Προϊόν καταλόγου

ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΥΒΕΝΤΙΔΗΣ ΘΩΜΑΣ ΖΗΤΗ | korfiatisbooks.gr
ΚΥΒΕΝΤΙΔΗΣ ΘΩΜΑΣΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΙΑΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣΜαθηματικά
Τελική τιμή: €29,68
Αρχική τιμή: €37,10 Έκπτωση 20% (€7,42)
ISBN978-960-431-963-9
ΕκδόσειςΖΗΤΗ
Έτος έκδοσηςΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2005
Διαστάσεις17Χ24 εκ.
Σελίδες611
Έκδοση

Περιγραφή


Η βασική θεωρία του ολοκληρώματος Riemann συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής αναπτύσσεται σ' αυτό το βιβλίο, με τρόπο ώστε να γίνεται κατανοητή μέσα από τη γραφική παράσταση και την απλή παρουσίαση του κειμένου.
Τα θεωρήματα παρουσιάζονται έτσι ώστε να μπορούν να είναι χρήσιμα στις εφαρμογές και δεν αφήνονται κρυμμένες δυσκολίες.
Γι' αυτό, όπου εμφανίζονται, αντιμετωπίζονται άμεσα και αναλύονται όσο το δυνατόν πιο απλά, χωρίς να θυσιάζεται η μαθηματική αυστηρότητα.
Έχει γίνει ιδιαίτερη προσπάθεια, ώστε η παρουσίαση του κειμένου να είναι αυστηρά μαθηματικά διατυπωμένη, και παράλληλα να μην δημιουργούνται κενά στον αναγνώστη.
Στο Κεφάλαιο 1 δίνονται η έννοια του ορισμένου ολοκληρώματος, θεωρήματα ύπαρξης, ιδιότητες των ολοκληρωμάτων, τα θεωρήματα της μέσης τιμής του ολοκληρωτικού λογισμού και η έννοια της αρχικής.
Στο Κεφάλαιο 2 δίνονται η έννοια του αορίστου ολοκληρώματος και οι βασικές ιδιότητές του.
Στο Κεφάλαιο 3 αναπτύσσονται οι βασικές μέθοδοι της αντικατάστασης και της ολοκλήρωσης κατά παράγοντες.
Στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζονται, με συστηματικό τρόπο, οι τεχνικές της ολοκλήρωσης, δηλαδή οι τρόποι υπολογισμού αορίστων ολοκληρωμάτων, καθώς και ειδικές τεχνικές.
Στο Κεφάλαιο 5 δίνονται η έννοια της ομοιόμορφης σύγκλισης, η παραγώγιση και ολοκλήρωση όρο προς όρο ακολουθιών και σειρών (ιδιαίτερα δυναμοσειρών).
Στο Κεφάλαιο 6 αναπτύσσονται τα γενικευμένα ολοκληρώματα σε άπειρο διάστημα και μη φραγμένων συναρτήσεων, κριτήρια ύπαρξής τους και τα ολοκληρώματα που εξαρτώνται από παράμετρο.
Στο Κεφάλαιο 7 δίνονται εφαρμογές των ολοκληρωμάτων στη γεωμετρία (εμβαδόν χωρίου, μήκος τόξου, όγκοι και επιφάνεια από περιστροφή), στη μαθηματική ανάλυση και στα φυσικά προβλήματα.
Στο Κεφάλαιο 8 περιγράφονται οι κανόνες προσέγγισης (ορθογωνίων, τραπεζίων, Simpson, Tchebychev, αναπτύγματος του Τaylor) ορισμένων ολοκληρωμάτων.
Σ' όλα τα κεφάλαια περιέχονται παραδείγματα και ασκήσεις των οποίων οι αναλυτικές απαντήσεις δίνονται στο τέλος του βιβλίου.

Περιεχόμενα

Εισαγωγή
Κεφάλαιο 1: ΤΟ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ
Η έννοια του ορισμένου ολοκληρώματος
Θεωρήματα ύπαρξης ορισμένου ολοκληρώματος
Ιδιότητες των ολοκληρώσιμων συναρτήσεων
Ιδιότητες των ορισμένων ολοκληρωμάτων
Θεωρήματα της μέσης τιμής του ολοκληρωτικού λογισμού
Το ορισμένο ολοκλήρωμα σαν συνάρτηση των ορίων του - Αρχικές συναρτήσεις
Ασκήσεις

Κεφάλαιο 2: ΤΟ ΑΟΡΙΣΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ
Απειροστά - Διαφορικό συνάρτησης
Η έννοια του αορίστου ολοκληρώματος
Βασικές ιδιότητες και τύποι ολοκλήρωσης
Ασκήσεις

Κεφάλαιο 3: BAΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΗΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗΣ
Η μέθοδος της αντικατάστασης
Η μέθοδος της ολοκλήρωσης κατά παράγοντες
Ασκήσεις

Κεφάλαιο 4: ΟΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΗΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗΣ
Βασικά ολοκληρώματα
Ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων
Ολοκλήρωση άρρητων συναρτήσεων
Ολοκλήρωση τριγωνομετρικών συναρτήσεων
Ολοκλήρωση εκθετικών και υπερβολικών συναρτήσεων
Ελλειπτικά ολοκληρώματα
Ειδικές τεχνικές
Ασκήσεις

Κεφάλαιο 5: ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΩΝ ΚΑΙ ΣΕΙΡΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
Η ομοιόμορφη σύγκλιση
Παραγώγιση και ολοκλήρωση ακολουθιών και σειρών συναρτήσεων
Παραγώγιση και ολοκλήρωση δυναμοσειρών
Εφαρμογές των σειρών στον υπολογισμό των ολοκληρωμάτων
Ασκήσεις

Κεφάλαιο 6: ΤΟ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ
Ολοκληρώματα σε άπειρα διαστήματα
Ολοκληρώματα μη φραγμένων συναρτήσεων
Κριτήρια ύπαρξης του γενικευμένου ολοκληρώματος
Μέθοδοι της αντικατάστασης και της παραγοντικής ολοκλήρωσης σε γενικευμένα ολοκληρώματα
Ολοκληρώματα εξαρτώμενα από παράμετρο - Παραγώγιση υπό το ολοκλήρωμα
Ασκήσεις

Κεφάλαιο 7: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΩΝ
Εμβαδόν επιπέδου χωρίου
Εμβαδόν επιπέδου χωρίου που ορίζεται από καμπύλη σε παραμετρικές εξισώσεις
Μήκος τόξου καμπύλης
Εμβαδόν επιφάνειας από περιστροφή
Όγκος σωμάτων. Όγκος σωμάτων από περιστροφή
Επικαμπύλια ολοκληρώματα
Τύπος του Wallis - Tύπος του Stirling
Tύπος του Taylor με υπόλοιπο σε μορφή ολοκληρώματος
Το ολοκλήρωμα στα φυσικά προβλήματα
Ασκήσεις

Κεφάλαιο 8: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ
Κανόνας των ορθογωνίων
Κανόνας των τραπεζίων
Κανόνας του Simpson (Κανόνας των παραβολών)
Προσέγγιση με τη χρήση του αναπτύγματος του Τaylor
Kανόνας του Τchebychev
Προσέγγιση γενικευμένου ολοκληρώματος
Ασκήσεις

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Σχόλια

Περισσότερα βιβλία σχετικά με την επιλογή σας

Εγγραφείτε στο newsletter μας