Προϊόν καταλόγου

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ PAUL R. HALMOS ΕΥΡΥΑΛΟΣ ΑΠΟΛΛΩΝ | korfiatisbooks.gr
PAUL R. HALMOSΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣΜαθηματικά
Τελική τιμή: €15,00
Αρχική τιμή: €20,00 Έκπτωση 25% (€5,00)
ISBN978-960-7104-02-01
ΕκδόσειςΕΥΡΥΑΛΟΣ ΑΠΟΛΛΩΝ
Έτος έκδοσης2012
Διαστάσεις17Χ24 εκ.
Σελίδες297

Περιγραφή

Ο Paul Richard Halmos (1916-2006), αμερικανός ουγγρικής καταγωγής, ήταν ένας από τους μεγάλους μαθηματικούς του περασμένου αιώνα. Εκτός από τη συμβολή του, στη μαθηματική έρευνα (Θεωρία Μέτρου και Συναρτησιακή Ανάλυση, μεταξύ άλλων) διακρίνεται και για το παιδαγωγικό ύφος που χαρακτηρίζει τα βιβλία του.
Στα "Προβλήματα Γραμμικής Άλγεβρας" καταφέρνει, με γλαφυρό και εύστοχο τρόπο, να εξοικειώσει τον αναγνώστη με ένα βασικό και τεχνικό θέμα, με προεκτάσεις σε όλα τα πεδία των Μαθηματικών. Η προσέγγισή του - παρουσίαση, εκφώνηση, σχόλια, υπόδειξη, λύση - μας καλεί να συμμετάσχουμε σε ένα διασκεδαστικό παιχνίδι.

