Προϊόν καταλόγου

ΔΙΑΣΗΜΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΤΗΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΤΑΟΥΚΤΣΟΓΛΟΥ PH.D. ΡΩΜΗ | korfiatisbooks.gr
ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΤΑΟΥΚΤΣΟΓΛΟΥ PH.D.ΔΙΑΣΗΜΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΤΗΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣΜαθηματικά
Τελική τιμή: €19,80
Αρχική τιμή: €22,00 Έκπτωση 10% (€2,20)
ISBN978-618-5140-20-5
ΕκδόσειςΡΩΜΗ
Έτος έκδοσης2015
Διαστάσεις17Χ24 εκ.
Σελίδες243
Έκδοση1

Περιγραφή

Στο σύγγραμμα αυτό παρουσιάζεται μία σύγχρονη όψη γνωστών από την Κινηματική Γεωμετρία καμπύλων με τη βοήθεια της τεχνολογίας των υπολογιστών. Επικυκλοειδείς και υποκυκλοειδείς καμπύλες, επιτροχοειδείς και υποτροχοειδείς, σχεδιάζονται με τη βοήθεια κύκλων που κυλούν εξωτερικά ή στο εσωτερικό ακίνητων κύκλων, αποδεικνύοντας ότι αποτελούν ένα πολυδύναμο εργαλείο στα χέρια ενός δασκάλου των Μαθηματικών. Έχοντας ως εφαλτήριο την ομορφιά της κινούμενης εικόνας, το σύγγραμμα προχωρά στη μαθηματική μελέτη τους. Οι καμπύλες αυτές ταξινομούνται σε κατηγορίες, παρουσιάζουν τις ιδιότητές τους, την ιστορική διαδρομή τους και τις εφαρμογές τους.
Μέσα από την παρουσίαση ωστόσο της καρδιοειδούς, της δελτοειδούς ή της ροδονέας καμπύλης, η συγγραφέας έχει προσηλωμένο το βλέμμα στο γεγονός ότι οι καμπύλες αυτές αποτελούν αντικείμενο μελέτης κάθε φοιτητή, που κάνει τα πρώτα βήματά του στον Διαφορικό Λογισμό, ακριβώς επειδή αποτελούν το μέσο προς την κατανόηση βαθύτερων μαθηματικών εννοιών, όπως αυτή της καμπυλότητας επίπεδης καμπύλης, του μήκους τόξου, του συνοδεύοντος διάκμου, του σημείου ανάκαμψης, της ενειλιγμένης ή της εξειλιγμένης καμπύλης. Για το λόγο αυτό, το σύγγραμμα αποτελεί βοηθό μελέτης του φοιτητή, με δυνατότητα εξέλιξης σε θέμα ερευνητικής εργασίας. Πέρα από την εμβάθυνση, υπάρχει και η πρόκληση του προγραμματισμού της μηχανικής κίνησης. Έτσι, ο δάσκαλος των Μαθηματικών, που απευθύνεται σε μαθητές, μπορεί με τη βοήθεια του βιβλίου, παρακάμπτοντας τα «βαριά Μαθηματικά» να χρησιμοποιήσει τις καμπύλες αυτές για να διδάξει προγραμματισμό, κινηματική ή διαδραστικά Μαθηματικά στα πλαίσια μιας ερευνητικής εργασίας. Στο τέλος κάθε κεφαλαίου δίνονται οδηγίες προγραμματισμού και σχεδίασης των διαφόρων κατηγοριών των καμπύλων αυτών σε διαδραστικά περιβάλλοντα, όπως αυτό του Geogebra, θεωρώντας ως προαπαιτούμενες βασικές μόνο γνώσεις τριγωνομετρίας.
Σε κάθε περίπτωση, οι καμπύλες αυτές αναδεικνύονται σε ένα δυναμικό εργαλείο χρήσης για το φοιτητή και διδασκαλίας για τον διδάσκοντα. 

