Προϊόν καταλόγου

ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΚΟΥΤΑΡΗΣ Γ.ΚΟΡΦΙΑΤΗΣ | korfiatisbooks.gr
ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΚΟΥΤΑΡΗΣΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΣΕΙΡΕΣ ΔΥΝΑΜΟΣΕΙΡΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ 500ΛΥΜΕΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑΜαθηματικά
Τελική τιμή: €25,20
Αρχική τιμή: €28,00 Έκπτωση 10% (€2,80)
ISBN978-618-83823-7-4
ΕκδόσειςΓ.ΚΟΡΦΙΑΤΗΣ
Έτος έκδοσηςΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2018
Διαστάσεις17Χ24 εκ.
Σελίδες533
Έκδοση

Περιγραφή

Σκοπός του βιβλίου αυτού είναι να εισάγει τον αναγνώστη
στις βασικές έννοιες του Απειροστικού Λογισμού, όπως αυτές
διδάσκονται σε ένα ή δύο προπτυχιακά μαθήματα στις σχολές
θετικών επιστημών (μαθηματικό, φυσικό, σχολές μηχανικών και
οικονομικών επιστημών κ.λπ.).
Ως προς το περιεχόμενο, καλύπτουμε τις ενότητες: πραγματικοί
αριθμοί, ακολουθίες πραγματικών αριθμών, σειρές πραγματικών
αριθμών και δυναμοσειρές. Eπιπλέον, συμπεριλάβαμε ένα εισαγωγικό
κεφάλαιο που αφορά τα θεμέλια των μαθηματικών, όπως σύνολα και
συναρτήσεις, καθώς και θέματα πληθικότητας.
Ως προς τη δομή, κάθε κεφάλαιο χωρίζεται σε δύο βασικές ενότητες:
η πρώτη ενότητα περιέχει την απαραίτητη παρουσίαση της θεωρίας,
με αναλυτικά σχόλια και παρατηρήσεις επί των θεωρημάτων, λυμένα
παραδείγματα και πλήθος σκαριφημάτων, για λόγους εποπτείας.
Επιλέξαμε να αποφύγουμε την απόδειξη των τεχνικών θεωρημάτων,
τα οποία άλλωστε ο αναγνώστης θα μπορούσε να αναζητήσει στην
ευρύτατη βιβλιογραφία.
Η δεύτερη ενότητα περιέχει πλήθος υποδειγματικά λυμένων
προβλημάτων, πάνω από 500 στο σύνολο του βιβλίου, πολλά από
τα οποία έχουν αποτελέσει θέματα εξετάσεων σε μαθηματικές,
πολυτεχνικές και οικονομικές σχολές.
Επίσης, κάθε κεφάλαιο συνοδεύεται στο τέλος με ερωτήσεις τύπου
σωστό - λάθος, για πληρέστερη εμπέδωση της ύλης, οι απαντήσεις
των οποίων περιλαμβάνονται σε σχετικό παράρτημα στο τέλος του
βιβλίου.

Περιεχόμενα

Περιεχόμενα

Εισαγωγή

1 Σύνολα και συναρτήσεις
1.1 Σύνολα
1.2 Συναρτήσεις
1.3 Ισοπληθικότητα

2 Το σύνολο των πραγματικών αριθμών
2.1 Το σύνολο N των φυσικών αριθμών
 2.2 Το σύνολο Q των ρητών αριθμών
2.3 Το σύνολο R των πραγματικών αριθμών
2.4 Συνέπειες της αρχής της πληρότητας
2.4.1 Αρχιμήδεια ιδιότητα
2.4.2  ́Υπαρξη ακεραίου μέρους
2.4.3  ́Υπαρξη τετραγωνικής ρίζας
2.4.4 Πυκνότητα ρητών και αρρήτων στους πραγματικούς
2.5 Περαιτέρω έννοιες στους πραγματικούς
2.5.1 ∆ιωνυμικό ανάπτυγμα
2.5.2 Ανισότητες
2.5.3 Απόλυτη τιμή
2.5.4 ∆ιαστήματα
2.5.5 Το επεκτεταμένο σύνολο των πραγματικών αριθμών
2.6 Λυμένες ασκήσεις
2.7 Ερωτήσεις τύπου σωστό - λάθος

3 Ακολουθίες
3.1 Ορισμοί

3.2 Οριακή συμπεριφορά ακολουθίας

3.2.1 Συγκλίνουσες ακολουθίες στο R

3.2.2 Aκολουθίες που τείνουν στο άπειρο
3.2.3. Άρνηση σύγκλισης.

3.3  Όρια συναρτήσεων και όρια ακολουθιών

3.4 Αλγεβρικές ιδιότητες ορίου
3.4.1 Άλγεβρα συγκλινουσών ακολουθιών
3.4.2 Άλγεβρα ακολουθιών που τείνουν στο άπειρο

3.5 Κριτήρια σύγκλισης

3.5.1 Κριτήριο παρεμβολής

3.5.2 Κριτήριο λόγου

3.5.3 Κριτήριο ρίζας

3.6. Σύγκλιση μονότονων ακολουθιών

3.7. Υπακολουθίες

3.8 Οριακά σημεία

3.9 Βασικές (ή Cauchy) ακολουθίες

3.10 Λυμένες ασκήσεις

3.11 Ερωτήσεις τύπου σωστό - λάθος
 

4. Σειρές πραγματικών αριθμών

4.1 Ορισμοί και γενικές ιδιότητες

4.2 Δύο βασικές κλάσεις σειρών

4.2.1 Τηλεσκοπικές σειρές

4.2.2 Γεωμετρικές σειρές

4.3 Σειρές μη αρνητικών όρων

4.3.1 Κριτήριο συμπύκνωσης

4.3.2 Κριτήριο ολοκληρώματος

4.3.3 Κριτήριο σύγκρισης

4.3.4 Οριακό κριτήριο σύγκρισης

4.3.5 Κριτήριο ρίζας

4.3.6 Κριτήριο λόγου

4.4 Εναλλάσσουσες σειρές

4.5 Απόλυτη σύγκλιση και κριτήρια

4.6. Υπό συνθήκη σύγκλιση

4.7 Τοποθέτηση παρενθέσεων

4.8 Αναδιάταξη σειρών

4.9 Λυμένες ασκήσεις

4.10 Ερωτήσεις τύπου σωστό - λάθος
 

5 Δυναμοσειρές

5.1 Ορισμοί και βασικές ιδιότητες

5.2* Η δυναμοσειρά ως συνάρτηση

5.3* Αναπτύγματα κλασικών συναρτήσεων σε δυναμοσειρές

5.3.1 Γεωμετρική δυναμοσειρά

5.3.2 Εκθετική δυναμοσειρά

5.3.3 Ημιτονική δυναμοσειρά

5.3.4 Συνημιτονική δυναμοσειρά

5.4. Λυμένες ασκήσεις

5.5 Ερωτήσεις τύπου σωστό - λάθος
 

Α' Το σύνολο R ως πλήρως διατεταγμένο σώμα

Α'.1 Διατεταγμένα σώματα

Α'.2 Αρχή της πληρότητας
 

Β' Απαντήσεις στις ερωτήσεις τύπου σωστό - λάθος
 

Βιβλιογραφία
 

Εργογραφία

Σχόλια

Περισσότερα βιβλία σχετικά με την επιλογή σας

Εγγραφείτε στο newsletter μας