 Ασκήσεις προς λύση ............................................................................................................................................ ?..849 Κεφάλαιο 13. ΓΡΑΜΜΙΚΕ΢ ΑΠΕΙΚΟΝΙ΢ΕΙ΢-ΔΙΑΓΩΝΟΠΟΙΗ΢Η ΠΙΝΑΚΩΝ 12.1 Βασικές έννοιες.................................................................................................................................................853 12.2 Πυρήνας & εικόνα γραμμικής απεικόνισης................................................................................................855 12.3 Πίνακας γραμμικής απεικόνισης.................................................................................................................859 10 ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΣΤΟΙΦΕΙΑ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ 12.4 Πίνακας αλλαγής βάσης................................................................................................................................861 12.5 Ιδιοτιμές ?Ιδιοδιανύσματα..............................................................................................................................863 12.6 Ιδιοτιμές-Ιδιοδιανύσματα γραμμικής απεικόνισης...................................................................................865 12.7 Θεώρημα Gayley Hamilton & εφαρμογές....................................................................................................867 12.8 Διαγωνοποίηση πινάκων................................................................................................................................871 12.9 Τετραγωνικές μορφές......................................................................................................................................880 Λυμένες ασκήσεις ...................................................................................................................................................... 885 Ασκήσεις προς λύση .................................................................................................................................................. 927 Κεφάλαιο 14. ΕΥΑΡΜΟΓΕ΢ ΓΡΑΜΜΙΚΗ΢ ΑΛΓΕΒΡΑ΢ ΜΕ ΦΡΗ΢Η MATLAB................... .................... .933 Βιβλιογραφία .......................................................................................................................................................... .. 953 Φρήσιμοι τύποι-βασικές γραφικές παραστάσεις ........................................................................................... 955

Σχόλια

Περισσότερα βιβλία σχετικά με την επιλογή σας

Εγγραφείτε στο newsletter μας

Δωρεάν έξοδα αποστολής για αγορές 30 ευρώ και άνω