Περιεχόμενα

1. Εισαγωγικές Έννοιες
Η έννοια της Καμπύλης
Μήκος Τόξου Καμπύλης
Εφαπτομένη Καμπύλης
Συνοδεύον Δίακμο Καμπύλης
Καμπυλότητα Καμπύλης
Κύκλος Καμπυλότητας και Καμπύλη των Κέντρων Καμπυλότητας
Κορυφές, Σημεία Καμπής και Σημεία Ανάκαμψης
Ωοειδείς Καμπύλες
2. Επικυκλοειδείς Καμπύλες
Εισαγωγή
Παραμετρικές Εξισώσεις της Επικυκλοειδούς
Είναι η Επικυκλοειδής Κλειστή Καμπύλη;
Ομαλότητα και Σημεία Ανάκαμψης της Επικυκλοειδούς
Καμπυλότητα και Κορυφές της Επικυκλοειδούς
Ειδικές Περιπτώσεις Επικυκλοειδούς
Μήκος Καμπύλης και Εμβαδόν Περιεχόμενου Χωρίου
Διαγράφοντας Επικυκλοειδή με άλλο Σημείο Αφετηρίας
Πώς θα σχεδιάσετε μια Επικυκλοειδή με το Geogebra
Επώνυμες Επικυκλοειδείς
3. Επιτροχοειδείς Καμπύλες
3.1. Βραχείες Επιτροχοειδείς Καμπύλες
Εισαγωγή
Παραμετρικές Εξισώσεις της Βραχείας Επιτροχοειδούς
Είναι η Βραχεία Επιτροχοειδής Κλειστή Καμπύλη;
Ομαλότητα της Βραχείας Επιτροχοειδούς
Καμπυλότητα και Κορυφές της Βραχείας Επιτροχοειδούς
Ειδικές Περιπτώσεις Βραχείας Επιτροχοειδούς
Μήκος Καμπύλης και Εμβαδόν Περιεχόμενου Χωρίου
Διαγράφοντας Βραχεία Επιτροχοειδή με άλλο Σημείο Αφετηρίας
Πώς θα σχεδιάσετε μια Βραχεία Επιτροχοειδή με το Geogebra
3.2. Εκτενείς Επιτροχοειδείς Καμπύλες
Εισαγωγή
Παραμετρικές Εξισώσεις της Εκτενούς Επιτροχοειδούς
Είναι η Εκτενής Επιτροχοειδής Κλειστή Καμπύλη;
Ομαλότητα της Εκτενούς Επιτροχοειδούς
Καμπυλότητα και Κορυφές της Εκτενούς Επιτροχοειδούς
Ειδικές Περιπτώσεις Εκτενούς Επιτροχοειδούς
Μήκος Καμπύλης
Διαγράφοντας Εκτενή Επιτροχοειδή με άλλο Σημείο Αφετηρίας
Πώς θα σχεδιάσετε μια Εκτενή Επιτροχοειδή με το Geogebra
Επώνυμες Επιτροχοειδείς
4. Υποκυκλοειδείς Καμπύλες
Εισαγωγή
Παραμετρικές Εξισώσεις της Υποκυκλοειδούς
Είναι η Υποκυκλοειδής Κλειστή Καμπύλη;
Ομαλότητα και Σημεία Ανάκαμψης της Υποκυκλοειδούς
Καμπυλότητα και Κορυφές της Υποκυκλοειδούς
Ειδικές Περιπτώσεις Υποκυκλοειδούς
Μήκος Καμπύλης και Εμβαδόν Περιεχόμενου Χωρίου
Διαγράφοντας Υποκυκλοειδή με άλλο σημείο αφετηρίας
Πώς θα σχεδιάσετε μια Υποκυκλοειδή με το Geogebra
Επώνυμες Υποκυκλοειδείς
5. Υποτροχοειδείς Καμπύλες
5.1. Βραχείες Υποτροχοειδείς Καμπύλες
Εισαγωγή
Παραμετρικές Εξισώσεις της Βραχείας Υποτροχοειδούς
Είναι η Βραχεία Υποτροχοειδής Κλειστή Καμπύλη;
Ομαλότητα της Βραχείας Υποτροχοειδούς
Καμπυλότητα και Κορυφές της Βραχείας Υποτροχοειδούς
Ειδικές Περιπτώσεις Βραχείας Υποτροχοειδούς
Μήκος Καμπύλης και Εμβαδόν Περιεχόμενου Χωρίου
Διαγράφοντας Βραχεία Υποτροχοειδή με άλλο Σημείο Αφετηρίας
Πώς θα σχεδιάσετε μια Βραχεία Υποτροχοειδή με το Geogebra
5.2. Εκτενείς Υποτροχοειδείς Καμπύλες
Εισαγωγή
Παραμετρικές Εξισώσεις της Εκτενούς Υποτροχοειδούς
Είναι η Εκτενής Υποτροχοειδής Κλειστή Καμπύλη;
Ομαλότητα της Εκτενούς Υποτροχοειδούς
Καμπυλότητα και Κορυφές της Εκτενούς Υποτροχοειδούς
Ειδικές Περιπτώσεις Εκτενούς Υποτροχοειδούς
Μήκος Καμπύλης
Διαγράφοντας Εκτενή Υποτροχοειδή με άλλο Σημείο Αφετηρίας
Πώς θα σχεδιάσετε μια Εκτενή Υποτροχοειδή με το Geogebra
Επώνυμες Υποτροχοειδείς
Ευρετήριο Όρων
Ξενόγλωσση Ορολογία
Βιβλιογραφία

Σχόλια

Περισσότερα βιβλία σχετικά με την επιλογή σας

Εγγραφείτε στο newsletter μας