Συγγραφέας: ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΚΟΥΤΑΡΗΣ

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΑΝΕΛΙΞΕΙΣ 200 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΚΟΥΤΑΡΗΣ Γ.ΚΟΡΦΙΑΤΗΣ | korfiatisbooks.gr
ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΚΟΥΤΑΡΗΣΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΑΝΕΛΙΞΕΙΣ 200 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑΜαθηματικά
Τελική τιμή: €22,00
Αρχική τιμή: €28,00 Έκπτωση 21% (€6,00)
ISBN978-618-82621-5-7
ΕκδόσειςΓ.ΚΟΡΦΙΑΤΗΣ
Έτος έκδοσηςΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017
Διαστάσεις17Χ24 εκ.
Σελίδες384
Έκδοση

Περιγραφή

Το παρόν κείμενο είναι μια εισαγωγή στις στοχαστικές ανελίξεις, σύμφωνη με τη διδασκαλία ενός προπτυχιακού μαθήματος στις πολυτεχνικές και μαθηματικές σχολές.
Ως προς το περιεχόμενο, περιλαμβάνονται οι στοχαστικές ανελίξεις διακριτού χρόνου: γενική θεωρία Μαρκοβιανών αλυσίδων, ταξινόμηση του χώρου καταστάσεων, στατιστικά των χρόνων άφιξης, η έννοια της αναλλοίωτης κατανομής, οριακές πιθανότητες και εργοδικά θεωρήματα. Ως εφαρμογή, μελετούμε αναλυτικά διάφορες εκδοχές του τυχαίου περιπάτου στους ακεραίους. Παρουσιάζουμε επιπλέον και στοχαστικές ανελίξεις συνεχούς χρόνου: ανελίξεις Poisson, κατά πρώτο λόγο και ανελίξεις Gauss (τυπική κίνηση Brown) κατά δεύτερο λόγο.
Ως προς τη δομή, το κείμενο χωρίζεται σε δύο βασικά μέρη: το πρώτο μέρος περιλαμβάνει την απαραίτητη θεωρία. Παρουσιάζουμε όλα τα θεωρήματα που χρειαζόμαστε, προχωρώντας σε παρουσίαση των αποδείξεων εκείνων που κρίναμε σημαντικές για εκπαιδευτικούς λόγους. Το δεύτερο και κεντρικό μέρος του κειμένου περιλαμβάνει περίπου 220 υποδειγματικά λυμένα προβλήματα, διαφόρων επιπέδων δυσκολίας, πολλά από τα οποία έχουν αποτελέσει θέματα εξετάσεων σε πολυτεχνικές και μαθηματικές σχολές. Τέλος, περιλαμβάνονται ερωτήσεις σωστού-λάθους, με πλήρεις απαντήσεις στο τέλος του βιβλίου, για πληρέστερη εμπέδωση της ύλης. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)

Περιεχόμενα

Εισαγωγή
Θεωρία

1.1 Στοχαστικές ανελίξεις, γενικά
1.2 Στοχαστικές ανελίξεις συνεχούς χρόνου
1.2.1 Ανέλιξη Gauss, τυπική κίνηση Brown
1.2.2 Στοχαστική ανέλιξη Poisson
1.3 Στοχαστικές ανελίξεις διακριτού χρόνου
1.3.1 Μαρκοβιανές αλυσίδες διακριτού χρόνου, γενικά
1.3.2 Πίνακες και διαγράμματα πιθανοτήτων μετάβασης
1.3.3 Κατανομές στο χώρο καταστάσεων
1.3.4 Ταξινόμηση των καταστάσεων
1.3.5 Χρόνοι πρώτης άφιξης
1.3.6 Αναλλοίωτες κατανομές
1.3.7 Χρονική αντιστρεψιμότητα
1.3.8 Εργοδικές αλυσίδες
1.3.9 Εργοδικά θεωρήματα

Ασκήσεις

2 Στοχαστικές ανελίξεις συνεχούς χρόνου
2.1 Ανέλιξη Gauss, κίνηση Brown
2.2 Ανέλιξη Poisson
2.3 Ερωτήσεις τύπου σωστό - λάθος

3 Τυχαίοι περίπατοι
3.1 Ορισμοί
3.2 Λυμένα προβλήματα
3.3 Ερωτήσεις τύπου σωστό - λάθος

4 Μαρκοβιανές αλυσίδες διακριτού χρόνου
4.1 Συμπληρώματα θεωρίας
4.2 Λυμένα προβλήματα
4.3 Ερωτήσεις τύπου σωστό - λάθος

Εξεταστικές

5 Θέματα εξετάσεων

Αʹ Απαντήσεις στις ερωτήσεις τύπου σωστό - λάθος

Βʹ Εξισώσεις διαφορών 2ης τάξης & αθροίσματα

Βιβλιογραφία

Εργογραφία

Σχόλια

Περισσότερα βιβλία σχετικά με την επιλογή σας

Εγγραφείτε στο newsletter μας