Προϊόν καταλόγου

ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ WALTER A. STRAUSS ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ Ε.Μ.Π. | korfiatisbooks.gr
WALTER A. STRAUSSΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣΜαθηματικά
Τελική τιμή: €23,00
Αρχική τιμή: €31,80 Έκπτωση 28% (€8,80)
ISBN978-960-254-702-1
ΕκδόσειςΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ Ε.Μ.Π.
Έτος έκδοσης11-9-2017
Διαστάσεις17Χ24 εκ.
Σελίδες467

Περιγραφή

Το βιβλίο αποτελεί ένα διεθνώς καταξιωμένο σύγραμμα στην περιοχή των Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων, περιοχή η οποία αποτελεί το κατ' εξοχήν εργαλείο μοντελοποίησης φυσικών διαδικασιών και προβλημάτων που ανακύπτουν στην τεχνολογία και ευρύτερα στις επιστήμες. Η παρουσίαση είναι μοναδική καθώς ο συγγραφέας διατηρεί στενή επαφή με το φυσικό πρόβλημα. Παρουσιάζονται με διδακτικό τρόπο τόσο τα βασικά όσο και τα προχωρημένα αντικείμενα και δίνεται έμφαση στην αποσαφήνιση της λογικής που οδηγεί στις συγκεκριμένες αποδεικτικές διαδικασίες.

