Προϊόν καταλόγου

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ ΙΙ ΣΩΤΗΡΗΣ Ε. ΛΟΥΡΙΔΑΣ ΠΑΤΑΚΗΣ | korfiatisbooks.gr
ΣΩΤΗΡΗΣ Ε. ΛΟΥΡΙΔΑΣΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ ΙΙΓΙΑ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΩΝ ,ΦΥΣΙΚΟΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ.ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΚΑΙ ΤΕΙΜαθηματικά
Τελική τιμή: €13,28
Αρχική τιμή: €17,70 Έκπτωση 25% (€4,43)
ISBN978-960-16-6731-7
ΕκδόσειςΠΑΤΑΚΗΣ
Έτος έκδοσηςΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016
Διαστάσεις17Χ24 εκ.
Σελίδες370
Έκδοση

Περιγραφή

Για φοιτητές Πολυτεχνικών, Φυσικομαθηματικών, Οικονομικών Σχολών και ΤΕΙ.



Περιέχει:

- αναφορά σε βασικά σημεία της θεωρίας με απλό και κατανοητό τρόπο

- μεθοδολογία επίλυσης προβλημάτων στο πνεύμα των εξεταστικών θεμάτων

- μεγάλο αριθμό ασκήσεων και προβλημάτων για εμπέδωση της θεωρίας και ενίσχυση της ικανότητας επίλυσης προβλημάτων.

Πρόλογος

Τα βιβλία Ολοκληρώματα Ι και Ολοκληρώματα II γράφτηκαν κύρια για τους φοιτητές των ΑΕΙ και ΤΕΙ. Η γνώση της θεωρίας είναι για τα μαθηματικά προαπαιτούμενο. Όμως η εμπέδωσή της είναι αποτέλεσμα της επίλυσης αντίστοιχων προβλημάτων με τη δυνατότητα επιλογής της κατάλληλης για τον σκοπό αυτό μεθόδου επίλυσης. Όπως έχουμε αναφέρει στην επιστημονική μας εργασία στο 20ό Μαθηματικό Συνέδριο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας στην Ημαθία το 2003, είναι κορυφαία η κάθε στιγμή που επιτυγχάνεται η λύση ενός μαθηματικού προβλήματος. Είναι η στιγμή που πείθει για τη διαίσθηση, για την ορθότητα των λογικών συνδυασμών και για τη σωστή επιλογή της μεθόδου. Η επιτυχία των φοιτητών μας στις εξετάσεις τους στα μαθηματικά εξαρτάται κατά μεγάλο μέρος από την προπόνησή τους μέσα από τη λύση κατάλληλων ασκήσεων και προβλημάτων. Έτσι λοιπόν προσπαθήσαμε να γράψουμε ένα βιβλίο που θα αποτελεί έναν προπονητικό μηχανισμό προς αυτή την κατεύθυνση μέσα από θεματικές ενότητες που αναπτύσσονται με τρόπο απλό και κατανοητό. Θεωρούμε ότι η χρησιμότητα του βιβλίου αυτού επεκτείνεται και στον καθηγητή των μαθηματικών αλλά και σε κάθε ενδιαφερόμενο που ασχολείται με τη μεθοδολογία και την επίλυση μαθηματικών ασκήσεων και προβλημάτων. Στο σημείο αυτό θα ήθελα να αναφερθώ στον καθηγητή της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης κύριο Γιώργο Ποδάρα, που είναι για εμένα απλησίαστο παράδειγμα γνώσης και ευστροφίας. Προσωπικά τον θεωρώ πηγή έμπνευσης για κάθε ασχολούμενο με τα μαθηματικά. Επίσης θα ήθελα να αναφερθώ στον μαθηματικό Ευθύμιο Πλαστήρα για τον άρτιο τρόπο προσέγγισης των εννοιών του απειροστικού λογισμού.