Περιεχόμενα

Πρόλογος
Κεφ.1 Αριθμοί
Διπλή πρόσθεση
Μισή διπλή πρόσθεση
Εκθετική απεικόνιση 
Μιγαδικοί αριθμοί
Συσχετισμένοι μετασχηματισμοί
Πολλαπλασιασμός πινάκων
Μοδιακός πολλαπλασιασμός
Μικρές πράξεις
Ουδέτερα στοιχεία
Μιγαδικά αντίστροφα
Αντίστροφα συσχετισμένων μετασχηματισμών
Αντίστροφα πινάκων
Αβελιανές ομάδες
Ομάδες
Ανεξάρτητα αξιώματα ομάδας
Σώματα
Πρόσθεση και πολλαπλασιασμός σε σώματα
Επιμεριστική βλάβη
Πεπερασμένα σώματα
Κεφ.2 Διανύσματα
Διανυσματικοί χώροι
Παραδείγματα
Γραμμικοί συνδυασμοί
Υποχώροι
Ενώσεις υποχώρων
Γραμμικές θήκες
Ισότητες θηκών
Μερικές ειδικές θήκες
Αθροίσματα υποχώρων
Επιμεριστικοί υποχώροι
Ολικά σύνολα
Εξάρτηση
Ανεξαρτησία
Κεφ.3 Βάσεις
Αλλαγή βάσης
Κοινά συμπληρώματα
Παραδείγματα ανεξαρτησίας 
Ανεξαρτησία άνω των R και Q
Ανεξαρτησία στον C2
Κοινά διανύσματα διαφορετικών βάσεων
Βάσεις στον C3
Μεγιστικά ανεξάρτητα σύνολα
Μιγαδικοί ως πραγματικοί
Υποχώροι με πλήρη διάσταση 
Επεκταμένες βάσεις
Υποχώροι πεπερασμένης διάστασης
Ελαχιστικά ολικά σύνολα
Ύπαρξη ελαχιστικών ολικών συνόλων
Απείρως ολικά σύνολα
Σχετικώς ανεξάρτητα σύνολα
Αριθμός βάσεων πεπερασμένου διανυσματικού χώρου
Ευθέα αθροίσματα 
Πηλικοχώροι
Διάσταση πηλικοχώρου
Προσθετικότητα διαστάσεων
Κεφ.4 Μετασχηματισμοί
Γραμμικοί μετασχηματισμοί
Πεδίο ορισμού και εικόνα
Πυρήνας
Σύνθεση
Εγκλεισμός εικόνων και παραγοντοποίηση
Μετασχηματισμοί ως διανύσματα
Αντιστρεψιμότητα
Αντιστρεψιμότητα: παραδείγματα
Ορίζουσες: 2x2
Ορίζουσες: nxn
Πίνακες με μηδέν και ένα
Βάσεις αντιστρέψιμων πινάκων
Αντιστρεψιμότητα σε πεπερασμένη διάσταση
Πίνακες
Διαγώνιοι πίνακες
Καθολική μεταθετικότητα
Αναλλοίωτες
Σταθερά συμπληρώματα 
Προβολές
Αθροίσματα προβολών
Σχεδόν ταυτοδύναμοι μετασχηματισμοί
Κεφ.5 Δυϊκότητα
Γραμμικές μορφές
Δυϊκοί χώροι
Λύση εξισώσεων
Ανακλαστικότητα
Μηδενιστές
Δεύτεροι μηδενιστές
Συζυγείς
Συζυγείς προβολών
Πίνακες συζυγών μετασχηματισμών
Κεφ.6 Ομοιότητα
Αλλαγή βάσης: διανύσματα 
Αλλαγή βάσης: συνιστώσες
Ομοιότητα: μετασχηματισμοί
Ομοιότητα: πίνακες
Κληρονομημένη ομοιότητα
Ομοιότητα: πραγματική και μιγαδική περίπτωση
Βάθμημα και μηδενικότητα
Ομοιότητα και βάθμημα
Ομοιότητα αναστροφών
Βάθμημα αθροίσματος
Βάθμημα γινομένου
Μηδενικότητα αθροίσματος και γινομένου
Ορισμένες ομοιότητες
Ισοδυναμία
Βάθμημα και ισοδυναμία
Κεφ.7 Κανονικές μορφές
Ιδιοτιμές
Άθροισμα και γινόμενο ιδιοτιμών
Ιδιοτιμές γινομένων
Πολυώνυμα ιδιοτιμών
Διαγωνοποιούσες μετατάξεις
Πολυώνυμα ιδιοτιμών, αντίστροφο
Πολλαπλότητες
Διαφορετικές ιδιοτιμές
Σύγκριση πολλαπλοτήτων
Τριγωνοποίηση
Μιγαδοποίηση
Μοναδοδύναμοι μετασχηματισμοί
Μηδενοδύναμοι μετασχηματισμοί
Μηδενοδύναμα γινόμενα
Μηδενοδύναμα ευθέα αθροίσματα
Μορφή Jordan
Ελάχιστο πολυώνυμο
Μη μεταθετική παρεμβολή του Lagrange
Κεφ.8 Χώροι με εσωτερικό γινόμενο
Εσωτερικά γινόμενα
Πόλωση
Πυθαγόρειο θεώρημα
Νόμος του παραλληλογράμμου
Ολικά ορθοκανονικά σύνολα
Ανισότητα του Schwartz
Ορθογώνια συμπληρώματα
Πρόσθετες γραμμικές μορφές
Συζυγείς σε χώρους με εσωτερικό γινόμενο
Τετραγωνικές μορφές
Μηδενιζόμενες τετραγωνικές μορφές
Ερμιτιανοί μετασχηματισμοί
Αντισυμμετρικοί μετασχηματισμοί
Πραγματικές ερμιτιανές μορφές
Θετικοί μετασχηματισμοί
Θετικά αντίστροφα
Κάθετες προβολές
Προβολές στον CxC
Διάταξη προβολών 
Ορθογώνιες προβολές
Ερμιτιανές ιδιοτιμές
Διαφορετικές ιδιοτιμές 
Κεφ.9 Κανονικότητα
Μοναδιαίοι μετασχηματισμοί
Μοναδιαίοι πίνακες
Μοναδιαίες ενελίξεις
Μοναδιαία τρίγωνα
Ερμιτιανή διαγωνοποίηση 
Τετραγωνικές ρίζες
Πολική διάσπαση
Κανονικοί μετασχηματισμοί
Διαγωνοποίηση κανονικών μετασχηματισμών
Μεταθετικότητα κανονικών μετασχηματισμών
Μεταθετικότητα συζυγών 
Διαπλοκή συζυγών 
Γινόμενα κανονικών μετασχηματισμών
Συναρτήσεις μετασχηματισμών
Πίνακες του Gram
Μονότονες συναρτήσεις
Αναγωγικοί πυρήνες και εικόνες
Τετμημένες μετατοπίσεις
Μη θετικές τετραγωνικές ρίζες
Όμοιοι κανονικοί μετασχηματισμοί
Μοναδιαία ισοδυναμία αναστροφών
Μοναδιαία και ορθογώνια ισοδυναμία

Σχόλια

Περισσότερα βιβλία σχετικά με την επιλογή σας

Εγγραφείτε στο newsletter μας