Προϊόν καταλόγου

ΒΑΣΙΚΗ ΜΙΓΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ JERROLD E. MARSDEN, MICHAEL J. HOFFMAN, ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ: ΛΟΥΚΑΣ Χ. ΠΑΠΑΛΟΥΚΑΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ | korfiatisbooks.gr
JERROLD E. MARSDEN, MICHAEL J. HOFFMAN, ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ: ΛΟΥΚΑΣ Χ. ΠΑΠΑΛΟΥΚΑΣΒΑΣΙΚΗ ΜΙΓΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗΜαθηματικά
Τελική τιμή: €40,00
Αρχική τιμή: €53,00 Έκπτωση 25% (€13,00)
ISBN960-266-157-7
ΕκδόσειςΣΥΜΜΕΤΡΙΑ
Έτος έκδοσης2015
Διαστάσεις17Χ24 εκ.
Σελίδες712

Περιγραφή

Το βιβλίο αυτό απευθύνεται σε φοιτητές μαθηματικών, φυσικών επιστημών και μηχανολογίας, που διδάσκονται μιγαδική ανάλυση για πρώτη φορά. Για το μάθημα αυτό προϋποτίθεται γνώση δύο ετών διαφορικού λογισμού, μέχρι το λογισμό πολλών μεταβλητών και το θεώρημα Green. Επίσης αναφέρεται μερικές φορές σε θέματα γραμμικής άλγεβρας καθώς και στοιχεία ανάλυσης ε-δ, τα οποία όμως δεν είναι τελείως απαραίτητα για την κατανόηση των εννοιών και μπορούν να θεωρηθούν προεραιτικά.
Το βιβλίο περιλαμβάνει ένα μεγάλο αριθμό παραδειγμάτων, ασκήσεων και εφαρμογών. Καταβάλαμε προσπάθεια να προτρέψουμε τους φοιτητές να διαβάσουν και να καταλάβουν από μόνοι τους την θεωρία. Για παράδειγμα, η Ενότητα 2.2 παρουσιάζει μία περιγραφική μορφή του θεωρήματος του Cauchy χρησιμοποιώντας το θεώρημα Green κατά τρόπον ώστε το περιεχόμενο του θεωρήματος να γίνεται άμεσα καταληπτό. [...]
Η δεύτερη αυτή έκδοση προέκυψε από μία ουσιαστική και λεπτομερή αναθεώρηση της πρώτης. Πολλά σημεία έχουν γραφεί εξ αρχής και έχουν γίνει πολλές διορθώσεις. Για παράδειγμα, η παραμόρφωση ή ομοτοπική μορφή του θεωρήματος του Cauchy παρουσιάζεται τώρα με καινούργια μορφή, καθώς επίσης και η παρουσίαση της μεθόδου της στάσιμης φάσης. Αναφέρονται επίσης συμπληρωματικά κείμενα σε θέματα όπως η ολοκλήρωση κατά μήκος συνεχών καμπυλών, κανονικές οικογένειες και η απόδειξη του θεωρήματος απεικόνισης του Riemann, η δυναμική μιγαδικών απεικονίσεων, καθώς και οι συναρτήσεις πεπερασμένης μεταβολής. Δίνονται επίσης οι απαντήσεις των ασκήσεων που αντιστοιχούν σε περιττούς αριθμούς, γεγονός που μπορεί να βοηθήσει το διδάσκοντα καθηγητή στο να προτείνει ασκήσεις για λύση.

Περιεχόμενα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ
1. ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ
ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
ΜΕΡΙΚΕΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
2. ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ CAUCHY
ΜΙΓΑΔΙΚΑ ΕΠΙΚΑΜΠΥΛΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ
ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ: ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΑ REIMANN
ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ CAUCHY: ΔΙΑΙΣΘΗΤΙΚΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ
ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ CAUCHY: ΑΚΡΙΒΗΣ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ
ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ Α: ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΣΥΝΕΧΩΝ ΚΑΜΠΥΛΩΝ
ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ Β: ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ CAUCHY ΚΑΙ ΤΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΜΠΥΛΗΣ ΤΟΥ JORDAN
ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ ΤΟΥ CAUCHY
ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΓΙΣΤΟΥ ΚΑΙ ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
3. ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΕ ΣΕΙΡΕΣ
ΣΥΓΚΛΙΝΟΥΣΕΣ ΣΕΙΡΕΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
ΔΥΝΑΜΟΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ TAYLOR
ΣΕΙΡΕΣ LAURENT ΚΑΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΝΩΜΑΛΙΩΝ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
4. ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΙΠΩΝ
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΙΠΩΝ
ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΙΠΟΥ
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΩΝ
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΠΕΙΡΩΝ ΣΕΙΡΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΑ ΜΕΡΙΚΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
5. ΣΥΜΜΟΡΦΕΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΙΣ
ΒΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΜΜΟΡΦΩΝ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΩΝ
ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ SCHWARZ-CHRISTOFFEL
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΣΥΜΜΟΡΦΩΝ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΕΞΙΣΩΣΗ LAPLACE, ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ, ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
6. ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ
ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ RIEMANN
ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ROUCHE ΚΑΙ Η ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΟΡΙΣΜΑΤΟΣ
ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ Α: ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΕΣ ΚΑΙ ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ RIEMANN
ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ Β: Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΩΝ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6
7. ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ
ΑΠΕΙΡΑ ΓΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΙ Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΓΑΜΜΑ
ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΑ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΑ ΚΑΙ Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟΤΟΜΗΣ ΚΑΘΟΔΟΥ
ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ: ΦΡΑΓΜΕΝΗ ΚΥΜΑΝΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΤΗΣ ΣΤΑΣΙΜΗΣ ΦΑΣΗΣ
Ο ΤΥΠΟΣ ΤΟΥ STIRLING ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ BESSEL
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7
8. Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ
ΒΑΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ LAPLACE
Ο ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ LAPLACE ΣΕ ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ: Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΚΑΙ Η ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΠΕΡΙΤΤΟ ΑΡΙΘΜΟ
ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ

Σχόλια

Περισσότερα βιβλία σχετικά με την επιλογή σας

Εγγραφείτε στο newsletter μας