Περιεχόμενα

Πρόλογος
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΤΗ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
1.1. Εισαγωγή
1.2. Πεδίο
1.3. Είδη πεδίων
1.4. Μεγέθη για τη μελέτη των πεδίων 
1.5. Η έννοια του τελεστή ανάδελτα
1.6. Επικαμπύλια ολοκληρώματα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΤΟ ΔΙΠΛΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ
2.1. Θεωρητική αναφορά
2.2. Μορφές του τόπου ολοκλήρωσης (τ)
2.3. Ιακωβιανή ορίζουσα - Συνέχεια των μορφών του τόπου ολοκλήρωσης
2.4. Ιδιότητες των διπλών ολοκληρωμάτων
2.5. Ασκήσεις στα διπλά ολοκληρώματα
2.6. Γενικευμένα διπλά ολοκληρώματα
2.7. Εφαρμογές των διπλών ολοκληρωμάτων
2.8. Ασκήσεις
2.9. Περιπτώσεις μεγιστοποίησης ή ελαχιστοποίησης διπλού ολοκληρώματος
2.10. Σημαντική αντίληψη "Μετάβασης" (Μέση τιμή)
2.11. Ασκήσεις
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΤΡΙΠΛΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ
3.1. Ιδιότητες του τριπλού ολοκληρώματος
3.2. Όγκος στερεού με βάση το τριπλό ολοκλήρωμα
3.3. Ασκήσεις
3.4. Αλλαγή μεταβλητών για τον υπολογισμό τριπλού ολοκληρώματος
3.5. Εφαρμογές του τριπλού ολοκληρώματος στη μηχανική
3.6. Μέση τιμή
3.7. Ασκήσεις
3.8. Γενικευμένα πολλαπλά ολοκληρώματα - Ασκήσεις
3.9. Ολοκληρώματα εξαρτώμενα από παράμετρο (Κανόνας του Leibniz)
3.10. Ασκήσεις
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΕΠΙΚΑΜΠΥΛΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ
4.1. Υπενθυμίσεις
4.2. Μέθοδος
4.3. Δύο είδη κλειστών καμπύλων
4.4. Φορά πάνω σε κλειστή επίπεδη καμπύλη C
4.5. Σχέση μεταξύ επικαμπύλιου και διπλού ολοκληρώματος (Θεώρημα Green)
4.6. Ανεξαρτησία από τον δρόμο ολοκλήρωσης
4.7. Ασκήσεις στα επικαμπύλια ολοκληρώματα
4.8. Εφαρμογές του επικαμπύλιου ολοκληρώματος
4.9. Ασκήσεις
4.10. Ασκήσεις στο Θεώρημα Green
4.11. Εμβαδόν και Θεώρημα Green
4.12. Ασκήσεις
4.13. Οπές
4.14. Ασκήσεις
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ
5.1. Γενικά
5.2. Υπενθυμίσεις
5.3. Ορισμός του επιφανειακού ολοκληρώματος συνάρτησης h στην επιφάνεια s
5.4. Προσανατολισμός επιφανείας
5.5. Ροπές και μάζες τμήματος ομαλής υλικής επιφάνειας, πυκνότητας δ (x, y, z)
5.6. Ροή διανυσματικού πεδίου - Επιφανειακό ολοκλήρωμα διανυσματικής συνάρτησης
5.7. Παραμετροποίηση
5.8. Ασκήσεις
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ: GAUSS - OSTROGRADSKY (ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ) - STOKES
6.1. Θεώρημα Gauss - Ostrogradsky (Απόκλισης)
6.2. Θεώρημα Stokes
6.3. Ασκήσεις
6.4. Σημαντική παρατήρηση («Οπή» τριών διαστάσεων στο εσωτερικό στερεού που περικλείεται από επιφάνεια)
6.5. Ασκήσεις
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Σχόλια

Περισσότερα βιβλία σχετικά με την επιλογή σας

Εγγραφείτε στο newsletter μας