Περιεχόμενα

Κεφάλαιο 1/Πώς προκύπτουν οι μερικές διαφορικές εξισώσεις 1.1∗ Τι είναι μια μερική διαφορική εξίσωση; 1 1.2∗ Γραμμικές εξισώσεις πρώτης τάξης 6 1.3∗ Ροές, ταλαντώσεις και διαδικασίες διάχυσης 10 1.4∗ Αρχικές και συνοριακές συνθήκες 20 1.5 Καλά τοποθετημένα προβλήματα 26 1.6 Είδη εξισώσεων δεύτερης τάξης 29 Κεφάλαιο 2/Κύματα και διαδικασίες διάχυσης 2.1∗ Η κυματική εξίσωση 35 2.2∗ Αιτιότητα και ενέργεια 41 2.3∗ Η εξίσωση διάχυσης 44 2.4∗ Διάχυση σε ολόκληρη την ευθεία των πραγματικών αριθμών 49 2.5∗ Σύγκριση κυμάτων και διαδικασιών διάχυσης 56 Κεφάλαιο 3/Ανακλάσεις και πηγές 3.1 Διάχυση στην ημιευθεία των πραγματικών αριθμών 59 3.2 Ανακλάσεις κυμάτων 63 3.3 Διάχυση με πηγή 69 3.4 Κύματα με πηγή 73 3.5 Μια εκ νέου θεώρηση της διάχυσης 83 Κεφάλαιο 4/Συνοριακά προβλήματα 4.1∗ Χωρισμός των μεταβλητών, η συνθήκη Dirichlet 87 4.2∗ Η συνθήκη Neumann 92 4.3∗ Η συνθήκη Robin 95 Κεφάλαιο 5/Σειρές Fourier 5.1∗ Οι συντελεστές 107 5.2∗ Άρτιες, περιττές, περιοδικές και μιγαδικές συναρτήσεις 115 5.3∗ Ορθογωνιότητα και γενικές σειρές Fourier 121 xiii xiv ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 5.4∗ Πληρότητα 128 5.5 Πληρότητα και το φαινόμενο Gibbs 140 5.6 Μη ομογενείς συνοριακές συνθήκες 151 Κεφάλαιο 6/Αρμονικές συναρτήσεις 6.1∗ Η εξίσωση Laplace 157 6.2∗ Ορθογώνια και κύβοι 166 6.3∗ Ο τύπος του Poisson 170 6.4 Κύκλοι, κυκλικοί τομείς και δακτύλιοι 177 (Μπορείτε να μελετήσετε τα επόμενα τέσσερα κεφάλαια με οποιαδήποτε σειρά) Κεφάλαιο 7/Ταυτότητες Green και συναρτήσεις Green 7.1 Πρώτη ταυτότητα Green 183 7.2 Δεύτερη ταυτότητα Green 190 7.3 Συναρτήσεις Green 193 7.4 Ημιχώρος και σφαίρα 196 Κεφάλαιο 8/Αριθμητικός υπολογισμός λύσεων 8.1 Δυνατότητες και κίνδυνοι 205 8.2 Προσεγγίσεις σε διαδικασίες διάχυσης 209 8.3 Προσεγγίσεις σε κύματα 217 8.4 Προσεγγίσεις στην εξίσωση Laplace 225 8.5 Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων 230 Κεφάλαιο 9/Κύματα στον χώρο 9.1 Ενέργεια και αιτιότητα 235 9.2 Η κυματική εξίσωση στον χωρόχρονο 242 9.3 Ακτίνες, ιδιομορφίες και πηγές 250 9.4 Η εξίσωση διάχυσης και η εξίσωση Schrödinger 256 9.5 Το άτομο του υδρογόνου 262 Κεφάλαιο 10/Σύνορα στο επίπεδο και τον χώρο 10.1 Μια εκ νέου θεώρηση της μεθόδου Fourier 267 10.2 Ταλαντώσεις επίπεδης μεμβράνης τυμπάνου 273 10.3 Χωρικές ταλαντώσεις σε σφαίρα 279 10.4 Κόμβοι 287 10.5 Συναρτήσεις Bessel 290 10.6 Συναρτήσεις Legendre 297 10.7 Στροφορμή στην κβαντική μηχανική 302 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ xv Κεφάλαιο 11/Γενικά προβλήματα ιδιοτιμών 11.1 Οι ιδιοτιμές είναι ελάχιστα της δυναμικής ενέργειας 307 11.2 Υπολογισμός ιδιοτιμών 312 11.3 Πληρότητα 317 11.4 Συμμετρικοί διαφορικοί τελεστές 322 11.5 Πληρότητα και χωρισμός των μεταβλητών 325 11.6 Ασυμπτωτική συμπεριφορά των ιδιοτιμών 329 Κεφάλαιο 12/Κατανομές και μετασχηματισμοί 12.1 Κατανομές 339 12.2 Μια εκ νέου θεώρηση των συναρτήσεων Green 346 12.3 Μετασχηματισμοί Fourier 351 12.4 Συναρτήσεις πηγής 357 12.5 Τεχνικές μετασχηματισμού Laplace 361 Κεφάλαιο 13/Προβλήματα ΜΔΕ από τη Φυσική 13.1 Ηλεκτρομαγνητισμός 367 13.2 Ρευστά και ακουστική 371 13.3 Σκέδαση 375 13.4 Συνεχές φάσμα 380 13.5 Εξισώσεις στοιχειωδών σωματιδίων 383 Κεφάλαιο 14/Μη γραμμικές μερικές διαφορικές εξισώσεις 14.1 Κρουστικά κύματα 389 14.2 Σολιτόνια 399 14.3 Λογισμός των μεταβολών 406 14.4 Θεωρία διακλαδώσεων 410 14.5 Υδάτινα κύματα 416 Παράρτημα Α.1 Συνεχείς και παραγωγίσιμες συναρτήσεις 423 Α.2 Σειρές συναρτήσεων 427 Α.3 Διαφόριση και ολοκλήρωση 429 Α.4 Διαφορικές εξισώσεις 433 Α.5 Η συνάρτηση Γάμμα 434 Βιβλιογραφία 437 Απαντήσεις και υποδείξεις σε επιλεγμένες ασκήσεις 441 Ευρετήριο 457

Σχόλια

Περισσότερα βιβλία σχετικά με την επιλογή σας

Εγγραφείτε στο newsletter μας